【解析版】滁州市全椒县2022年七年级上期中数学试卷

这是一份【解析版】滁州市全椒县2022年七年级上期中数学试卷，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022学年安徽省滁州市全椒县七年级（上）期中数学试卷
　
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．下列方程中，是一元一次方程的为（　　）
　 A． 2x﹣y=1 B． x2﹣y=2 C． ﹣2y=3 D． y2=4
　
2．将右边两个椭圆框中的同类项用直线段连接起来，其中对应正确的连接线有（　　）

　 A． 1条 B． 2条 C． 3条 D． 4条
　
3．假期里王老师有一个紧急通知，要用电话尽快通知给50个同学，假设每通知一个同学需要1分钟时间，同学接到电话后也可以相互通知，那么要使所有同学都接到通知最快需要的时间为（　　）
　 A． 8分钟 B． 7分钟 C． 6分钟 D． 5分钟
　
4．用四舍五入按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（　　）
　 A． 0.1（精确到0.1） B． 0.05（精确到百分位）
　 C． 0.05（保留两个有效数字） D． 0.0502（精确到0.0001）
　
5．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．下面两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例．若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（　　）

　 A． 2，3 B． 3，3 C． 2，4 D． 3，4
　
6．下列命题正确的是（　　）
　 A． 一个数的平方大于9，这个数一定大于3
　 B． a，b为有理数，若＞0，则a＞0且b＞0
　 C． 设a为一个有理数，则a＞
　 D． a，b为有理数，若ab=0，则a，b至少有一个为0
　
7．已知方程3x+8=﹣a的解满足|x﹣2|=0，则a的值为（　　）
　 A． ﹣ B． ﹣ C． ﹣ D． 4
　
8．火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京．根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（　　）
　 A． 20 B． 119 C． 138 D． 319
　
9．根据下表中的规律，从左到右的空格中应依次填写的数字是（　　）
　 A． 100，011 B． 011，100 C． 011，101 D． 101，110
　
10．如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a﹣b）等于（　　）

　 A． 7 B． 6 C． 5 D． 4
　
　
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．日常生活中，“老人”是一个模糊概念．有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度．他设想“老人系数”的计算方法如下表：
人的年龄x（岁） x≤60 60＜x＜80 x≥80
该人的“老人系数” 0 1
按照这样的规定，一个70岁的人的“老人系数”为　　　　　　．
　
12．πR2的系数是　　　　　　，次数是　　　　　　．
　
13．英国著名的天文学家琼斯计算出地球与太阳的平均距离约为1.49亿千米，用科学记数法表示为　　　　　　米．
　
14．在如图所示的运算流程中，若输出的数y=3，则输入的数x=　　　　　　．

　
　
三、解答题（共90分）
15．计算下列各式
（1）|﹣5|×（﹣）×0.6÷（﹣1.75）
（2）[2﹣（﹣+）×36]×0.25
（3）（﹣98）×（﹣0.125）+（﹣98）×﹣98×（﹣）
（4）1÷（﹣1）+0÷（﹣5.6）﹣（﹣4.2）×（﹣1）
　
16．化简并求值．
（1）（4x3﹣x2+5）+（5x2﹣x3﹣4），其中x=﹣2．
（2）（xy﹣y﹣）﹣（x﹣xy+1），其中x=，y=．
　
17．解方程：
（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）=9（1﹣x）；
（2）=﹣3．
　
18．某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值（单位：g） ﹣5 ﹣2 0 1 3 6
袋数 1 4 3 4 5 3
这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？
　
19．如图，在长方形ABCD中，横向阴影部分是长方形，另一阴影部分是平行四边形，根据图中标注的数据．
（1）用式子表示图中空白部分的面积；
（2）当a=50，b=30，c=4时，空白部分的面积是多少？

　
20．已知a，b，c为都不等于0的有理数，且++的最大值是m，最小值是n．
（1）求n﹣m的值．
（2）你解答本题用到了什么数学思想方法．
　
21．阅读并解答后面的问题．
，；，；， …
（1）等于吗？请验证．
（2）化简（计算）：…+．
　
　

2022学年安徽省滁州市全椒县七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
　
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．下列方程中，是一元一次方程的为（　　）
　 A． 2x﹣y=1 B． x2﹣y=2 C． ﹣2y=3 D． y2=4

考点： 一元一次方程的定义．
分析： 根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．
解答： 解：A、2x﹣y=1是二元一次方程，故本选项错误；
B、x2﹣y=2是二元二次方程，故本选项错误；
C、﹣2y=3是一元一次方程，故本选项正确；
D、y2=4是一元二次方程，故本选项错误．
故选C．
点评： 本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键．
　
2．将右边两个椭圆框中的同类项用直线段连接起来，其中对应正确的连接线有（　　）

