【解析版】重庆市荣昌县2022年七年级上期末数学试卷

这是一份【解析版】重庆市荣昌县2022年七年级上期末数学试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）
1．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A． ﹣1与（﹣1）2 B． 1与（﹣1）2 C． 2与 D． 2与|﹣2|

2．下列语句中错误的是（ ）
A． 数字是0也是单项式 B． ﹣a的系数与次数都是1
C． ﹣的系数是﹣ D． xy是二次单项式

3．若x=4是关于x的方程的解，则a的值为（ ）
A． ﹣6 B． 2 C． 16 D． ﹣2

4．下列说法错误的是（ ）
A． 直线没有端点
B． 两点之间的所有连线中，线段最短
C． 0.5°等于30分
D． 角的两边越长，角就越大

5．在下列各平面图形中，是圆锥的表面展开图的是（ ）
A． B． C． D．

6．下列计算错误的是（ ）
A． ﹣62=﹣36 B． =﹣3 C． （﹣2）÷3×=﹣2 D． （﹣4）2=﹣64

7．已知∠A=40°，则∠A的补角等于（ ）
A． 50° B． 90° C． 140° D． 180°

8．如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（ ）
A． 20° B． 25° C． 30° D． 70°

9．若|x|=3，|y|=2，且x，y异号，则x+y的值等于（ ）
A． 1或﹣1 B． 1或﹣5 C． 5或﹣6 D． ﹣1或6

10．若多项式m2﹣2n+3的值为2，则多项式3m2﹣6m﹣1的值为（ ）
A． 1 B． 2 C． ﹣4 D． 5

11．某种商品的进价为每件180元，现按标价的九折销售时，利润率为15.2%，就这种商品的标价为每件x元，依题意列方程正确的是（ ）
A． 180﹣0.9x=180×15.2% B． 0.9x=180×15.2%
C． 0.9x﹣180=180×15.2% D． 15.2%x=180×0.9

12．一客轮船长江从A港顺流到达B港需6小时，从B港逆流到A港需8小时，一天，客轮从A港出发开往B港，2小时后，客轮上的一位旅客的帽子不慎落入江中，则帽子漂流到B港需要（ ）小时．
A． 48 B． 32 C． 28 D． 24


二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）
13．测得两地之间的距离为1400000米，将1400000用科学记数法表示为 ．

14．已知单项式3amb2与﹣的和是单项式，那么m+n= ．

15．某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮8个成小齿轮20个，一个大齿轮和二个小齿轮配成一套，为使生产的产品刚好配套．设有x个工人生产，则可列方程 ．

16．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O点，则∠AOC+∠BOD= 度．

17．如图是某月份的月历，用正方形圈出9个数，设最中间一个是x，则用x表示这9个数的和是 ．

18．星期日，小方同几个伙伴八点多到天子山去游玩，临出门他一看钟，时针与分针正好是重合的，下午两点多他回到家里，一进门看钟的时针与分针方向相反，正好成一条直线，小方从出发到回到家，共用时间是 小时．


三、解答题（共8小题，满分78分）
19．计算：
（1）（﹣4）3÷（﹣2）6﹣7÷（﹣1）﹣（﹣2）4．
（2）15+3（1﹣a）﹣（1﹣a﹣a2）+（1﹣a+a2﹣a3）．

20．解方程：+=1﹣．

21．先化简，再求值：3x2y﹣[xy2﹣2（2xy2﹣3x2y）+x2y]+4x2．其中x，y满足（x﹣3）2+|y+2|=0．

22．计算：有理数a、b，c在数轴上的对应点如图，且a、b，c满足条件10|a|=5|b|=2|c|=10．
（1）求a、b，c的值；
（2）求|a+b|+|b+c|+|a+c|的值．

23．如图所示，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．
（1）如果∠AOB=50°，∠DOE=35°，那么∠BOD是多少度？
（2）如果∠AOE=160°，∠COD=40°，那么∠AOB是多少度？

