人教A版 (2019)必修 第二册9.1 随机抽样教课ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册9.1 随机抽样教课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了必备知识生成，一个或多个，简单随机抽样，子总体，关键能力探究，思维导引，课堂小结，课堂素养达标等内容，欢迎下载使用。
【情境探究】1.分层随机抽样的使用条件与抽取方法　　假设某地区有高中生2 400人,初中生10 900人,小学生11 000人,此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查.据此回答下列问题:
(1)对于上述问题中,高中生、初中生、小学生的视力是否有明显的差异?提示:有明显的差异.(2)你认为如何从高中生、初中生、小学生中抽样更具有代表性?提示:按照1∶100的比例,分别从高中生、初中生、小学生中抽取相应数量的个体.2.分层随机抽样与简单随机抽样有什么优势?提示:分层随机抽样使得样本更具有代表性,更能准确地反映总体的特征.
【知识生成】分层随机抽样(1)定义:一般地,按___________变量把总体划分成若干个子总体,每个个体属于且仅属于一个子总体,在每个子总体中独立地进行_____________,再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本的抽样方法.(2)层:每一个_______.(3)比例分配:每层样本量都与层的大小成比例.
探究点一　分层随机抽样的概念【典例1】(1)下列问题中,最适合用分层随机抽样抽取样本的是(　　)A.从10名同学中抽取3人参加座谈会B.一次数学竞赛中,某班有10人在100分以上,40人在90～100分,12人低于90分,现从中抽取12人了解有关情况C.从1 000名工人中,抽取100名调查上班途中所用时间D.从生产流水线上,抽取样本检查产品质量
(2)分层随机抽样又称类型抽样,即将相似的个体归入一类(层),然后每类抽取若干个个体构成样本,所以分层随机抽样为保证每个个体等可能抽样必须进行 (　　)A.每层等可能抽样B.每层可以不等可能抽样C.所有层按同一抽样比等可能抽样D.所有层抽取的个体数量相同
【思维导引】当总体由差异明显的几部分组成时,该样本的抽取适合用分层随机抽样,结合(1)中的四个选项及分层随机抽样的特点可对(1)(2)作出判断.【解析】(1)选B.A中总体个体无明显差异且个数较少,适合用简单随机抽样;C和D中总体个体无明显差异且个数较多,不适合用分层随机抽样;B中总体个体差异明显,适合用分层随机抽样.(2)选C.保证每个个体等可能地被抽取是三种基本抽样方式的共同特征,为了保证这一点,分层随机抽样时必须在所有层都按同一抽样比等可能抽取.
【类题通法】1.使用分层随机抽样的前提分层随机抽样的适用前提条件是总体可以分层、层与层之间有明显区别,而层内个体间差异较小.2.使用分层随机抽样应遵循的原则(1)将相似的个体归入一类,即为一层,分层要求每层的各个个体互不交叉,即遵循不重复、不遗漏的原则;(2)分层随机抽样为保证每个个体等可能入样,需遵循在各层中进行简单随机抽样,每层样本数量与每层个体数量的比等于抽样比.
【定向训练】下列试验中最适合用分层随机抽样法抽样的是(　　)A.从一箱3 000个零件中抽取5个入样B.从一箱3 000个零件中抽取600个入样C.从一箱30个零件中抽取5个入样D.从甲厂生产的100个零件和乙厂生产的200个零件中抽取6个入样【解析】选D.D中总体有明显差异,故用分层随机抽样.
探究点二　分层随机抽样的方案实施【典例2】一个单位有职工500人,其中不到35岁的有125人,35岁至49岁的有280人,50岁及50岁以上的有95人,为了了解这个单位职工与身体状态有关的某项指标,要从中抽取100名职工作为样本,职工年龄与这项指标有关,应该怎样抽取?
【解析】因为职工年龄与这项指标有关,故采用分层随机抽样.步骤如下:(1)分层.按年龄将职工分成三层:不到35岁的职工;35岁至49岁的职工;50岁及50岁以上的职工.(2)确定每层抽取个体的个数.抽样比为 = ,则在不到35岁的职工中抽125× =25(人);在35岁至49岁的职工中抽280× =56(人);在50岁及50岁以上的职工中抽95× =19(人).(3)在各层分别按抽签法或随机数法抽取样本.(4)综合每层抽样,组成样本.
【类题通法】利用比例分配的分层随机抽样抽取样本的操作步骤
【定向训练】某电视台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查,参加调查的总人数为12 000人,其中持各种态度的人数如表所示:电视台为了进一步了解观众的具体想法和意见,打算从中再抽取60人进行更为详细的调查,应怎样进行抽样?
【解析】采用比例分配的分层随机抽样的方法,抽样比为 = .“很喜爱”的有2 435人,应抽取2 435× ≈12(人);“喜爱”的有4 567人,应抽取4 567× ≈23(人);“一般”的有3 926人,应抽取3 926× ≈20(人);“不喜爱”的有1 072人,应抽取1 072× ≈5(人).因此,采用分层随机抽样的方法在“很喜爱”“喜爱”“一般”“不喜爱”的人中应分别抽取12人、23人、20人、5人.
1.某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有30名,高二年级有40名.现用分层随机抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本,已知在高一年级的学生中抽取了6名,则在高二年级的学生中应抽取的人数为(　　)A.6　　　　　B.8　　　　　C.10　　　　D.12【解析】选B.设在高二年级的学生中抽取x人,则有 = ,解得x=8.
2.某校高三年级有男生500人,女生400人,为了解该年级学生的健康状况,从男生中任意抽取25人,从女生中任意抽取20人进行调查.这种抽样方法是(　　)A.简单随机抽样B.抽签法C.随机数法D.分层随机抽样【解析】选D.从男生500人中抽取25人,从女生400人中抽取20人,抽取的比例相同,因此用的是分层随机抽样,且样本量的分配方式为比例分配.
3.甲校有3 600名学生,乙校有5 400名学生,丙校有1 800名学生,为统计三校学生某方面的情况,计划采用分层随机抽样法抽取一个容量为90的样本,应在这三校分别抽取学生(　　)A.30人,30人,30人B.30人,45人,15人C.20人,30人,10人D.30人,50人,10人
【解析】选B.先求抽样比 再各层按抽样比分别抽取,则甲校抽取 (人),乙校抽取 (人),丙校抽取 (人),故选B.
4.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4,现用分层随机抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高二年级抽取______名学生. 【解析】高二年级学生人数占总数的 ,样本容量为50,则50× =15(名).答案:15
5.某校500名学生中,O型血有200人,A型血有125人,B型血有125人,AB型血有50人,为了研究血型与色弱的关系,需从中抽取一个容量为20的样本.按照比例分配的分层随机抽样方法抽取样本,各种血型的人分别抽多少?