2022年河南省南阳市南召县九年级第一次质量检测数学卷及答案（文字版）

这是一份2022年河南省南阳市南召县九年级第一次质量检测数学卷及答案（文字版），共12页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
南召县2022年九年级第一次质量预测数学一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1. 下列四个数中最小的是（    ）A. -2 B. 1 C. 0 D. |-2|2. 在广州市举行的2021中国网络媒体论坛开幕式暨主论坛上，中国工程院院士、共和国勋章获得者钟南山发表了主旨演讲—《面对世纪疫情，网络媒体的责任与担当》．他表示，目前中国的一系列疫情防控措施，被证明是可行的．网络媒体不应该博取眼球，而是应该成为我们的良心，希望网络媒体积极发挥正能量的作用。截止2021年11月19日，全国累计报告接种新冠病毒疫苗24亿2290.8万剂次，完成全程接种的人数为10.76亿人，占全国人口的76.8%.数据“10.76亿”用科学记数法表示为（    ）A.  B.  C.  D. 3. 如图是由7个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的三视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）A. 主视图 B. 俯视图 C. 左视图 D. 以上答案均不符合4. 下列计算正确的是（      ）A.  B. C.  D. 5. 将一块含30°角的直角三角板和一把直尺按如图所示的方式摆放，若∠2=40°，则∠1的度数为（    ）A. 10° B. 15° C. 20° D. 25°6. 如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，则下列说法正确的是（    ）A. 在四边形ABCD中，若对角线AC=BD，则四边形EFGH为矩形B. 在四边形ABCD中，若对角线AC⊥BD，则四边形EFGH为菱形C. 在四边形EFGH中，若对角线EG⊥HF，则四边形EFGH为矩形D. 在四边形EFGH中，若对角线EG=HF，且EG⊥HF，则四边形EFGH为正方形7. PM2.5通常是衡量一个城市空气质量优劣参考标准，某市连续6天PM2.5的值分别为62，59，56，66，64，59，则关于这组数据，下列说法不正确的是（    ）A. 这组数据的平均数是61 B. 这组数据的中位数是60.5C. 这组数据的众数是59 D. 这组数据的方差是08. 已知关于x的方程，则下列分析正确的是（    ）A. 当p=0时，方程有两个相等的实数根B. 当p>0时，方程有两个不相等的实数根C. 当p<0时，方程没有实数根D. 方程的根的情况与p的值无关9. 已知正方形OBCD在平面直角坐标系中位置如图所示M为边OB上一点，且点M的坐标为（a，b）．将正方形OBCD绕原点O顺时针旋转，每秒旋转45°，则旋转2022秒后，点M的坐标为（    ）A. （b，a） B. （-a，b） C. （-b，a） D. （-a，-b）10. 如图，某公司准备在一个等腰直角三角形ABC的绿地上建造一个矩形的休闲书吧PMBN，其中点P在AC上，点NM分别在BC，AB上，记PM=x，PN=y，图中阴影部分的面积为S，若NP在一定范围内变化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是（    ）
 A. 反比例函数关系，一次函数关系 B. 二次函数关系，一次函数关系C. 一次函数关系，反比例函数关系 D. 一次函数关系，二次函数关系二、填空题（每小题3分，共15分）11. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是________________．12. 若关于x的不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则a的取值范围是________．
 13. 2021年“7·20河南暴雨”给豫北人民的生命财产安全造成了极大伤害，党中央、国务院高度重视，把保障人民群众生命财产安全放在第一位。各行各业、社会各界人士纷纷出资出力支援灾区。下面收集了四张网络最强祝福卡，用这四张图片制作四张纸质卡片，制作的四张卡片除了正面图案不一样，其他完全相同，将这四张卡片背面向上放置在桌面上，从中随机抽取两张卡片，则抽取的两张卡片正面上恰好带有“河南”和“新乡”字样的概率是______．
 14. 如图，在四边形CDEF中，，，G为DE的中点点H在EF上，且，连接GH，则GH的长为_______．
 15. 如图，在⊙O中，AB为其直径，EF为AB上一线段（点F在点E的左侧），AB=2EF=8，点D、C在AB上方的半圆上，且，，连接DF和CE，则图中阴影部分周长的最小值为_______．