24．如图，延长线段AB到C，使BD=3AB，点D是线段BC的中点，CD=6，求线段AC的长．

25．由若干个小圆圈堆成如图1的三角形图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层，将图1倒置后与原图1拼成图2的形状．
（1）我们观察图2，共有n层，每层有（n+1）个圆圈，由此，可以算出图1中所有圆圈的个数，这样就得到连续自然数求和的公式：1+2+3+…+n= ；
（2）请你用两种方法计算：﹣3﹣6﹣9﹣12﹣…﹣300．

26．西北某地区为改造沙漠，决定从2011年起进行“治沙种草”，把沙漠变为草地，并出台了一项激励措施：在“治沙种草”的过程中，每一年新增草地面积达到10亩的农户，当年可得到生活补贴1500元，且每超出1亩，政府还给予每亩a元的奖励．另外，经治沙种草后的土地从下一年起，平均每亩每年可有90元的种草收入．下表是某农户在头两年通过“治沙种草”每年获得的总收入情况：
（特别提醒：年总收入=生活补贴费+政府奖励费+种草收入）
（1）试根据以上提供的资料求a的值；
（2）如果该农户计划在2013年总收入达到10000元以上，则该农户在2013年应新增草地至少多少亩？（结果保留整数）
（3）从2012年起，如果该农户每年新增草地的亩数均能比前一年按相同的增长率增长，那么该农户在2014年新增草地多少亩？2014年该农户通过“治沙种草”获得的年总收入将达到多少元？（结果保留一位小数）


2022学年重庆市荣昌县七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析

一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）
1．下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A． ﹣1与（﹣1）2 B． 1与（﹣1）2 C． 2与 D． 2与|﹣2|
考点： 相反数．
分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
解答： 解：A﹣1与（﹣1）2只有符号不同，故A正确；
B 1与（﹣1）2是同一个数，故B错误；
C 2与互为倒数，故C错误；
D =2，故D错误；
故选：A．
点评： 本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．

2．下列语句中错误的是（ ）
A． 数字是0也是单项式 B． ﹣a的系数与次数都是1
C． ﹣的系数是﹣ D． xy是二次单项式
考点： 单项式．
分析： 根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和，可得答案．
解答： 解：A、单独一个数或一个字母也是单项式，故A正确；
B、﹣a的系数是﹣1，次数是1，故B错误；
C、﹣的系数是﹣，故C错误；
D、xy是二次单项式，故D正确；
故选：B．
点评： 本题考查了单项式，注意单独一个数或一个字母也是单项式．

3．若x=4是关于x的方程的解，则a的值为（ ）
A． ﹣6 B． 2 C． 16 D． ﹣2
考点：一元一次方程的解．
分析： 将x=4代入已知方程列出关于a的方程，通过解该方程来求a的值即可．
解答： 解：根据题意，知
﹣a=4，
解得a=﹣2．
故选D．
点评： 本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．

4．下列说法错误的是（ ）
A． 直线没有端点
B． 两点之间的所有连线中，线段最短
C． 0.5°等于30分
D． 角的两边越长，角就越大
考点： 直线、射线、线段；线段的性质：两点之间线段最短；角的概念．
专题： 常规题型．
分析： 根据直线的特点，线段的性质公理，度分秒是60进制，以及角的大小与边的长度无关，只与角的开口大小有关对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答： 解：A、直线向两方无限延伸，没有端点，正确；
B、两点之间的所有连线中，线段最短，是公理，正确；
C、∵0.5×60=30，0.5°等于30分，正确；
D、角的大小与边长无关，与角的开口有关，故本选项错误．
故选D．
点评： 本题是对基础知识的考查，是需要熟记的内容，基础知识对今后的学习起到至关重要的作用．

5．在下列各平面图形中，是圆锥的表面展开图的是（ ）
A． B． C． D．
考点： 几何体的展开图．
分析： 结合圆锥的平面展开图的特征，侧面展开是一个扇形，底面展开是一个圆．
解答： 解：圆锥的展开图是由一个扇形和一个圆形组成的图形．
故选：C．
点评： 考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的展开图的特征，是解决此类问题的关键．注意圆锥的平面展开图是一个扇形和一个圆组成．

