2021江西师大附中高一下学期4月月考数学试题含答案

这是一份2021江西师大附中高一下学期4月月考数学试题含答案，共9页。试卷主要包含了等比数列前项和为，，则项数为， 等比数列的前项和为，则___，求数列通项公式；，【解析】等内容，欢迎下载使用。
江西师大附中高一年级（下）数学月考试卷命题人：     审题人：       2021.4 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内）1已知等差数列中，，，则公差的值为（   ）A.    B. 1          C.     D.  2．在中，，则的值为（  ）  A.          B.          C.            D.      3．在等比数列中，，则公比的值为（    ）                                       A.          B.           C.或           D.或4．的三个内角所对边的长分别为，且，则=（   ）A．2      B．3   C．4    D．65.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:1,1,2,3,5,8,13,21….该数列的特点是:前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它的前面两个数的和，人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，则=（    ）A．1   B．2017   C．    D．6.设等差数列的前项和，且，则满足的最大自然数的值为（   ）A. 6           B. 7    C. 12    D. 13
7.等比数列前项和为，，则项数为（  ）A．         B．         C.           D．8．已知数列的前项和为（），则下列结论正确的是(    )A．数列是等差数列 B．数列是递增数列C．，，成等差数列 D．，，成等差数列9.在中，内角,,所对应的边分别为,,,若，且三边成等比数列，则的值为（   ）A.     B.        C.2               D.410.已知数列是等比数列，数列是等差数列，若，则（   ）    B.     C.    D.11.在中角的对边分别为，且，则的形状为（  ） A．等腰三角形     B.锐角三角形      C.直角三角形         D.钝角三角形12．在中，角，，所对应的边分别为，若，，则当角取得最大值时，三角形的周长为（   ）A.          B.          C. 3          D.  二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填写在横线上）13. 等比数列的前项和为，则___14.已知中角所对的边分别为，若，则角=_____
15.某海域内一观测站A，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东且与A相距80海里的位置B，经过1小时又测得该船已行驶到点A北偏东(其中)且与A相距60海里的位置C.若该船不改变航行方向继续向前行驶，船在行驶过程中离观测站A的最近距离为        海里.16.若数列各项均不为零，前项和为，且，，则______ 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知等差数列中，公差，，（1）求数列的通项公式；（2）数列的前项和为，求的最大值，并求取得最大值时对应的值.   18．(本小题满分12分) 在中，角所对的边是，若(1)    求的值；    （2）若点为的中点，且，求的面积    19.（本小题满分12分）设正项等比数列中，且的等差中项为(1).求数列通项公式；(2).若，数列前项和为，数列满足，记为数列的前项和，求 
20.（本小题满分12分）已知向量，，函数.（1）求函数的零点；（2）若钝角的三内角的对边分别是，且，求的取值范围.  21（本小题满分12分）设为数列的前项和，，且．（1）证明：数列为等比数列；（2）记为数列的前项和，若对任意的，均有，求实数的取值范围．  22．（本小题满分12分）已知数列的首项，前项和为，且数列是以为公差的等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，，数列｛｝的前n项和为，若存在正整数，使得，其中为常数，且，求的所有可能取值． 江西师大附中高一数学（下）第一次月考参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。题号123456789101112答案CADBCCDDCACA 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.       14.           15.        16. 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.【解析】（1）由得，则是方程的两根，又，，则。（2），18.【解析】19.【解析】（1）设等比数列的公比为由题意，得，解得，所以（2）由（1）得20.【解析】（1）由条件可得： =∴所以函数零点满足，得，（2）由正弦定理得由（1），而，得∴，，又，得∴代入上式化简得：又在钝角中，有则有.21.【解析】（1）证明：由，得，所以．由，可得，又，所以，得．所以数列是以为首项，为公比的等比数列．（2）由（1）知，所以．所以，，所以，因为对，，所以．22.【解析】（1）因为，所以，所以，即．当时，，∴，当n=1时，，符合上述通项，所以．(2）①因为，所以，所以，则，两式相减，可整理得. ②由①可知，，且由（1）知，代入，可得，整理得，即：，设，则，则，因为，，所以当时，，即，即单减，不合。又，且，所以．所以或，即，综上所述：当，当.