　 A． 1条 B． 2条 C． 3条 D． 4条

考点： 同类项．
分析： 本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，几个常数项也是同类项．同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
解答： 解：4m与m所含字母相同，并且相同字母的指数相同，是同类项；
﹣ab与6a所含字母不相同，所以不是同类项；
﹣2与3，是常数项，也是同类项．
3x2y与﹣6xy2，5xy2与4x2y所含字母相同，但相同字母的指数不同，不是同类项．
故选B．
点评： 同类项定义中的两个“相同”：
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
　
3．假期里王老师有一个紧急通知，要用电话尽快通知给50个同学，假设每通知一个同学需要1分钟时间，同学接到电话后也可以相互通知，那么要使所有同学都接到通知最快需要的时间为（　　）
　 A． 8分钟 B． 7分钟 C． 6分钟 D． 5分钟

考点： 有理数的乘方．
专题： 应用题．
分析： 第一分钟通知到1个学生；第二分钟最多可通知到1+2=3个学生；第三分钟最多可通知到3+4=7个学生；第四分钟最多可通知到7+8=15个学生；第五分钟最多可通知到15+16=31个学生；第六分钟最多可通知到31+32=63个学生，即可得到至少需要的时间为6分钟．
解答： 解：第一分钟通知到1个学生；
第二分钟最多可通知到1+2=3个学生；
第三分钟最多可通知到3+4=7个学生；
第四分钟最多可通知到7+8=15个学生；
第五分钟最多可通知到15+16=31个学生；
第六分钟最多可通知到31+32=63个学生；
答：至少用6分钟．
故答案为：C
点评： 解决本题的关键是得到每一分钟后，即知道消息的总人数．
　
4．用四舍五入按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（　　）
　 A． 0.1（精确到0.1） B． 0.05（精确到百分位）
　 C． 0.05（保留两个有效数字） D． 0.0502（精确到0.0001）

考点： 近似数和有效数字．
分析： 一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字，精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．
解答： 解：A、把0.05019精确到0.1约为0.1，故本选项正确；
B、把0.05019精确到百分位约为0.05，故本选项正确；
C、把0.05019保留2个有效数字约为0.050，故本选项错误；
D、把0.05019精确到0.0001约为0.0502，故本选项正确．
故选：C．
点评： 本题考查了近似数和有效数字，需要同学们熟记有效数字的概念：从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字．
　
5．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．下面两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例．若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（　　）

　 A． 2，3 B． 3，3 C． 2，4 D． 3，4

考点： 有理数的混合运算．
专题： 应用题；压轴题．
分析： 认真分析8×9的计算过程后，得到规律：左手伸出8﹣5=3个，右手伸出9﹣5=4个，再计算5×6．
解答： 解：计算8×9的过程为：左手伸出8﹣5=3个，右手伸出9﹣5=4个，
∴8×9=10×（3+4）+2×1=72．
计算7×8的过程为：左手应伸出7﹣5=2个，右手伸出8﹣5=3个，
∴7×8=10×（2+3）+3×2=56．
故7×9的过程为：左手伸出7﹣5=2个，右手伸出9﹣5=4个，
所以7×9=10（2+4）+3×1=63，
故选C．
点评： 本题的关键在于根据例子找到伸手指的规律．
　
6．下列命题正确的是（　　）
　 A． 一个数的平方大于9，这个数一定大于3
　 B． a，b为有理数，若＞0，则a＞0且b＞0
　 C． 设a为一个有理数，则a＞
　 D． a，b为有理数，若ab=0，则a，b至少有一个为0

考点： 命题与定理．
分析： 根据乘方的意义对A进行判断；根据有理数的性质对B、D进行判断；利用反例对C进行判断．
解答： 解：A、一个数的平方大于9，这个数一定大于3或小于﹣3，所以A选项错误；
B、a，b为有理数，若＞0，则a＞0且b＞0或a＜0，b＜0，所以B选项错误；
C、当a=1时，a=，所以C选项错误；
D、a、b为有理数，若ab=0，则a，b至少有一个为0，所以D选项正确．
故选D．
点评： 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．
　
7．已知方程3x+8=﹣a的解满足|x﹣2|=0，则a的值为（　　）
　 A． ﹣ B． ﹣ C． ﹣ D． 4