6．下列计算错误的是（ ）
A． ﹣62=﹣36 B． =﹣3 C． （﹣2）÷3×=﹣2 D． （﹣4）2=﹣64
考点： 有理数的混合运算．
专题： 计算题．
分析： 原式各项计算得到结果，即可做出判断．
解答： 解：A、原式=﹣36，正确；
B、原式=﹣3，正确；
C、原式=﹣，错误；
D、原式=﹣64，正确．
故选C．
点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

7．已知∠A=40°，则∠A的补角等于（ ）
A． 50° B． 90° C． 140° D． 180°
考点： 余角和补角．
专题： 计算题．
分析： 利用两角互补的定义，进行计算．
解答： 解：∠A的补角等于：180°﹣∠A=140°．
故选C．
点评： 牢固掌握两角互补的定义，并能熟练应用．

8．如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（ ）
A． 20° B． 25° C． 30° D． 70°
考点： 角的计算；角平分线的定义．
专题： 计算题；压轴题．
分析： 先根据平角的定义求出∠COB的度数，再由OD平分∠BOC即可求出∠2的度数．
解答： 解：∵∠1=40°，
∴∠COB=180°﹣40°=140°，
∵OD平分∠BOC，
∴∠2=∠BOC=×140°=70°．
故选D．
点评： 本题考查的是平角的定义及角平分线的定义，熟知以上知识是解答此题的关键．

9．若|x|=3，|y|=2，且x，y异号，则x+y的值等于（ ）
A． 1或﹣1 B． 1或﹣5 C． 5或﹣6 D． ﹣1或6
考点： 有理数的加法；绝对值．
专题： 计算题．
分析： 根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可求出x+y的值．
解答： 解：∵|x|=3，|y|=2，且x，y异号，
∴x=3，y=﹣2；x=﹣3，y=2，
则x+y=1或﹣1，
故选A
点评： 此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

10．若多项式m2﹣2n+3的值为2，则多项式3m2﹣6m﹣1的值为（ ）
A． 1 B． 2 C． ﹣4 D． 5
考点： 代数式求值．
专题： 计算题．
分析： 由已知多项式的值为2，得到m2﹣2n=﹣1，代入原式计算即可得到结果．
解答： 解：由m2﹣2n+3=2，得到m2﹣2n=﹣1，
则原式=3（m2﹣2n）﹣1=﹣3﹣1=﹣4，
故选C
点评： 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

11．某种商品的进价为每件180元，现按标价的九折销售时，利润率为15.2%，就这种商品的标价为每件x元，依题意列方程正确的是（ ）
A． 180﹣0.9x=180×15.2% B． 0.9x=180×15.2%
C． 0.9x﹣180=180×15.2% D． 15.2%x=180×0.9
考点： 由实际问题抽象出一元一次方程．
分析： 设这种商品的标价为每件x元，根据按标价的九折销售时，利润率为15.2%，列方程即可．
解答： 解：设这种商品的标价为每件x元，
由题意得，0.9x﹣180=180×15.2%．
故选C．
点评： 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．

12．一客轮船长江从A港顺流到达B港需6小时，从B港逆流到A港需8小时，一天，客轮从A港出发开往B港，2小时后，客轮上的一位旅客的帽子不慎落入江中，则帽子漂流到B港需要（ ）小时．
A． 48 B． 32 C． 28 D． 24
考点： 一元一次方程的应用．
分析： 设A港到B港的路程为1，由路程÷时间=速度就可以求出顺水速度和逆水速度，进而求出水速，设帽子漂流到B港需要的时间是x小时，根据行程问题的数量关系建立方程求出其解即可．
解答： 解：设A港到B港的路程为1，则顺水速度为，逆水速度为，水流速度为=．设帽子漂流到B港需要的时间是x小时，由题意，得
x=1﹣×2，
解得：x=32．
故选B．
点评： 本题考查理论航行问题的数量关系的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键．

