【解析版】大赵中学2022年七年级上第一次月考数学试卷

这是一份【解析版】大赵中学2022年七年级上第一次月考数学试卷，共12页。试卷主要包含了选择题．，填空题．，计算．，解答题．等内容，欢迎下载使用。
 2022学年山东省德州市宁津县大曹镇大赵中学七年级（上）第一次月考数学试卷　一、选择题（每题2分，共20分）．1．如果物体下降5米记作﹣5米，则+3米表示（　　）A．下降3米 B．上升3米C．下降或上升3米 D．上升﹣3米　2．零是（　　）A．正数 B．负数 C．整数 D．分数　3．下列各式中正确的是（　　）A．﹣4＜0 B．﹣4＜﹣9 C．﹣0.16＜﹣0.66 D．＜﹣1　4．下列各组数中，互为相反数的是（　　）A．和 B．﹣（+3）和+|﹣3| C．﹣（﹣3）和+（+3） D．﹣4和﹣（+4）　5．有理数中绝对值等于它本身的数是（　　）A．0 B．正数 C．负数 D．非负数　6．在一个数前面添上“﹣”号后，得到一个（　　）A．负数 B．正数 C．原数的相反数 D．原数的绝对值　7．若|a|=2，|b|=5，则a+b的值应该是（　　）A．7 B．﹣7和7 C．3 D．以上都不对　8．下列式子成立的是（　　）A．（+5）﹣（﹣5）=0 B．0﹣5=5 C．（﹣5）﹣（﹣5）=0 D．（﹣5）﹣0=5　9．下列说法不正确的是（　　）A．最小的整数是0 B．最小的非负整数是0C．相反数是它本身的数是0 D．任何数的绝对值都不小于0　10．绝对值小于3的整数的个数是（　　）A．2 B．3 C．4 D．5　　二、填空题（每空2分，共40分）．11．如果把收入20元记作+20元，那么支出12元记作　　　　　　．　12．一种零件标明的要求是（单位：mm），表示这种零件的标准尺寸为直径10mm，该零件的最大直径不超过　　　　　　mm，最小不少于　　　　　　mm，方为合格产品．　13．的相反数是　　　　　　，﹣（﹣3）是　　　　　　的相反数．　14．绝对值是8的数是　　　　　　．　15．最大的负整数是　　　　　　，最小的正整数是　　　　　　，绝对值最小的数是　　　　　　．　16．　　　　　　和　　　　　　统称为有理数．　17．比较大小：（1）0.026　　　　　　0，（2）﹣7.5　　　　　　﹣7，（3）　　　　　　，（4）|﹣5|　　　　　　﹣（﹣5）．　18．在数轴上与表示﹣2的点相距8个单位长度的点有　　　　　　个，它们表示的数为　　　　　　．　19．一个数从数轴上的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是　　　　　　．在数轴上，点A表示﹣8，点B表示﹣2，则数轴上与A、B两点距离相等的点所表示的数是　　　　　　．　20．把下列各数从大到小用“＜”连接起来：4，0，1.5，﹣4，　　　　　　．　　三、计算（每题5分，共35分）．21．（1）（﹣16）+（﹣8）；（2）﹣（﹣72）+（+63）；（3）（﹣）++0；（4）（﹣8）﹣（+4）+（﹣6）﹣（﹣1）；（5）﹣﹣+；（6）0﹣21+（+3）﹣（﹣）﹣（+）；（7）[1.4﹣（﹣3.6+5.2）﹣（﹣1.5）]．　　四、解答题（22、23、24每个6分，25小题7分）．22．写出大于﹣5的负整数，并把它们在数轴上表示出来．　23．一个数a减去﹣5与2的和，所得的差是6，求a的值．　24．8筐苹果，以每筐30千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下：﹣3，2.5，1，0，﹣1.5，﹣1，3.5，0.5．问这8筐苹果的总重量是多少？　25．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：化简：|a|+|b|+|a+b|+|b﹣c|．　　
2022学年山东省德州市宁津县大曹镇大赵中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（每题2分，共20分）．1．如果物体下降5米记作﹣5米，则+3米表示（　　）A．下降3米 B．上升3米C．下降或上升3米 D．上升﹣3米考点： 正数和负数．分析： 在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．解答： 解：+3米表示上升3米．故选B．点评： 本题考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．　2．零是（　　）A．正数 B．负数 C．整数 D．分数考点： 有理数．分析： 正数是大于0的数，负数是小于0的数，整数包括正整数，0，负整数，分数是含有分子和分母的数．解答： 解：由于正数是大于0的数，所以A不正确；负数是小于0的数，所以B不正确；整数包括正整数，0，负整数，所以零是整数即C是正确的；分数是含有分子和分母的数不包括0，所以D是不正确的．