2021遂宁二中校高一下学期期中考试数学（文）试题含答案

这是一份2021遂宁二中校高一下学期期中考试数学（文）试题含答案，共11页。试卷主要包含了考试结束后，将答题卡收回，设为所在平面内一点，，则，已知向量，向量，则与的夹角为，函数在上的大致图象为，已知数列的前项和为，若，，则，已知，且与的夹角为，则，设等差数列的前项和为，若，则等内容，欢迎下载使用。
遂宁二中高2020级2020-2021学年度第二学期半期考试数学试题（文科） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，满分60分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3．考试结束后，将答题卡收回。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。）1．已知向量=(1，2)，=(m，m+3)，若，则m=（    ）A．-7 B．-3 C．3 D．72．向量，，，且，则实数λ=（    ）A．3 B． C．7 D．3．数列，，，，…的第10项是(　　)A.            B.                C.                 D.4．设为所在平面内一点，，则（    ）A． B．C． D．5．已知向量，向量，则与的夹角为（    ）A． B． C． D． 6．函数在上的大致图象为（    ）    7．已知数列的前项和为，若，，则（    ）A． B． C． D．8．已知，且与的夹角为，则（    ）A． B．2 C． D．9．已知数列是等差数列，，则前项和中最大的是（    ）A． B．或 C．或 D．10．设等差数列的前项和为，若，则（    ）A． B． C． D．11．在中，已知，，若最长边为，则最短边长为（    ）A． B． C． D．12．已知定义在R上的函数 （m为实数）为偶函数，记，，，则a，b，c的大小关系为（    ）A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）注意事项：1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2．试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.13． __▲____．14．在中，a=4，b=5，c=6，则的面积为__▲____.15．如图，在离地面高400的热气球上，观测到山顶C处的仰角为15°，山脚A处的俯角为45°，已知，求山的高度__▲_____.16.在中，若，则的面积是__▲____； 三、解答题：本大题共6个小题，共70分．解答要写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本题满分10分）（1）在等差数列中，已知，求它的通项公式．（2）已知数列为递增等比数列，，求数列的通项公式．    18．（本题满分12分）在中，角所对的边分别为，已知，，。（1）求角;（2）求的面积。     19．（本题满分12分）已知向量.（1）当时，求的值.（2）求在上的最大值与最小值.      20．已知等差数列的前项和为，且，，数列满足，，为数列的前项和.（1）求数列的通项公式；（2）求证：数列为等比数列；（3）设，求数列的前项和.    21．（本题满分12分）已知平面向量，，函数.（1）求的最小正周期；（2）先将图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，再将所得图像上所有的点向左平移个单位长度，得到函数的图像，求的单调递减区间.    22．（本题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）在中，角，，的对边分别为，，，若，，求周长的取值范围．
遂宁二中高2020级2020-2021学年度第二学期半期考试数学试题（文科）参考解答一、   选择题题号123456789101112答案CCCBBAAABCAC10．【答案】C【详解】因为数列是等差数列，由得，即， .故选：C11．【答案】A【详解】在中，由得，又，所以，即，所以，，由得，因为．所以，，故最长边为c，最短边a，所以，由正弦定理，所以最短边长为.故选：A12．【答案】C【详解】为偶函数；；；；；；；；在，上单调递增，并且，，；；．故选：．13．【答案】【详解】， 14．【答案】      【详解】解：中，a=4，b=5，c=6，由余弦定理得，cosA==.因为，所以sinA=，所以=bcsinA=×5×6×，故答案为：.15．【答案】【详解】因为，所以，所以，又因为，所以，又因为，所以，所以，故答案为：.16.答案：或17．（1）解：由an＝a1＋(n－1)d得，解得.∴等差数列的通项公式为:an＝3n－5.       …………5分（2）解：设等比数列{an}的公比为q，则q≠0.a2＝＝，a4＝a3q＝2q，∴＋2q＝.解得q1＝，q2＝3.因为数列{an}为递增等比数列，所以当q＝3时，a1＝，∴an＝×3n－1＝2×3n－3. 即{an}的通项公式是：an＝2×3n－3. ………………………………………10分18．【详解】（1）依题意，由正弦定理得，…………………………………2分化简得，，由余弦定理得：，…………………………5分.由于，所以.………………………………………6分（2）因为，由正弦定理可得，                     ………………………7分又，所以，，                                      ………………………9分所以，的面积   ………………………12分 19．【详解】（1）因为，所以………………………………………3分， ………………………………………5分即；          ………………………………………6分（2），即，………………………………………9分当时，有，        ………………………………………10分所以，.…………………………………12分20．【详解】（1）由已知得，所以，又，，所以所以，所以数列的通项公式；…………………………………4分（2）由得：，又因为，所以是以首项为，公比为的等比数列； …………………………………8分（3）由（2）得，所以，，数列是首项为1，公差为3的等差数列。所以，数列的前项和：…………………………………12分21．【详解】（1）因为，，所以.所以故的最小正周期.（2）由题可知：.令，，解得，，故的单调递减区间().22． 【详解】（Ⅰ），…………………………………3分令，，，则，，，………………5分函数的单调递增区间为，，．…………………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，，，，，，即，．…………………………………8分由正弦定理知，，，，，…………………………………9分，，，，，，…………………………………11分周长为…………………………………12分