二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）
13．测得两地之间的距离为1400000米，将1400000用科学记数法表示为 1.4×106 ．
考点： 科学记数法—表示较大的数．
分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答： 解：将1400000用科学记数法表示为1.4×106．
故答案为：1.4×106．
点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

14．已知单项式3amb2与﹣的和是单项式，那么m+n= 7 ．
考点： 同类项．
分析： 单项式3amb2与﹣的和是单项式，即单项式3amb2与﹣是同类项，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和．
解答： 解：根据同类项的定义，
得m=4，n﹣1=2，
解得m=4，n=3，
所以m+n=7．
点评： 同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．

15．某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮8个成小齿轮20个，一个大齿轮和二个小齿轮配成一套，为使生产的产品刚好配套．设有x个工人生产，则可列方程 16x=20（85﹣x） ．
考点： 由实际问题抽象出一元一次方程．
分析： 设有x个工人生产大齿轮，则有（85﹣x）个小齿轮，根据题意可知，生产的大齿轮×2=生产的小齿轮，据此列方程即可．
解答： 解：设有x个工人生产大齿轮，则有（85﹣x）个小齿轮，
由题意得，2×8x=20（85﹣x），即16x=20（85﹣x）．
故答案为：16x=20（85﹣x）．
点评： 本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．

16．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O点，则∠AOC+∠BOD= 180 度．
考点： 余角和补角．
分析： 根据拆项法，可得∠AOC=∠AOB+∠BOC，再根据角的和差，可得答案．
解答： 解：由直角三角形，得
∠AOB=90°，∠COD=90°．
由角的和差，得
∠AOC+∠BOD=（∠AOB+∠BOC）+∠BOD
=∠AOB+（∠BOC+∠BOD）
=∠AOB+∠COD
=90°+90°
=180°，
故答案为：180．
点评： 本题考查了余角和补角，利用了角的和差∠AOC+∠BOD得出（∠AOB+∠BOC）+∠BOD是解题关键．

17．如图是某月份的月历，用正方形圈出9个数，设最中间一个是x，则用x表示这9个数的和是 9x ．
考点： 规律型：图形的变化类．
分析： 设最中间一个是x，另外8个可表示为：x﹣7，x+7，x﹣1，x+1，x﹣8，x+6，x﹣6，x+8．
解答： 解：这9个数的和可表示为：x﹣7+x+7+x﹣1+x+1+x﹣8+x+6+x﹣6+x+8+x=9x．故答案为9x．
点评： 本题要注意月历中日期和日期的关系，设出一个日期后将其他日期表示出来然后求解．

18．星期日，小方同几个伙伴八点多到天子山去游玩，临出门他一看钟，时针与分针正好是重合的，下午两点多他回到家里，一进门看钟的时针与分针方向相反，正好成一条直线，小方从出发到回到家，共用时间是 6 小时．
考点： 一元一次方程的应用；钟面角．
分析： 设小方出门时是8点x分钟，由时钟问题，时针与分针重合，分针走的度数=时针走的度数+整点时刻时针与分针的夹角建立方程，回家时是14点y分钟，由时钟问题分针在前时针与分针的夹角=分针走的度数﹣时针走的度数﹣整点时刻时针分针的夹角建立方程，而下午两点整时时针与分针的夹角是60度，根据时钟问题的等量关系求出其解即可．
解答： 解：设小方出门时是8点x分钟，回家时是14点y分钟，由题意，得
240+0.5x=6x，6y﹣60﹣0.5y=180，
解得：x=，y=，
∴小方从出发到回到家，共用时间是14时分﹣8时分=6小时．
故答案为6．
点评： 本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，时钟问题的数量关系的运用，解答时运用时钟的数量关系建立方程是关键．