故选C．点评： 本题关键在于认识清楚正数、负数、整数以及分数的含义及特点，注意0是整数，但不是正数、负数、分数．　3．下列各式中正确的是（　　）A．﹣4＜0 B．﹣4＜﹣9 C．﹣0.16＜﹣0.66 D．＜﹣1考点： 有理数大小比较．分析： 根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小）比较即可解答： 解：A、﹣4＜0，故本选项正确；B、∵|﹣4|=4，|﹣9|=9，∴4＜9，∴﹣4＞﹣9，故本选项错误；C、∵|﹣0.16|=0.16，|﹣0.66|=0.66，∴﹣0.16＞﹣0.66，故本选项错误；D、∵|﹣|=，|﹣1|=1，∴﹣＞﹣1，故本选项错误；故选A．点评： 本题考查了有理数的大小比较的应用，正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．　4．下列各组数中，互为相反数的是（　　）A．和 B．﹣（+3）和+|﹣3| C．﹣（﹣3）和+（+3） D．﹣4和﹣（+4）考点： 相反数；绝对值．专题： 计算题．分析： 先计算﹣（+）=﹣，﹣（+3）=﹣3，+|﹣3|=3，﹣（﹣3）=3，+（+3）=3，﹣（+4）=﹣4，然后根据相反数的定义分别判断．解答： 解：A、﹣与﹣（+）相等，所以A选项错误；B、﹣（+3）=﹣3，+|﹣3|=3，﹣3与3互为相反数，所以B选项正确；C、﹣（﹣3）=3，+（+3）=3，所以C选项错误；D、﹣4=﹣（+4），所以D选项错误．故选B．点评： 本题考查了相反数：a的相反数为﹣a．也考查了绝对值．　5．有理数中绝对值等于它本身的数是（　　）A．0 B．正数 C．负数 D．非负数考点： 绝对值．分析： 根据若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0可得到有理数中绝对值等于它本身的数是非负数．解答： 解：有理数中绝对值等于它本身的数是正数和0，即非负数．故选D．点评： 本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．　6．在一个数前面添上“﹣”号后，得到一个（　　）A．负数 B．正数 C．原数的相反数 D．原数的绝对值考点： 相反数．分析： 直接根据相反数的定义得到答案．解答： 解：在一个数前面添上“﹣”号后，得到一个原数的相反数．故选C．点评： 本题考查了相反数：a的相反数为﹣a．　7．若|a|=2，|b|=5，则a+b的值应该是（　　）A．7 B．﹣7和7 C．3 D．以上都不对考点： 绝对值．分析： 求出a=±2，b=±5，分为四种情况①当a=2，b=5时，②当a=2，b=﹣5时，③当a=﹣2，b=5时，④当a=﹣2，b=﹣5时，代入求出即可．解答： 解：∵|a|=2，|b|=5，∴a=±2，b=±5，①当a=2，b=5时，a+b=2+5=7；②当a=2，b=﹣5时，a+b=2+（﹣5）=﹣3；③当a=﹣2，b=5时，a+b=﹣2+5=3；④当a=﹣2，b=﹣5时，a+b=﹣2+（﹣5）=﹣7；即a+b的值时7或﹣3或3或﹣7，故选D．点评： 本题考查了绝对值和求代数式的值，本题具有一定的代表性，是一道比较好，但是又比较容易出错的题目．　8．下列式子成立的是（　　）A．（+5）﹣（﹣5）=0 B．0﹣5=5 C．（﹣5）﹣（﹣5）=0 D．（﹣5）﹣0=5考点： 有理数的减法．专题： 计算题．分析： 根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数对各选项分别计算，然后利用排除法求解．解答： 解：A、（+5）﹣（﹣5）=5+5=10，故本选项错误；B、0﹣5=﹣5，故本选项错误；C、（﹣5）﹣（﹣5）=﹣5+5=0，故本选项正确；D、（﹣5）﹣0=﹣5，故本选项错误．故选C．点评： 本题考查了有理数的减法运算，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．　9．下列说法不正确的是（　　）A．最小的整数是0 B．最小的非负整数是0C．相反数是它本身的数是0 D．任何数的绝对值都不小于0考点： 绝对值；有理数；相反数．分析： 根据0是最小的非负整数可对A、B进行判断；根据相反数的定义对C进行判断；根据绝对值的意义对D进行判断．解答： 解：A、绝对值最小的整数是0，所以A选项的说法不正确；B、最小的非负整数是0，所以B选项的说法正确；C、相反数是它本身的数是0，所以C选项的说法正确；D、任何数的绝对值都不小于0，所以D选项的说法正确．故选A．点评： 本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．