考点： 一元一次方程的解；绝对值．
分析： 首先根据|x﹣2|=0求得x的值，把x的值代入第一个方程，得到一个关于a的方程，求得a的值．
解答： 解：解|x﹣2|=0得：x=2，
把x=2代入方程3x+8=﹣a得：6+8=﹣a，
解得：a=﹣．
故选A．
点评： 本题考查了方程的解的定义以及绝对值的性质，求得a的值是关键．
　
8．火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速越快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京．根据以上规定，杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是（　　）
　 A． 20 B． 119 C． 138 D． 319

考点： 用数字表示事件．
分析： 直快列车的车次号在101～198之间，向北京开的列车为偶数．
解答： 解：根据题意，双数表示开往北京，101～198次为直快列车，由此可以确定答案为101﹣198中的一个偶数，
杭州开往北京的某一直快列车的车次号可能是138．
故选：C．
点评： 本题考查了用数字表示数，本题是材料题，要仔细阅读所给信息，才能正确判断．
　
9．根据下表中的规律，从左到右的空格中应依次填写的数字是（　　）
　 A． 100，011 B． 011，100 C． 011，101 D． 101，110

考点： 规律型：图形的变化类．
专题： 规律型．
分析： 根据题意分析可得：两个小线段表示0，一个大线段表示1．
解答： 解：从左到右的空格中应依次填写的数字是011，100．
故选B．
点评： 本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．
　
10．如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a﹣b）等于（　　）

　 A． 7 B． 6 C． 5 D． 4

考点： 整式的加减．
专题： 计算题．
分析： 设重叠部分面积为c，（a﹣b）可理解为（a+c）﹣（b+c），即两个正方形面积的差．
解答： 解：设重叠部分面积为c，
a﹣b=（a+c）﹣（b+c）=16﹣9=7，
故选A．
点评： 本题考查了等积变换，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．
　
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．日常生活中，“老人”是一个模糊概念．有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度．他设想“老人系数”的计算方法如下表：
人的年龄x（岁） x≤60 60＜x＜80 x≥80
该人的“老人系数” 0 1
按照这样的规定，一个70岁的人的“老人系数”为　0.5　．

考点： 一次函数的应用．
专题： 压轴题；图表型．
分析： 根据题意，把x=70，直接代入相应解析式即可解答．
解答： 解：∵x=70，
∴60＜x＜80，70岁老人的老人系数对应着，
∴当x=70时，．
点评： 本题考查识表能力，即将已知的题意与表格中的栏目一一对应．
　
12．πR2的系数是　　，次数是　2　．

考点： 单项式．
分析： 根据单项式的次数和系数的定义解答即可．
解答： 解：πR2的系数是，次数是2，
故答案为：；2．
点评： 此题考查单项式问题，关键是根据单项式的次数和系数的定义分析．
　
13．英国著名的天文学家琼斯计算出地球与太阳的平均距离约为1.49亿千米，用科学记数法表示为　1.49×108　米．

考点： 科学记数法—表示较大的数．
分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答： 解：将1.49亿用科学记数法表示为2×108．
故答案为：1.49×108．
点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
　
14．在如图所示的运算流程中，若输出的数y=3，则输入的数x=　5或6　．


考点： 代数式求值．
专题： 压轴题；图表型．
分析： 根据所给的图可知，若x为偶数，则x=2y，若x不是偶数，则x=2y﹣1，分两种情况计算x的值．
解答： 解：当x是偶数时，有x=2×3=6，
当x是奇数时，有x=2×3﹣1=5．
故本题答案为：5或6．
点评： 本题主要是考虑要全面，会逆推运算．
　
三、解答题（共90分）
15．计算下列各式
（1）|﹣5|×（﹣）×0.6÷（﹣1.75）
（2）[2﹣（﹣+）×36]×0.25
（3）（﹣98）×（﹣0.125）+（﹣98）×﹣98×（﹣）
（4）1÷（﹣1）+0÷（﹣5.6）﹣（﹣4.2）×（﹣1）

考点： 有理数的混合运算．
分析： （1）按照有理数混合运算的顺序，先乘除后算加减，有括号的先算括号里面的；
（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘除后算加减，有括号的先算括号里面的，注意灵活运用乘法分配律计算；
（3）直接运用乘法的分配律计算；
（4）按照有理数混合运算的顺序，先乘除后算加减．
解答： 解：（1）|﹣5|×（﹣）×0.6÷（﹣1.75）
=×（﹣）××（﹣）
=
（2）[2﹣（﹣+）×36]×0.25
=[2﹣×36+×36﹣×36]×0.25
=[2﹣28+33﹣6]×0.25
=×
=；
（3）（﹣98）×（﹣0.125）+（﹣98）×﹣98×（﹣）
=98×（0.125﹣+）
=98×
=56；
（4）1÷（﹣1）+0÷（﹣5.6）﹣（﹣4.2）×（﹣1）
=﹣1+0﹣4.2
=﹣5.2．
点评： 本题考查的是有理数的运算能力．注意：
（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；
（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．
　
16．化简并求值．
（1）（4x3﹣x2+5）+（5x2﹣x3﹣4），其中x=﹣2．
（2）（xy﹣y﹣）﹣（x﹣xy+1），其中x=，y=．

