人教B版 (2019)必修 第二册5.4 统计与概率的应用课时作业

这是一份人教B版 (2019)必修 第二册5.4 统计与概率的应用课时作业，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．“某彩票的中奖概率为eq \f(1,1000)”意味着( )
A．买1000张彩票就一定能中奖
B．买1000张彩票中一次奖
C．买1000张彩票一次奖也不中
D．购买彩票中奖的可能性是eq \f(1,1000)
2．经检验，某厂的产品合格率为98%，估算该厂8000件产品中次品的件数为( )
A．7840B．160
C．16D．784
3．在n次重复进行的试验中，事件A发生的概率为eq \f(m,n)，当n很大时，P(A)与eq \f(m,n)的关系是( )
A．P(A)≈eq \f(m,n)B．P(A)＜eq \f(m,n)
C．P(A)＞eq \f(m,n)D．P(A)＝eq \f(m,n)
4．每道选择题有四个选项，其中只有一个选项是正确的．某次数学考试共有12道选择题，有位同学说：“每个选项正确的概率是eq \f(1,4)，我每道题都选择第一个选项，则一定有3道题选择结果正确”．该同学的说法( )
A．正确B．错误
C．无法解释D．以上均不正确
二、填空题
5．姚明在一个赛季中共罚球124个，其中投中107个，设投中为事件A，则事件A出现的频数为________，事件A出现的频率为________．
6．某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六段[40，50)，[50，60)，…[90，100]后画出如下频率分布直方图．估计这次考试的平均分为________．
7．玲玲和倩倩下象棋，为了确定谁先走第一步，玲玲对倩倩说：“拿一个飞镖射向如图所示的靶中，若射中区域所标的数字大于3，则我先走第一步，否则你先走第一步．”你认为这个游戏规则公平吗？
答：________．
三、解答题
8．高一(二)班张明同学投篮的命中率为0.6，他和同学进行投篮比赛，每人投10次，张明前4次都没有投中，那么剩下的6次一定能投中吗？如何理解命中率为0.6?
9．近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱．为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：
(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率；
(2)试估计生活垃圾投放错误的概率．
[尖子生题库]
10．某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：℃)有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25)，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：
以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率．
(1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；
(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单元：元)，当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．
课时作业(二十) 统计与概率的应用
1．解析：根据概率的意义知中奖概率为eq \f(1,1000)意味着中奖的可能性是eq \f(1,1000).
答案：D
2．解析：该厂产品的不合格率为2%，根据概率的意义，可知8000件产品中次品的件数约为8000×2%＝160.
答案：B
3．解析：当n很大时，eq \f(m,n)越来越接近事件A发生的概率P(A)，因此我们用eq \f(m,n)近似代替P(A).
答案：A
4．解析：解每一道选择题都可看成一次试验，每次试验的结果都是随机的，经过大量的试验其结果呈现出一定的规律，即随机选取一个选项选择正确的概率是eq \f(1,4).12道选择题做对3道题的可能性比较大，但并不能保证一定能做对3道题，也有可能都选错，因此该同学的说法错误．
答案：B
5．解析：因共罚球124个，其中投中107个，所以事件A出现的频数为107，事件A出现的频率为eq \f(107,124).
答案：107 eq \f(107,124)
6．解析：利用组中值估算抽样学生的平均分．
45·f1＋55·f2＋65·f3＋75·f4＋85·f5＋95·f6＝45×0.1＋55×0.15＋65×0.15＋75×0.3＋85×0.25＋95×0.05＝71，
平均分是71分．
答案：71分
7．解析：如题图所示，所标的数字大于3的区域有5个，而小于或等于3的区域则只有3个，所以玲玲先走的概率是eq \f(5,8)，倩倩先走的概率eq \f(3,8).所以不公平．
答案：不公平
8．解析：如果把投篮作为一次试验，命中率是60%，指随着试验次数增加，即投篮次数的增加，大约有60%的球能够命中．对于一次试验来说，其结果是随机的，因此前4次没有命中是可能的，对后6次来说其结果仍然是随机的，即有可能命中，也可能没有命中．
9．解析：(1)设“厨余垃圾”箱里厨余垃圾量为m吨，厨余垃圾总量为n吨，则m＝400，n＝400＋100＋100＝600.
所以厨余垃圾投放正确的概率约为eq \f(m,n)＝eq \f(400,600)＝eq \f(2,3).
(2)设“生活垃圾投放错误”为事件A，则事件eq \x\t(A)表示“生活垃圾投放正确”，从而P(eq \x\t(A))＝eq \f(400＋240＋60,1000)＝0.7，
所以P(A)＝1－P(eq \x\t(A))＝1－0.7＝0.3.
10．解析：(1)这种酸奶一天的需求量不超过300瓶，当且仅当最高气温低于25，由表格数据知，最高气温低于25的频率为eq \f(2＋16＋36,90)＝0.6，
所以这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率的估计值为0.6.
(2)当这种酸奶一天的进货量为450瓶时，若最高气温不低于25，则Y＝6×450－4×450＝900；若最高气温位于区间[20，25]，则Y＝6×300＋2×(450－300)－4×450＝300；若最高气温低于20，则Y＝6×200＋2×(450－200)－4×450＝－100.
所以，Y的所有可能值为900，300，－100.
Y大于零当且仅当最高气温不低于20，由表格数据知，最高气温不低于20的频率为eq \f(36＋25＋7＋4,90)＝0.8，因此Y大于零的概率的估计值为0.8.“厨余垃圾”箱
“可回收物”箱
“其他垃圾”箱
厨余垃圾
400
100
100
可回收物
30
240
30
其他垃圾
20
20
60
最高气温
[10，15)
[15，20)
[20，25)
[25，30)
[30，35)
[35，40)
天数
2
16
36
25
7
4