2021上饶横峰中学高一下学期期中考试数学（文）试题含答案

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这是一份2021上饶横峰中学高一下学期期中考试数学（文）试题含答案，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年度高一下学期期中考试试题数学（文）一、单选题（每小题5分，共60分）1．已知半径为1的圆经过点，则其圆心到原点的距离的最小值为（）．A．4 B．5 C．6 D．72．直线与圆相交于A、B两点，则弦AB的长等于　A． B． C． D．13．已知，那么角是（　　）A．第一或第二象限角 B．第二或第三象限角C．第三或第四象限角 D．第一或第四象限角4．如图所示，用两种方案将一块顶角为120°，腰长为2的等腰三角形钢板OAB裁剪成扇形，设方案一、二扇形的面积分别为S1，S2，周长分别为，则（　　）A．S1＝S2，＞ B．S1＝S2，＜ C．S1＞S2，＝ D．S1＜S2，＝5．若，则（）A． B． C． D．6．若，且为第四象限角，则的值等于（）A． B． C． D．7．设函数，则下列结论错误的是（）A．的一个周期为 B．的图像关于直线对称C．的一个零点为 D．在单调递减8．若在是减函数，则的最大值是（）A． B． C． D．9．（）A． B． C． D．10．2020年3月14日是全球首个国际圆周率日（ Day）．历史上，求圆周率的方法有多种，与中国传统数学中的“割圆术”相似．数学家阿尔·卡西的方法是：当正整数充分大时，计算单位圆的内接正边形的周长和外切正边形（各边均与圆相切的正边形）的周长，将它们的算术平均数作为的近似值．按照阿尔·卡西的方法，的近似值的表达式是（）．A． B．C． D．11．若过点的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为（）A． B． C． D．12．在平面直角坐标系中，记为点到直线的距离，当、变化时，的最大值为（）A． B． C． D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知，则 ____________．14．的最小正周期为，其中，则____________．15. 顶点坐标分别为，，．则外接圆的标准方程为__________________________．16．已知关于的方程在上有实根，则实数的最大值是__________．三、解答题（第17题10分，其余每小题12分，共70分）17．已知为第三象限角，且.（1）化简；（2）若，求的值. 18.设圆的方程为（1）求该圆的圆心坐标及半径.（2）若此圆的一条弦AB的中点为，求直线AB的方程. 19．已知函数的部分图象如图所示．（1）求的解析式．（2）写出的递增区间． 20．已知，.（1）求的值；（2）求的值. 21．已知函数的最小值为.（1）求常数的值，和的对称轴方程；（2）若，且，求的值. 22.如图，在平面直角坐标系中，点，直线，设圆的半径为1，圆心在上.（1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线方程；（2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围。
2020-2021学年度高一下学期期中考试试题数学（文）参考答案一、单选题题号123456789101112答案ABCAADDAAACC二、填空题13. 14．10 15． 16．三、解答题17．【答案】（1）；（2）.【详解】（1）.………………5分（2）因为，所以，又为第三象限角，所以，所以.…………………………………………10分18. 【解析】（1）由圆的方程为则所以可知圆心，半径………………………………6分（2）由弦的中垂线为,则所以可得，故直线AB的方程为：即……………………………………………………12分19．【答案】（1）；（2），．【解析】：（1）易知，，∴，∴，将点代入得，，，∴，，∵，∴，∴；…………………………6分（2）由，，解得，，∴的递增区间为，．……………………12分20．【答案】（1）；（2）.【解析】（1）由可得，即，解得，因为，所以，可得，所以，所以，…………………………………………6分（2）.…………………………12分21．【答案】（1），；（2）.【详解】（1）时，，；当时，即为函数的对称轴方程；……6分（2），，，，，.……………………………………………………12分22.（1）或；（2）.【解析】（1）由得圆心，∵圆的半径为1，∴圆的方程为：，显然切线的斜率一定存在，设所求圆的切线方程为，即．∴，∴，∴或．∴所求圆的切线方程为或．…………………………6分（2）∵圆的圆心在直线：上，所以，设圆心为，则圆的方程为．又∵，∴设为，则，整理得，设为圆．所以点应该既在圆上又在圆上，即圆和圆有交点，∴，由，得，由，得．综上所述，的取值范围为．………………………………12分