也考查了相反数与有理数．　10．绝对值小于3的整数的个数是（　　）A．2 B．3 C．4 D．5考点： 绝对值．分析： 根据绝对值的意义即可得到绝对值小于3的整数为0，±1，±2．解答： 解：绝对值小于3的整数为0，±1，±2．故选D．点评： 本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．　二、填空题（每空2分，共40分）．11．如果把收入20元记作+20元，那么支出12元记作　﹣12元　． 考点： 正数和负数．分析： 首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解答： 解：收入20元记作+20元，支出12元记作﹣12元．故答案为：﹣12元．点评： 此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．　12．一种零件标明的要求是（单位：mm），表示这种零件的标准尺寸为直径10mm，该零件的最大直径不超过　10.02　mm，最小不少于　9.97　mm，方为合格产品． 考点： 正数和负数．分析： 首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解答： 解：10+0.02=10.02mm，10﹣0.03=9.97mm．故答案为：10.02，9.97．点评： 此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．　13．的相反数是　　，﹣（﹣3）是　﹣3　的相反数． 考点： 相反数．分析： 直接根据相反数的定义求解．解答： 解：﹣的相反数为；﹣（﹣3）与﹣3互为相反数．故答案为；﹣3．点评： 本题考查了相反数：a的相反数为﹣a．　14．绝对值是8的数是　±8　． 考点： 绝对值．专题： 计算题．分析： 根据绝对值的意义得到|8|=8，|﹣8|=8．解答： 解：∵|8|=8，|﹣8|=8，∴绝对值是8的数是±8．故答案为±8．点评： 本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．　15．最大的负整数是　﹣1　，最小的正整数是　1　，绝对值最小的数是　0　． 考点： 绝对值；有理数．专题： 推理填空题．分析： 根据题意，最大的负整数﹣1，最小的正整数是1，绝对值最小的数是0，即可写出答案．解答： 解：最大的负整数﹣1，最小的正整数是1，绝对值最小的有理数是0．故答案为：﹣1，1，0．点评： 本题考查了绝对值及有理数的知识，必须熟练掌握这些特殊的有理数方能解好题目．　16．　整数　和　分数　统称为有理数． 考点： 有理数．分析： 根据有理数的定义进行解答即可．解答： 解：整数和分数统称为有理数．故答案为整数，分数．点评： 本题考查了有理数的定义：整数和分数统称为有理数，是基础题，需牢固掌握．　17．比较大小：（1）0.026　＞　0，（2）﹣7.5　＜　﹣7，（3）　＞　，（4）|﹣5|　=　﹣（﹣5）． 考点： 有理数大小比较．专题： 探究型．分析： （1）根据正数都大于0即可得出结论；（2）根据两负数比较大小的法则进行比较即可；（3）先通分，再根据两负数比较大小的法则进行比较；（4）先根据绝对值的性质及去括号的法则去点绝对值符号，再比较出两数的大小即可．解答： 解：（1）∵0.026是正数，∴0.026＞0； （2）∵|﹣7.5|=7.5，|﹣7|=7，7.5＞7，∴﹣7.5＜﹣7； （3）∵﹣=﹣，﹣=﹣，|﹣|=＜|﹣|=，∴﹣＞﹣，即﹣＞﹣； （4）∵|﹣5|=5，﹣（﹣5）=5，∴|﹣5|=﹣（﹣5）．故答案为：＞，＜，＞，=．点评： 本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数大小比较的法则是解答此题的关键．　18．在数轴上与表示﹣2的点相距8个单位长度的点有　2　个，它们表示的数为　﹣10，6　． 考点： 数轴．分析： 设轴上与表示﹣2的点相距8个长度单位的点表示的数是x，再由数轴上两点间距离的定义得出关于x的方程，求出x的值即可．解答： 解：设轴上与表示﹣2的点相距8个长度单位的点表示的数是x，则|x+2|=8，故x+2=8或x+2=﹣8，解得x1=﹣10，x2=6．故答案为：2；﹣10，6．点评： 本题考查的是数轴上两点间的距离，即数轴上两点间的距离等于两点所表示数的差的绝对值．　19．一个数从数轴上的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是　3　．在数轴上，点A表示﹣8，点B表示﹣2，则数轴上与A、B两点距离相等的点所表示的数是　﹣5　． 考点： 数轴．专题：存在型．