考点： 整式的加减—化简求值．
专题： 计算题．
分析： （1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；
（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
解答： 解：（1）原式=4x3﹣x2+5+5x2﹣x3﹣4=3x3+4x2+1，
当x=﹣2时，原式=﹣24+16+1=﹣7；
（2）原式=xy﹣y﹣﹣x+xy﹣1=xy﹣x﹣y﹣，
当x=，y=时，原式=﹣﹣﹣=﹣1．
点评： 此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
　
17．解方程：
（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）=9（1﹣x）；
（2）=﹣3．

考点： 解一元一次方程．
专题： 计算题．
分析： （1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
解答： 解：（1）去括号得：2x﹣4﹣12x+3=9﹣9x，
移项合并得：﹣x=10，
解得：x=﹣10；
（2）去分母，得7（1﹣2x）=3（3x+1）﹣63，
去括号，得7﹣14x=9x=3﹣63，
移项，得﹣14x﹣9x=3﹣63﹣7
合并同类项，得﹣23x=﹣67，
系数化为1，得x=．
点评： 此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
　
18．某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值（单位：g） ﹣5 ﹣2 0 1 3 6
袋数 1 4 3 4 5 3
这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？

考点： 加权平均数；用样本估计总体．
专题： 计算题．
分析： 根据表格中的数据计算与标准质量的差值的总数，再除以20，如果是正数，即多，如果是负数，即少；根据标准质量结合前边的结论进行计算抽样检测的总质量．
解答： 解：与标准质量的差值的和为﹣5×1+（﹣2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3=24，其平均数为24÷20=1.2，即这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克．
则抽样检测的总质量是（450+1.2）×20=9024（克）．
点评： 此题要理解统计图，会计算加权平，另外计算时要细心．
　
19．如图，在长方形ABCD中，横向阴影部分是长方形，另一阴影部分是平行四边形，根据图中标注的数据．
（1）用式子表示图中空白部分的面积；
（2）当a=50，b=30，c=4时，空白部分的面积是多少？


考点： 列代数式；代数式求值．
分析： （1）根据题中图形，空白部分面积实际上是一个长为（a﹣c），宽为（b﹣c）的新矩形，按照面积公式计算即可，
（2）把a=50，b=30，c=4代入式子即可求出空白面积．
解答： 解：（1）空白部分面积实际上是一个长为（a﹣c），宽为（b﹣c）的新矩形，
面积s=（a﹣c）（b﹣c）=ab﹣ac﹣bc+c2，

（2）当a=50，b=30，c=4，
s=（a﹣c）（b﹣c）=ab﹣ac﹣bc+c2=1196．
点评： 本题主要考查列代数式和代数式求值的知识，要注意图片给出的信息，要特别注意阴影中重叠部分的面积不要丢掉．
　
20．已知a，b，c为都不等于0的有理数，且++的最大值是m，最小值是n．
（1）求n﹣m的值．
（2）你解答本题用到了什么数学思想方法．

考点： 绝对值．
专题： 分类讨论．
分析： （1）当a，b，c为正数时++有最大值，当a，b，c为负数++有最小值求解，
（2）解答本题用到了当a，b，c为正数时，当a，b，c为负数的分类讨论的数学思想方法．
解答： 解：（1）当a，b，c为正数时++有最大值m=3，
当a，b，c为负数++的最小值是n=﹣3．
故n﹣m=﹣3﹣3=﹣6．
（2）解答本题用到了分类讨论的数学思想方法．
点评： 本题主要考查了绝对值，解题的关键是分两种情况讨论．
　
21．阅读并解答后面的问题．
，；，；， …
（1）等于吗？请验证．
（2）化简（计算）：…+．

考点： 有理数的混合运算．
专题： 规律型．
分析： （1）先算出=，再把与进行统分，再进行相减，求出的值与的值进行比较，即可得到验证．
（2）根据（1）得出规律，再把原式进行分解，然后互相抵消，即可求出答案．
解答： 解：（1）∵=，
=﹣=，
∴=；

（2）根据以上得出的规律得：
…+
=﹣++﹣+…
=1﹣
=．
点评： 此题考查了有理数的混合运算，根据所给的样例得出=﹣是解题的关键，计算时要注意符号的运用．