新人教A版高考数学二轮复习专题一集合与常用逻辑用语2常用逻辑用语专题检测含解析

这是一份新人教A版高考数学二轮复习专题一集合与常用逻辑用语2常用逻辑用语专题检测含解析，共20页。试卷主要包含了下列说法正确的个数是，下列命题中,正确的是，设p，以下四个命题中,真命题的个数是等内容，欢迎下载使用。
常用逻辑用语
专题检测
1.(2019北京十四中10月月考,4)设x>0,y∈R,则“x>y”是“lnx>lny”的 (　　)
A.充分而不必要条件　　B.必要而不充分条件
C.充要条件　　D.既不充分也不必要条件
答案　B　lnx>lny等价于x>y>0,其构成的集合A={(x,y)|x>y>0};x>0,y∈R且x>y构成的集合B={(x,y)|x>y,x>0},∵A⊆B且B⊈A,
∴“x>y”是“lnx>lny”的必要而不充分条件.
故选B.
方法技巧　本题考查充分、必要条件的判断,运用集合关系判断充分、必要条件是解题关键.lnx>lny等价于x>y>0,与x>0且x>y比较,根据两种条件下对应的集合关系,利用“谁的范围小谁充分,谁的范围大谁必要”原则,可得答案.
2.(2019浙江“七彩阳光”联盟期初联考,7)已知命题“函数f(x)=sin2x+3cos2x-m在0,π2上有两个不同的零点”是真命题,则实数m的取值范围是 (　　)
A.[-3,2)　　B.[-3,3)
C.[3,2)　　D.[0,2)
答案　C　由f(x)=0可得m=sin2x+3cos2x=2sin2x+π3,令t=2x+π3,则t∈π3,4π3,易知y=2sint的图象有一条对称轴是t=π2,结合图象可得3≤m0恒成立”是假命题,则实数a的取值范围是　 (　　)
A.a0时,f(x)min=3-a>0,得0b”,根据“大角对大边”可知,“若A>B,则a>b”是真命题,所以②不正确;
对于③,三个数a,b,c成等比数列,则b2=ac,
∴b=±ac,
若a=b=c=0,满足b=ac,但三个数a,b,c不成等比数列,
∴“三个数a,b,c成等比数列”是“b=ac”的既不充分也不必要条件,所以③正确;
对于④,命题“∀x∈R,x3-x2+1≤0”的否定是“∃x0∈R,x03-x02+1>0”,所以④正确.所以C选项是正确的.
5.(2018天津南开二模,6)下列命题中,正确的是 (　　)
A.“lna>lnb”是“10a>10b”的充要条件
B.命题“若m2+n2=0,则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n2≠0,则m≠0且n≠0”
C.存在x0>0,使得x0lnb时,a>b>0,∴10a>10b,充分性成立;10a>10b时,a>b,但a,b不一定为正数,所以lna>lnb不一定成立,即必要性不成立,是充分不必要条件,A错误;对于B,命题“若m2+n2=0,则m=0且n=0”的否命题是“若m2+n2≠0,则m≠0或n≠0”,∴B错误;对于C,设f(x)=x-sinx,则f'(x)=1-cosx,则f'(x)≥0恒成立,∴f(x)在(0,+∞)上单调递增,∴f(x)≥f(0)=0,即x>sinx在(0,+∞)上恒成立,故存在x0>0,使得x05n-25⇔m(n-5)-5(n-5)>0⇔(m-5)(n-5)>0⇔m>5,n>5或m