三、解答题（共8小题，满分78分）
19．计算：
（1）（﹣4）3÷（﹣2）6﹣7÷（﹣1）﹣（﹣2）4．
（2）15+3（1﹣a）﹣（1﹣a﹣a2）+（1﹣a+a2﹣a3）．
考点： 有理数的混合运算；整式的加减．
专题： 计算题．
分析： （1）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果；
（2）原式去括号合并即可得到结果．
解答： 解：（1）原式=﹣64÷64+7﹣16=﹣9；
（2）原式=15+3﹣3a﹣1+a+a2+1﹣a+a2﹣a3=2a2﹣a3﹣3a+18．
点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

20．解方程：+=1﹣．
考点： 解一元一次方程．
专题： 计算题．
分析： 方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
解答： 解：去分母得：2﹣4x+4x+4=12﹣6x﹣3，
移项合并得：6x=3，
解得：x=0.5．
点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．

21．先化简，再求值：3x2y﹣[xy2﹣2（2xy2﹣3x2y）+x2y]+4x2．其中x，y满足（x﹣3）2+|y+2|=0．
考点： 整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．
专题： 计算题．
分析： 原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．
解答： 解：原式=3x2y﹣xy2+4xy2﹣6x2y﹣x2y+4x2=﹣3x2y﹣xy2+4x2，
∵（x﹣3）2+|y+2|=0，
∴x=3，y=﹣2，
则原式=54﹣12+36=78．
点评： 此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

22．计算：有理数a、b，c在数轴上的对应点如图，且a、b，c满足条件10|a|=5|b|=2|c|=10．
（1）求a、b，c的值；
（2）求|a+b|+|b+c|+|a+c|的值．
考点： 整式的加减；数轴；绝对值．
分析： （1）先根据各点在数轴上的位置判断出a，b，c的符号，再求出a、b、c的值即可；
（2）把（1）中a、b、c的值代入进行计算即可．
解答： 解：（1）由图可知，c＜a＜0＜b，
∵10|a|=5|b|=2|c|=10，
∴10|a|=10，即|a|=1，解得a=﹣1；
同理5|b|=10，|b|=2，解得b=2；
2|c|=10，即|c|=5，解得c=﹣5；
（2）|a+b|+|b+c|+|a+c|
=|﹣1+2|+|2﹣5|+|﹣1﹣5|
=1+3+6
=10．
点评： 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．

23．如图所示，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．
（1）如果∠AOB=50°，∠DOE=35°，那么∠BOD是多少度？
（2）如果∠AOE=160°，∠COD=40°，那么∠AOB是多少度？
考点： 角平分线的定义．
专题： 计算题．
分析： （1）可以根据角平分线的定义求得∠COD，∠BOC的度数，即可求∠BOD；
（2）根据角平分线的定义可求∠COE的度数，进而可求∠AOC的度数，再由角平分线即可求解∠AOB．
解答： 解：（1）∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线
∴∠COD=∠DOE=35°，∠COB=∠BOA=50°
∴∠BOD=∠COD+∠COB=85°；
（2）∵OD是∠COE的平分线，
∴∠COE=2∠COD=2×40°=80°，
∴∠AOC=∠AOE﹣∠COE=160°﹣80°=80°，
又∵OB是∠AOC的平分线，
∴∠AOB=．
故答案为85°、40°．
点评： 根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．

24．如图，延长线段AB到C，使BD=3AB，点D是线段BC的中点，CD=6，求线段AC的长．
考点： 两点间的距离．
分析： 根据线段中点的性质，可得BD的长，根据BD与AB的关系，可得AD的长；根据线段的和差，可得答案．
解答： 解：由D是线段BC的中点，得
BD=DC=6．
由BD=3AB，得
3AB=6，解得AB=2，
由线段的和差，得
AC=AB+BD+CD=2+6+6=14．
点评： 本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出BD的长，利用了线段的和差．

