人教B版 (2019)必修 第一册第二章 等式与不等式2.1 等式2.1.3 方程组的解集当堂检测题

这是一份人教B版 (2019)必修 第一册第二章 等式与不等式2.1 等式2.1.3 方程组的解集当堂检测题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋y＝3，,3x＋5y＝8))的解集为( )
A．{1，1} B．{(1，1)}
C．{2，－1}D．{(2，－1)}
2．方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x－2y＋7＝0,6x＋\f(1,2)y＋5＝0))的解集为( )
A．{－1，2}B．{(－1，2)}
C．{2，－1}D．{(2，－1)}
3．方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x－y＝1,3x2－2x－y2＝－4))的解集为( )
A．{(3，5)，(－1，－3)}B．{(3，5)}
C．{(－1，3)}D．{(3，5)，(3，－1)}
4．(多选)对于二元一次方程组的解(x，y)＝(－1，1)，用集合表示正确的为( )
A．{(－1，1)}
B．{－1，1}
C．(－1，1)
D．{(x，y)|(x，y)＝(－1，1)}
二、填空题
5．若eq \f(x＋4,3)＝eq \f(y＋6,4)＝eq \f(z＋8,5)，且x＋y＋z＝102，则x＝________．
6．已知方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－y＝2，,y－z＝3，,z＋x＝1))的解也是方程3x＋my＋2z＝0的解，则m的值为________．
7．若方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2a－3b＝13，,3a＋5b＝30.9))的解集为{(8.3，1.2)}，则方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2（x＋2）－3（y－1）＝13，,3（x＋2）＋5（y－1）＝30.9，))的解集为________．
三、解答题
8．解下列三元一(二)次方程组：
(1)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(z＝y＋x，,2x－3y＋2z＝5，,x＋2y＋z＝13.)) eq \b\lc\(\a\vs4\al\c1(①,②,③))(2)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋3y＋z＝11，,x＋y＋z＝0，,3x－y－z＝－2.)) eq \b\lc\(\a\vs4\al\c1(①,②,③))
(3)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x2＋xy＝12，,xy＋y2＝4.)) eq \b\lc\(\a\vs4\al\c1(①,②))
9．解方程组：
(1)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(xy－x－y＋1＝0，,3x2＋4y2＝1；))eq \b\lc\(\a\vs4\al\c1(①,②))
(2)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x2－xy－4y2－3x＋4y＝0，,x2＋y2＝25.))eq \b\lc\(\a\vs4\al\c1(①,②))
[尖子生题库]
10．k为何值时，方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(y＝kx＋2，,y2－4x－2y＋1＝0.))eq \b\lc\(\a\vs4\al\c1(①,②))
(1)有一个实数解，并求出此解；
(2)有两个不相等的实数解；
(3)没有实数解．
课时作业(九) 方程组的解集
1．解析：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x＋y＝3,3x＋5y＝8))eq \b\lc\(\a\vs4\al\c1(①,②))
①×5－②得7x＝7，∴x＝1.
代入①得y＝1.
答案：B
2．解析：由eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x－2y＋7＝0,6x＋\f(1,2)y＋5＝0))eq \b\lc\(\a\vs4\al\c1(①,②))
①＋②×4得27x＋27＝0，得x＝－1.
代入①得y＝2.
答案：B
3．解析：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x－y＝1,3x2－2x－y2＝－4))eq \b\lc\(\a\vs4\al\c1(①,②))
由①得y＝2x－1，代入②得
3x2－2x－(2x－1)2＝－4
整理得x2－2x－3＝0，解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3,y＝5))或eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－1,y＝－3.))
答案：A
4．解析：方程组的解集为有序数对，列举法表示为{(－1，1)}，描述法表示为{(x，y)|(x，y)＝(－1，1)}．故选AD.