分析： 根据数轴上原点左边的数小于0，原点右边的数大于0即可求出这个点最终所对应的数；由中点坐标公式即可求出数轴上与A、B两点距离相等的点所表示的数．解答： 解：∵原点左边的数都小于0，∴一个数从数轴上的原点开始，先向左移动3个单位长度所表示的数是﹣3，∵原点右边的数大于0，∴此数再向右移动6个单位长度所表示的数是﹣3+6=3；∵点A表示﹣8，点B表示﹣2，则数轴上与A、B两点距离相等的点所表示的数是线段AB中点所表示的数，∴此点所表示的数是：=﹣5．故答案为：3，﹣5．点评： 本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上原点右边的数都大于0，左边的数都小于0，是解答此题的关键．　20．把下列各数从大到小用“＜”连接起来：4，0，1.5，﹣4，　4＞1.5＞0＞﹣＞﹣4　． 考点： 有理数大小比较．分析： 根据有理数的大小比较法则（正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小）比较即可解答： 解：4＞1.5＞0＞﹣＞﹣4，故答案为：4＞1.5＞0＞﹣＞﹣4．点评： 本题考查了有理数的大小比较的应用，正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．　三、计算（每题5分，共35分）．21．（1）（﹣16）+（﹣8）；（2）﹣（﹣72）+（+63）；（3）（﹣）++0；（4）（﹣8）﹣（+4）+（﹣6）﹣（﹣1）；（5）﹣﹣+；（6）0﹣21+（+3）﹣（﹣）﹣（+）；（7）[1.4﹣（﹣3.6+5.2）﹣（﹣1.5）]． 考点： 有理数的加减混合运算．分析： （1）利用有理数加法法则计算即可；（2）原式去括号后，计算即可得到结果；（3）先去括号，再通分为同分母，计算即可；（4）原式去括号后，计算即可得到结果；（5）先把1、4项结合，2、3项结合，再计算即可；（6）原式去括号后，再把2、4项结合，3、5项结合，再计算即可；（7）原式去括号后，计算即可得到结果．解答： 解：（1）（﹣16）+（﹣8）=﹣24； （2）﹣（﹣72）+（+63）=72+63=135； （3）（﹣）++0=（﹣）+=﹣； （4）（﹣8）﹣（+4）+（﹣6）﹣（﹣1）=﹣8﹣4﹣6+1=﹣17； （5）﹣﹣+=+﹣﹣=1﹣=﹣； （6）0﹣21+（+3）﹣（﹣）﹣（+）=0﹣21+3+﹣=0﹣21++3﹣=﹣21+3=﹣18； （7）[1.4﹣（﹣3.6+5.2）﹣（﹣1.5）]=1.4+3.6﹣5.2+1.5=1.3．点评： 本题主要考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　四、解答题（22、23、24每个6分，25小题7分）．22．写出大于﹣5的负整数，并把它们在数轴上表示出来． 考点： 有理数大小比较；数轴．分析： 在数轴上表示出﹣5的点，进而可得出结论．解答： 解：如图所示，，故大于﹣5的负整数有：﹣4，﹣3，﹣2，﹣1．点评： 本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．　23．一个数a减去﹣5与2的和，所得的差是6，求a的值． 考点： 有理数的减法．专题： 计算题．分析： 根据题意列出方程，然后解方程即可．解答： 解：根据题意得，a﹣（﹣5+2）=6，即a﹣（﹣3）=6，a+3=6，所以，a=3．点评： 本题考查了有理数的减法运算，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数，并准确列出方程是解题的关键．　24．8筐苹果，以每筐30千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下：﹣3，2.5，1，0，﹣1.5，﹣1，3.5，0.5．问这8筐苹果的总重量是多少？ 考点： 正数和负数．分析： 把记录的数相加，再加上标准质量，计算即可得解．解答： 解：﹣3+2.5+1+0﹣1.5﹣1+3.5+0.5=﹣2+4=2千克，30×8+2=242千克．答：这8箱苹果的总重量是242千克．点评： 本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．　25．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：化简：|a|+|b|+|a+b|+|b﹣c|． 考点： 整式的加减；数轴；绝对值．分析： 根据a，b，c在数轴上的位置可得a＜0＜b＜c，然后进行绝对值的化简，合并同类项求解．解答： 解：由图可得，a＜0＜b＜c，则原式=﹣a+b+a+b﹣b+c=b+c．点评： 本题考查了整式的加减，解答本题的关键是根据数轴进行绝对值的化简，注意掌握去括号法则和合并同类项法则．