2021安徽省定远县育才学校高一下学期5月周测（5.10）理科数学试题含答案

这是一份2021安徽省定远县育才学校高一下学期5月周测（5.10）理科数学试题含答案，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
育才学校2020-2021学年度第二学期周测高一理科一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分)                                                                          1.下列说法中，不正确的是(　　)A． 向量的长度与向量的长度相等              B． 任何一个非零向量都可以平行移动C． 长度不相等而方向相反的两个向量一定是共线向量D． 两个有共同起点且共线的向量其终点必相同2.有下列量：①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功；⑨海拔；⑩温度；⑪角度；⑫高度．其中不是向量的有(　　)A．6个                B．7个              C．8个               D．9个3.下列说法正确的是(　　)A．若|a|＝|b|，则a、b的长度相等且方向相同或相反B．若向量a，b满足|a|＞|b|，且同向，则a＞bC．若a≠b，则a与b可能是共线向量D．若非零向量与平行，则A、B、C、D四点共线4.下列说法中错误的是(　　)A．有向线段可以表示向量但不是向量，且向量也不是有向线段B．若向量a与b不共线，则a与b都是非零向量C．长度相等但方向相反的两个向量不一定共线D．方向相反的两个非零向量必不相等5.下列说法中正确的个数是(　　)①单位向量都平行；②若两个单位向量共线，则这两个向量相等；③向量a与b不共线，则a与b都是非零向量；④有相同起点的两个非零向量不平行；⑤方向为南偏西60°的向量与北偏东60°的向量是共线向量．A．2                 B．3                  C．4                  D．5   6.下列说法不正确的是(　　)①若|a|＝|b|，则a＝b；②以5  m为1个单位长度，长度为1 m的向量是单位向量；③平面直角坐标系中的x轴和y轴都是向量；④若＝，则A，B，C，D四点是平行四边形的四个顶点；⑤在▱ABCD中，一定有＝.A．①④                  B．②④⑤                  C．②③⑤                    D．①②③④⑤7.下列命题：①如果非零向量a与b的方向相同或相反，那么a＋b的方向必与a，b之一的方向相同；②在△ABC中，必有＋＋＝0；③若＋＋＝0，则A、B、C为一个三角形的三个顶点；④若a，b均为非零向量，则|a＋b|与|a|＋|b|一定相等．其中真命题的个数为(　　)A．0                       B．1                              C．2                            D．38.若a，b为非零向量，则下列说法中不正确的是(　　)A．若向量a与b方向相反，且|a|＞|b|，则向量a＋b与a的方向相同B．若向量a与b方向相反，且|a|<|b|，则向量a＋b与a的方向相同C．若向量a与b方向相同，则向量a＋b与a的方向相同D．若向量a，b不共线时，向量a＋b的方向与向量a，b的方向都不相同且|a＋b|<|a|＋|b|9.在矩形ABCD中，||＝4，||＝2，则向量＋＋的长度为(　　)A．2                    B．4                         C．12                         D．610.向量(＋)＋(＋)＋化简后等于(　　)A．                     B．                          C．                         D．11.已知下列各式：①＋＋；②(＋)＋＋；③＋＋＋；④＋＋＋.其中结果为0的个数是(　　)A．1                         B．2                             C．3                            D．412.如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，则＋＋＋等于(　　)A．                     B．                           C．                         D． 二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)                                                                          13.在矩形ABCD中，||＝，||＝1，则向量＋＋的长度等于________．14.在▱ABCD中，||＝3，||＝4，则(1)||________7 (填“＞”“<”或“≥”“≤”)；(2)若||＝5，则此四边形为________．15.已知||＝10，||＝7，则的取值范围是________．16.把同一平面内所有模不小于1，不大于2的向量的起点，移到同一点O，则这些向量的终点构成的图形的面积等于________．三、解答题(共2小题,每小题10分,共20分)                                                                          17.在如图所示的方格(最小方格的边长为1)纸中，用直尺和圆规画出下列向量．(1)||＝3，点A在点O正西方向；(2)||＝3，点B在点O北偏西45°方向；(3)||＝2，点C在点O南偏东60°方向．18.如图，E，F，G，H分别是梯形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，化简下列各式：(1)＋＋；(2)＋＋＋.
