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    2021湖北省鄂西北六校联考高一下学期期中考试数学含答案

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    2021湖北省鄂西北六校联考高一下学期期中考试数学含答案

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    这是一份2021湖北省鄂西北六校联考高一下学期期中考试数学含答案,共8页。试卷主要包含了单项选择题,多项选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    www.ks5u.com20202021学年下学期高一期中考试数学试题时间:120分钟  分值:150一、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。1.已知复数,则z的虚部为A.i     B.i     C.     D.2.已知集合A{x|(x1)(2x1)<0},集合B{x|y},则集合AB等于A.(1)     B.(1)     C.(11)     D.(1)3.α是第三象限角,P(x4)为其终边上的一点,且cosαx,则tanαA.     B.     C.     D.4.在新冠肺炎疫情期间,某学校定期对教室进行药熏消毒。教室内每立方米空气中的含药量y(单位:毫克)随时间t(单位:小时)的变化情况如图所示。在药物释放的过程中,yt成正比;药物释放完毕后,yt的函数关系式为y10at(a为常数)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到2.0毫克以下时,学生方可进入教室。那么,从药物释放开始到学生能回到教室,至少在(      )(参考数值lg23.0) A.42分钟后       B.48分钟后      C.50分钟后     D.60分钟后5.是夹角为60°的两个单位向量,则322的夹角为A.30°     B.60°     C.120°     D.150°6.在平行四边形ABCD中,已知AD1AB2对角线BD2则对角线AC的长为A.     B.     C.     D.27.已知函数f(x1)是偶函数,当1<x1<x2时,[f(x2)f(x1)](x2x1)>0恒成立,设af()bf(2)cf(3),则abc的大小关系为A.b<a<c     B.c<b<a     C.b<c<a     D.a<b<c8.奔驰定理:已知OABC内的一点,BOCAOCAOB的面积分别为SASBSC奔驰定理是平面向量中一个非常优美的结论,因为这个定理对应的图形与奔驰轿车的logo很相似,故形象地称其为奔驰定理。设O为三角形ABC内一点,且满足A.     B.     C.     D.二、多项选择题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多个选项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。9.下列命题错误的是A.有两个面平行,其他各个面都是平行四边形的多面体是棱柱B.长方体是四棱柱,直四棱柱是长方体C.相等的线段在直观图中仍然相等D.平行的线段在直观图中仍然平行10.ABC中,角ABC所对的边分别为abc,那么在下列给出的各组条件中,能确定三角形有唯一解的是A.B30°bc2     B.B30°b2c4C.B30°b2c5       D.A75°B30°b2311.z1z2是复数,则下列命题中的真命题是A.|z1z2|0,则          B.z1,则z2C.|z1||z2|,则z1·z2·     D.|z1||z2|,则z1±z212.下列关于平面向量的说法中错误的是A.//,则存在唯一的实数λ,使得λB.已知向量(12)(11),且λ的夹角为锐角,则λ的取值范围是()C.··,则D.若点OABC的垂心,则三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。请将答案填在答题卡对应题号的位置上。答错位置,书写不清,模棱两可均不得分。13.一个正方体的顶点都在球面上,且该正方体的表面积为54cm2,则该球的表面积为          cm214.已知i是虚数单位,则          15.已知向量(m1)(4n2)m>0n>0//,则的最小值为        16.如图,在扇形AOB中,AOB120°,半径OAOB4P为弧AB上一点,则的最小值为          四、解答题:本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10)m为何实数时,复数z(1i)m2(2i1)m23i是下列数?(1)实数;(2)虚数;(3)纯虚数。18.(12)已知向量(22)(43)(1)若向量//,且||3,求的坐标;(2)若向量kk互相垂直,求实数k的值19.(12)ABC中,角ABC所对的边分别为abcacosB(2cb)cosA(1)A(2)已知b3,若MBC的中点,且,求ABC的面积20.(12)已知母线长为4的圆锥的侧面展开图为半圆。 (1)求圆锥的底面积;(2)在该圆锥内按如图所示放置一个圆柱,当圆柱的侧面积最大时,求圆柱的体积。21.(12)如图:某快递小哥从A地出发,沿小路ABBC以平均时速30公里/小时,送快件到C处,已知BD8(公里)DCB45°CDB30°ABD是等腰三角形,ABD120° (1)试问,快递小哥能否在30分钟内将快件送到C处?(2)快递小哥出发5分钟后,快递公司发现快件有重大问题,由于通讯不畅,公司只能派车沿大路ADDC追赶,若汽车平均时速60公里/小时,问汽车能否先到达C处?(参考数据:1.4141.732)22.(12)已知向量(4cosx1)(sin(x),-1)f(x)·(1)x[]f(x)的值域;(2)是否同时存在实数a和正整数n,使得函数g(x)f(x)a[0nπ]上恰有2021个零点?若存在,请求出所有符合条件的an的值;若不存在,请说明理由。    

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