人教A版 (2019)必修 第二册7.1 复数的概念多媒体教学ppt课件

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【情境探究】1.回顾一元二次方程的解,明确实数的概念与分类:(1)方程x2-2x-3=0的正整数解是__,有理数解是_____,实数解是_____.(2)方程x2-2x-1=0的无理数解是 ,实数解是 .
2.(1)方程x2=-1在实数集中是否有解?提示:因为实数的平方都是非负数,所以方程x2=-1在实数集中无解.(2)为了解决此类方程无实数解的问题,我们引入新数i,定义i·i=i2=-1,将实数集加以扩充,得到一个新的数集,那么此方程在这个数集中就有一个解为__.
3.(1)复数a+bi(a,b∈R)何时表示零?提示:当且仅当a=b=0时表示零.(2)实数集R与复数集C有什么关系?提示:用文字语言描述:实数集R是复数集C的真子集,即R C.用图形语言描述:
【知识生成】1.数系的扩充与复数的概念:(1)复数的定义形如_____________的数叫做复数,其中i叫做_________,满足i2=___,全体复数所构成的集合C={a+bi|a,b∈R}叫做_______.(2)复数的表示复数通常用字母z表示,即z=_____________,a与b分别叫做复数z的_____与_____.(3)复数相等设a,b,c,d都是实数,那么a+bi=c+di⇔_________.
a+bi(a,b∈R)
2.复数的分类与数系表
探究点一　复数的有关概念与表示【典例1】1.给出下列三个命题:①若z∈C,则z2≥0;②2i-1虚部是2i;③2i的实部是0.其中真命题的个数为(　　)A.0　　　　B.1　　　　C.2　　　　D.32.已知复数z=a2-(2-b)i的实部和虚部分别是2和3,则实数a,b的值分别是________、________. 3.判断下列命题的真假.①若实数a与ai对应,则实数集与纯虚数集一一对应;②实数集的补集是虚数集.
【思维导引】利用复数的概念判断.【解析】1.选B.对于①,当z∈R时,z2≥0成立,否则不成立,如z=i,z2=-1