人教B版 (2019)必修 第二册4.1.1 实数指数幂及其运算课时训练

这是一份人教B版 (2019)必修 第二册4.1.1 实数指数幂及其运算课时训练，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．将eq \r(3,－2\r(2))化为分数指数幂，其形式是( )
A．2eq \s\up6(\f(1,2)) B．－2eq \s\up6(\f(1,2))
C．2－eq \f(1,2)D．－2－eq \f(1,2)
2．若aeq \f(1,4)(a－2)0有意义，则a的取值范围是( )
A．a≥0B．a＝2
C．a≠2D．a≥0且a≠2
3．化简eq \f(\r(－x3),x)的结果是( )
A．－eq \r(－x)B．eq \r(x)
C．－eq \r(x)D．eq \r(－x)
4．化简(eq \r(3,\r(6,a9)))4·(eq \r(6,\r(3,a9)))4的结果是( )
A．a16B．a8
C．a4D．a2
二、填空题
5.eq \r(6\f(1,4))－eq \r(3,3\f(3,8))＋eq \r(3,0.125)的值为________．
6．设α，β为方程2x2＋3x＋1＝0的两个根，则eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,4)))eq \s\up12(α＋β)＝________.
7．若eq \r(x2＋2x＋1)＋eq \r(y2＋6y＋9)＝0，则(x2019)y＝________.
三、解答题
8．用分数指数幂的形式表示下列各式(a>0，b>0)：
(1)a2eq \r(a)； (2)eq \r(3,a2)·eq \r(a3)；
(3)(eq \r(3,a))2·eq \r(ab3)； (4)eq \f(a2,\r(6,a5)).
9．计算下列各式：
(1)0.064－eq \f(1,3)－eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(5,7)))eq \s\up12(0)＋[(－2)3]－eq \f(4,3)＋16－0.75；
(2)
(3)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－3\f(3,8)))eq \s\up12(－\f(2,3))＋0.002－eq \f(1,2)－10(eq \r(5)－2)－1＋(eq \r(5)－eq \r(2))0.
[尖子生题库]
10．已知aeq \s\up6(\f(1,2))＋a－eq \f(1,2)＝eq \r(5)，求下列各式的值：
(1)a＋a－1；(2)a2＋a－2；(3)a2－a－2.
课时作业(一) 实数指数幂及其运算
1．解析：eq \r(3,－2\r(2))＝(－2eq \r(2))eq \s\up6(\f(1,3))＝(－2×2eq \s\up6(\f(1,2)))eq \s\up6(\f(1,3))＝(－2eq \f(3,2))eq \s\up6(\f(1,3))＝－2eq \f(1,2).
答案：B
2．解析：要使原式有意义，只需eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a≥0,a－2≠0))，
∴a≥0且a≠2.
答案：D
3．解析：依题意知x