答案解析1.【答案】D【解析】很明显选项A，B，C正确，共线向量只与方向有关，方向相同或相反的向量都是共线向量，所以选项D不正确．2.【答案】C【解析】确定一个量是不是向量，就看它是否同时具备向量的两个要素：大小和方向．由于速度、位移、力、加速度都是由大小和方向共同确定的，所以它们是向量；而其他的量只有大小没有方向，所以不是向量．故选C.3.【答案】C【解析】对于A项，|a|＝|b|只能说明a、b的长度相等，不能判断他们的方向；对于B项，向量不能比较大小，因而该选项错误；对于D项，与平行，可能AB∥CD，即A、B、C、D四点不一定共线，因而该选项错误．4.【答案】C【解析】A项显然正确；由共线向量的概念知B项正确；C项不正确；由相等向量的概念可知D项正确，故选C.5.【答案】A【解析】①错误，因为单位向量的方向可以既不相同又不相反；②错误，因为两个单位向量共线，则这两个向量的方向有可能相反；③正确，因为零向量与任意向量共线，所以若向量a与b不共线，则a与b都是非零向量；④错误，有相同起点的两个非零向量方向有可能相同或相反，所以有可能是平行向量；⑤正确，方向为南偏西60°的向量与北偏东60°的向量的方向是相反的，所以这两个向量是共线向量．6.【答案】D【解析】①两个向量的大小相等，方向不一定相同，不能判定这两个向量相等，故①不正确；②以5 m为1个单位长度，长度为5 m的向量才是单位向量，故②不正确；③x轴和y轴有方向无大小，所以不是向量，故③不正确；④＝，A，B，C，D四点可能在同一条直线上，故④不正确；⑤▱ABCD中，||＝||，与平行且方向相同，即＝，故⑤不正确．7.【答案】B【解析】①中，当a＋b＝0时，命题不成立，因此①是假命题；②是真命题；③中，当A，B，C三点共线时，也可以有＋＋＝0，因此③是假命题；④中，只有当a与b为同向向量时，|a＋b|与|a|＋|b|才相等，其他情况下均为|a|＋|b|＞|a＋b|，因此④是假命题．故真命题的个数为1.8.【答案】B【解析】由向量加法的三角形法则可知选项A，C，D中的说法都是正确的；对于选项B，因为a与b方向相反，|a|<|b|，所以a＋b与b的方向相同，与a的方向相反，故B不正确．9.【答案】B【解析】因为＋＝，所以＋＋的长度为的模的2倍．又||＝＝2，所以向量＋＋的长度为4.10.【答案】D【解析】向量(＋)＋(＋)＋＝＋＋＋＋＝.11.【答案】B【解析】①＋＋＝0；②(＋)＋＋＝；③＋＋＋＝；④＋＋＋＝0.故选B.12.【答案】B【解析】＋＋＋＝＋＋＋＝＋＋＝＋＝.13.【答案】4【解析】因为ABCD是矩形，所以＋＝，所以＋＋＝＋.如图所示，过点C作＝，则＋＝，所以|＋＋|＝||＝2||＝2＝2＝4.14.【答案】＜　矩形【解析】(1)三角形两边之和大于第三边；(2)由||2＋||2＝||2，可知△ABC为直角三角形，所以应填“矩形”．15.【答案】[3,17]16.【答案】3π【解析】这些向量的终点构成的图形是一个圆环，其面积为π·22－π·12＝3π.17.【答案】解　如图．18.【答案】解　(1)＋＋＝＋＋＝＋＋＝＋＝.(2)＋＋＋＝＋＋＋＝＋＋＝＋＝0.