人教B版 (2019)必修 第一册1.1.2 集合的基本关系同步达标检测题

这是一份人教B版 (2019)必修 第一册1.1.2 集合的基本关系同步达标检测题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．能正确表示集合M＝{x|x∈R且0≤x≤1}和集合N＝{x∈R|x2＝x}关系的Venn图是( )
2．已知集合A＝{1，2，3}，B＝{3，x2，2}，若A＝B，则x的值是( )
A．1 B．－1
C．±1D．0
3．已知集合A＝{－1，0，1}，则含有元素0的A的子集的个数为( )
A．2B．4
C．6D．8
4．设A＝{x|2A．m>3B．m≥3
C．m<3D．m≤3
二、填空题
5．已知集合：(1){0}；(2){∅}；(3){x|3m6．已知集合A＝{1，3，5}，则集合A的所有子集的元素之和为________．
7．若集合A{1，2，3}，且A中至少含有一个奇数，则这样的集合有________个．
三、解答题
8．已知{1，2}⊆A{1，2，3，4}，写出所有满足条件的集合A.
9．已知M＝{2，a，b}，N＝{2a，2，b2}，且M＝N，试求a与b的值．
[尖子生题库]
10．已知集合A＝{x|－3≤x≤4}，B＝{x|2m－1课时作业(二) 集合的基本关系
1．解析：N＝{x∈R|x2＝x}＝{0，1}，M＝{x|x∈R且0≤x≤1}，
∴NM.
答案：B
2．解析：由A＝B得x2＝1，所以x＝±1，故选C.
答案：C
3．解析：根据题意，含有元素0的A的子集为{0}，{0，1}，{0，－1}，{－1，0，1}，共4个．
答案：B
4．解析：因为A＝{x|2将集合A，B表示在数轴上，如图所示，所以m≥3.
答案：B
5．解析：集合(1)中有元素0，集合(2)中有元素∅，它们不是空集；对于集合(3)，当m<0时，m>3m，不是空集；在集合(4)中，不论a取何值，a＋2总是大于a，故集合(4)是空集；对于集合(5)，x2＋2x＋5＝0在实数范围内无解，故为空集．
答案：(4)(5)
6．解析：集合A的子集分别是：∅，{1}，{3}，{5}，{1，3}，{1，5}，{3，5}，{1，3，5}．注意到A中的每个元素出现在A的4个子集，即在其和中出现4次．故所求之和为(1＋3＋5)×4＝36.
答案：36
7．解析：若A中含有一个奇数，则A可能为{1}，{3}，{1，2}，{3，2}；若A中含有两个奇数，则A＝{1，3}．
答案：5
8．解析：∵{1，2}⊆A，∴1∈A，2∈A.
又∵A{1，2，3，4}，
∴集合A中还可以有3，4中的一个，
即集合A可以是{1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}．
9．解析：方法一 根据集合中元素的互异性，
有eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＝2a，,b＝b2，))或eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＝b2，,b＝2a，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＝0,b＝1))或eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＝0，,b＝0，))或eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＝\f(1,4)，,b＝\f(1,2)．))
再根据集合中元素的互异性，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＝0，,b＝1，))或eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＝\f(1,4)，,b＝\f(1,2)．))
方法二 ∵两个集合相同，则其中的对应元素相同．
∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＋b＝2a＋b2，,a·b＝2a·b2，))
即eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＋b（b－1）＝0， ①,ab（2b－1）＝0. ②))
∵集合中的元素互异，
∴a，b不能同时为零．
当b≠0时，由②得a＝0或b＝eq \f(1,2).
当a＝0时，由①得b＝1或b＝0(舍去).
当b＝eq \f(1,2)时，由①得a＝eq \f(1,4).
当b＝0时，a＝0(舍去).
∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＝0，,b＝1，))或eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＝\f(1,4)，,b＝\f(1,2)．))
10．解析：∵B⊆A，
①当B＝∅时，m＋1≤2m－1，
解得m≥2.
②当B≠∅时，
有eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(－3≤2m－1，,m＋1≤4，,2m－1解得－1≤m<2.
综上得m≥－1.
即实数m的取值范围为[－1，＋∞).