2022年天津市津南区九年级中考一模数学试卷(word版含答案)

2022年天津市津南区九年级中考一模数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．计算的结果等于（       ）

A． B．2 C． D．15

2．的值等于（       ）

A． B． C． D．1

3．2020年6月13日是我国第四个文化和自然遗产日，我国世界遗产总数据居世界首位．其中自然遗产总面积约，将68000用科学记数法表示为（       ）

A． B． C． D．

4．下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

5．下图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（       ）

A． B． C． D．

6．估计的值在（       ）

A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．7和8之间

7．方程组的解是（       ）

A． B． C． D．

8．如图，正方形的顶点，的坐标分别是，，则顶点的坐标是（       ）

A． B． C． D．

9．计算的结果是（       ）

A．3 B． C．1 D．

10．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（       ）

A． B． C． D．

11．如图，在钝角中，，将绕点顺时针旋转得到，点，的对应点分别为，，连接．则下列结论一定正确的是（       ）

A． B． C． D．平分

12．已知抛物线（，，是常数，）经过点，，当时，与其对应的函数值．有下列结论：

①；

②关于的方程有两个不等的实数根；

③．

其中，正确结论的个数是（       ）

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题

13．计算的结果等于_____________

14．计算的结果等于________．

15．不透明袋子中装有5个球，其中有3个红球、2个黑球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是________．

16．将直线向上平移3个单位长度，平移后直线的解析式为________．

17．如图，在矩形中，，，为上一点，平分，为的中点，连接，则的长为________．

三、解答题

18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，线段的端点A，B均落在格点上．

（Ⅰ）线段的长等于________；

（Ⅱ）经过点A，B的圆交网格线于点，在上有一点，满足，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）________．

19．解不等式组．

请结合题意填空，完成本题的解答．

(1)解不等式①，得________；

(2)解不等式②，得________；

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来

(4)原不等式组的解集为________．

20．某中学为了增强学生勤俭节约的意识，随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额（单位：元）．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．

请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次接受调查的学生人数为________，图①中的值为________；

(2)求统计的这组学生零花钱数据的平均数、众数和中位数；

(3)全校共有1000名学生，请估算全校学生一周的零花钱共多少元？

21．已知△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠BAC=36°．

(1)如图①，若CD平分∠ACB，连接BD，求∠ABC和∠CBD的大小；

(2)如图②，过点D作⊙O的切线，与AB的延长线交于点P，若AE=AC，求∠P的大小．

22．如图，甲乙两楼的水平距离为，自乙楼楼顶处，测得甲楼顶端处的仰角为，测得甲楼底部处的俯角为，求甲楼的高度．（结果取整数）参考数据：，取1.73．

23．在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．

小明在练习操控航拍无人机，该型号无人机在上升和下降的速度相同，设无人机的飞行高度，小明操控无人机的时间，给出的图象反映了这个过程中与之间的对应关系．

请根据相关信息，解答下列问题：

(1)填表：

(2)填空：

①无人机上升的速度为________；

②无人机在第________分钟开始下降的；

(3)当时，请直接写出关于的函数解析式；

(4)当无人机距高地面的高度为时，直接写出的值．

24．将一个等腰直角三角形纸片放置在平面直角坐标系中，点，点，点在第一象限，，，点在边上（点不与点，重合）．

图①                                          图②

(1)如图①，当时，求点的坐标；

(2)折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点，并垂直于轴的正半轴，垂足为，点的对应点为，设．

①如图②，若折叠后与重叠部分为四边形，与边相交于点，试用含有的式子表示四边形的面积，并直接写出的取值范围；

②若折叠后与重叠部分的面积为，当时，求的取值范围（直接写出结果即可）．

25．已知抛物线（为常数，）的顶点为，与轴交于点．

(1)当时，求顶点的坐标；

(2)直线与抛物线交于，两点（点在轴的右侧）．

①若，求的值；

②设为，两点间抛物线上的一个动点（含端点，）．过点作，垂足为，若线段长的最大值为5，求的值．

参考答案：

1．A

2．C

3．B

4．B

5．D

6．B

7．B

8．C

9．A

10．C

11．D

12．C

13．

14．19

15．##

16．y=-x+3

17．

18．          作图见解析

19．(1)

(2)

(3)见解析

(4)

20．(1)50人，32

(2)28，30，30

(3)28000元

21．(1)∠ABC=54°，∠CBD=99°；

(2)∠P=54°．

22．甲楼的高度约为

23．(1)30，40，60

(2)①20   ②9

(3)

(4)的值为5.5或9.5

24．(1)

(2)①，

②

25．(1)(1,-5)

(2)，