25．由若干个小圆圈堆成如图1的三角形图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n层，将图1倒置后与原图1拼成图2的形状．
（1）我们观察图2，共有n层，每层有（n+1）个圆圈，由此，可以算出图1中所有圆圈的个数，这样就得到连续自然数求和的公式：1+2+3+…+n= n（n+1） ；
（2）请你用两种方法计算：﹣3﹣6﹣9﹣12﹣…﹣300．
考点： 规律型：图形的变化类；规律型：数字的变化类．
分析： （1）图2中圆点的个数是图1中圆点个数的2倍，图2共有n层，每层有（n+1）个圆圈，圆点总个数为n（n+1），所以图1中圆点是个数为：n（n+1），由此解答即可；
（2）利用等差数列计算或提取﹣3后利用上面的计算方法计算．
解答： 解：（1）1+2+3+…+n=n（n+1）；
（2）方法一：
﹣3﹣6﹣9﹣12﹣…﹣300
=（﹣3﹣300）×100÷2
=﹣303×100÷2
=﹣15150；
方法二：
﹣3﹣6﹣9﹣12﹣…﹣300
=﹣3×（1+2+3+…+100）
=﹣3×[×100×（100+1）]
=﹣3×5050
=﹣15150．
点评： 此题考查图形的变化规律，关键是利用图形的面积表示所求表达式的值，在图形划分时每一次划分都是上一级图形面积的一半．

26．西北某地区为改造沙漠，决定从2011年起进行“治沙种草”，把沙漠变为草地，并出台了一项激励措施：在“治沙种草”的过程中，每一年新增草地面积达到10亩的农户，当年可得到生活补贴1500元，且每超出1亩，政府还给予每亩a元的奖励．另外，经治沙种草后的土地从下一年起，平均每亩每年可有90元的种草收入．下表是某农户在头两年通过“治沙种草”每年获得的总收入情况：
（特别提醒：年总收入=生活补贴费+政府奖励费+种草收入）
（1）试根据以上提供的资料求a的值；
（2）如果该农户计划在2013年总收入达到10000元以上，则该农户在2013年应新增草地至少多少亩？（结果保留整数）
（3）从2012年起，如果该农户每年新增草地的亩数均能比前一年按相同的增长率增长，那么该农户在2014年新增草地多少亩？2014年该农户通过“治沙种草”获得的年总收入将达到多少元？（结果保留一位小数）
考点： 一元一次方程的应用．
分析： （1）根据题意可知，本题中的等结果关系是“2011年的总收入=新增草地10亩以上政府补贴+新增草地超额20﹣10亩政府奖励”进而求出a的值即可；
（2）利用“2013年的总收入=新增草地10亩以上政府补贴+新增草地超额﹣10亩政府奖励+上一年新增草地（20+26）亩的种草收入＞10000”，进而解不等式即可；
（3）从表中的信息可知：该农户每年新增林地亩数的增长率为30%，可求出2013年林地的亩数和2014年林地的亩数，故2014年的总收入可求．
解答： 解：（1）根据题意得：
2011年新增草地20亩，其收入满足关系式：1500+（20﹣10）×a=2600，
解得：a=110；
（2）设该农户在2013年应新增草地b亩，根据题意得出：
1500+（b﹣10）×110+（26+20）×90＞10000，
解得：b＞49，
故该农户在2013年应新增草地至少50亩；
（3）2012年农户草地的增长率为：（26﹣20）÷20×100%=30%
2013年新增草地亩数为26×（1+30%）=33.8（亩）
2014年新增草地亩数为33.8×（1+30%）=43.94（亩）
2014的总收入为1500+（43.94﹣10）×110+（20+26+33.8）×90=12415.4（元）
答：2014年该农户通过“治沙种草“获得的年总收入达到12415.4元．
点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解决需紧扣关系“年总收入=生活补贴量+政府奖励量+种草收入”，然后利用方程或不等式解决问题．年份
新增草地亩数
年总收入
2011
20亩
2600
2012
26亩
5060
年份
新增草地亩数
年总收入
2011
20亩
2600
2012
26亩
5060