答案：AD
5．解析：由已知得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\f(x＋4,3)＝\f(y＋6,4),\f(x＋4,3)＝\f(z＋8,5)，,x＋y＋z＝102，))eq \b\lc\(\a\vs4\al\c1(①,②,③))
由①得y＝eq \f(4x－2,3)，④
由②得z＝eq \f(5x－4,3)，⑤
把④⑤代入③并化简，得12x－6＝306，
解得x＝26.
答案：26
6．解析：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－y＝2，,y－z＝3，,z＋x＝1.))eq \b\lc\(\a\vs4\al\c1(①,②,③))
①＋②，得x－z＝5，④
将③④组成方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(z＋x＝1，,x－z＝5，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3，,z＝－2.))
把x＝3代入①，得y＝1.
故原方程组的解是eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝3，,y＝1，,z＝－2.))
代入3x＋my＋2z＝0，得9＋m－4＝0，
解得m＝－5.
答案：－5
7．解析：由题意可得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋2＝8.3，,y－1＝1.2.))即eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝6.3，,y＝2.2.))
答案：{(6.3，2.2)}
8．解析：(1)将①代入②、③，消去z，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(4x－y＝5，,2x＋3y＝13.))
解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝2，,y＝3.))把x＝2，y＝3代入①，得z＝5.
所以原方程组的解集为{(2，3，5)}．
(2)①－②，得x＋2y＝11.④
①＋③，得5x＋2y＝9.⑤
④与⑤组成方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋2y＝11，,5x＋2y＝9.))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－\f(1,2)，,y＝\f(23,4)．))
把x＝－eq \f(1,2)，y＝eq \f(23,4)代入②，得z＝－eq \f(21,4).
所以原方程组的解集为eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)，\f(23,4)，－\f(21,4))))).
(3)①－②×3得x2＋xy－3(xy＋y2)＝0，
即x2－2xy－3y2＝0⇒(x－3y)(x＋y)＝0，
所以x－3y＝0或x＋y＝0，
所以原方程组可化为两个二元二次方程组：
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－3y＝0，,xy＋y2＝4，))eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y＝0，,xy＋y2＝4.))
用代入法解这两个方程组，得原方程组的解是：
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x1＝3，,y1＝1，))eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x2＝－3，,y2＝－1.))
所以该方程组的解集为{(3，1)(－3，－1)}．
9．解析：(1)由①得(x－1)(y－1)＝0，即x＝1或y＝1.
(ⅰ)当x＝1时，4y2＝－2无解．
(ⅱ)当y＝1时，3x2＝－3无解，
所以原方程组的解集为∅.
(2)由①得(3x－4y)(x＋y)－(3x－4y)＝0，
(3x－4y)(x＋y－1)＝0，
即3x－4y＝0或x＋y－1＝0.
由eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x－4y＝0,x2＋y2＝25))得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝4,y＝3))或eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－4,y＝－3)).
由eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋y－1＝0,x2＋y2＝25))得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝4,y＝－3))或eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝－3,y＝4)).
所以原方程组的解集为{(4，3)，(－4，－3)，(4，－3)，(－3，4)}．
10．解析：将①代入②，整理得k2x2＋(2k－4)x＋1＝0，③
Δ＝(2k－4)2－4×k2×1＝－16(k－1).
(1)当k＝0时，y＝2，则－4x＋1＝0，解得x＝eq \f(1,4)，
方程组的解为eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝\f(1,4)，,y＝2.))
当eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k2≠0，,Δ＝0))时，原方程组有一个实数解，即k＝1时方程组有一个实数解，将k＝1代入原方程组得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(y2－4x－2y＋1＝0，,y＝x＋2.))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝1，,y＝3.))
(2)当eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k2≠0，,Δ＝－16（k－1）>0))时，原方程组有两个不相等的实数解，即k<1且k≠0.
所以当k<1且k≠0时，原方程组有两个不相等的实数解．
(3)当eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k2≠0，,Δ＝－16（k－1）<0))时，即当k>1时，方程组无实数解．