 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16. （1）计算：；（2）下面是小明解方程的过程，认真阅读并回答问题．解：方程两边同时乘以最简公分母__________，得第一步∴第二步∴第三步∴-2x=1第四步∴第五步任务一：①上述解题过程中，第一步的最简公分母是________________；②上述第二步到第三步变形的依据是______________________；任务二：上述解题过程是否完整，若不完整，请补充完整．17. 为了落实双减政策，丰富学生的课余生活，某校准备利用课余时间开设以下兴趣社团：A．英文歌曲欣赏、B．趣味数学、C．生物与健康、D．生活与物理、E．演讲与口才．在开设前，该校数学兴趣小组对部分学生进行了问卷调查，调查学生们喜欢哪些兴趣社团，以便后期准备开设工作．调查问卷请选出你喜欢的社团，并在后面打“√”A．英文歌曲欣赏【       】B．趣味数学    【       】C．生物与健康  【       】D．生活与物理  【       】E．演讲与口才  【       】将所有调查问卷全部收回整理，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图表：社团ABCDE百分比25％n％175％20％22.5％根据以上信息，解答下列问题：（1）这次调查问卷共有_________份，n=________；（2）补全条形统计图；（3）笑笑同学想将上述选取各社团人数与问卷总人数的百分比以扇形统计图的形式呈现，请问能否实现，若能实现，请绘制出扇形统计图；若不能实现，请说明理由．19. 如图，反比例函数的图象与一次函数y=kx+5的图象交于点B（1，4），C（n，1）．
 （1）求m和k的值；（2）求点C的坐标并根据图象直接写出关于x的不等式的解集；（3）连接OB，OC，求△BOC的面积．21. 在学完圆的相关知识后，某数学兴趣小组利用课余时间探究过圆外一点作已知圆的一条切线，下面记录了部分探究过程．组员小杜用尺规作图作出过一点作已知圆的切线．如图，已知⊙O及⊙O外一点P，求作：过点P的⊙O的切线．
 ①连接OP，交⊙O于点C；②过点C作OP的垂线l；③在l上找一点D，使得OD=OP；④连接OD，交⊙O于点E；⑤作直线EP，则直线EP即为所求．请完成以下问题：（1）根据上述步骤，利用尺规作图（保留作图痕迹不写作法），将图形补充完整；（2）细心的小马同学通过认真观察，发现线段CD和EP满足一定的数量关系，请你将他的“已知”和“求证”补充完整，并证明．已知：如图，CD与⊙O相切于点C，交OP于点C_________，OD交⊙O于点E，作直线EP．求证：__________________．23. 嵩岳寺塔始建于北魏宣武帝永平三年（公元509年），为15层的密檐式砖塔，平面呈十二边形，由基台、塔身、15层叠涩砖檐和塔刹组成．塔身分上、下两部分．嵩岳寺塔是我国现存最早的砖塔，反映了中外建筑文化交流融合创新的历程，在结构，造型等方面具有很大价值，对后世砖塔建筑有着巨大影响。1961年3月4日，国务院公布嵩岳寺塔为第一批全国重点文物保护单位。某数学兴趣小组到景区测绘了一些数据，想通过所学的知识计算出塔身的高度．课题：测量嵩岳寺塔塔身的高度方案方案一方案二示意图方案内容利用等腰直角三角形的性质，借用一个等腰直角三角形板和卷尺就可以轻松测得塔身的高度，原理很简单．如上图，为塔身的高，点和点在同一水平线上，且，在点处将等腰直角三角板直角边水平，沿斜边恰好能看到塔尖．此时只需量出的长，即可得到塔身的高度．携带一个测角仪及一个卷尺，在方案一的基础上，沿方向前进5米，再观察塔尖，此时的仰角为41.38°，利用锐角三角函数的知识求出塔身的高度．可能涉及数据，，，计算过程  组员签字  根据以上信息，完成以下各题：（1）上述表格中的方案一，为什么只要量出的长，即可得到塔身的高度，理由：________（文字叙述）；（2）你认方案________（填一或二）所得结果与实际值更接近，理由：_____________；（3）利用方案二所给的数据计算出塔身的高度（结果保留整数）．25. 临近双十一，某家电公司特推出优惠酬宾活动：方案一：双十一当天线上购买家电，所有商品均按原价的八折出售；方案二：在双十一之前线上预定购买家电，并办理酬宾卡（m元一张），双十一当天在原价的基础上可享受5折优惠．经计算，某款电视若采用方案一购买，则购买一台需付款2479.2元，若采用方案二购买则购买一台需付款2149.5元．若方案一实际消费金额为y1元，方案二实际消费金额为y2元，商品原价为x元．（1）分别求出y1，y2与x之间的函数关系式；（2）若任老师打算在双十一期间在该公司通过线上购买一台冰箱，原价为1999元，则任老师选择哪种购买方案最省钱？27. 在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B．（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；（2）在如图所示的平面直角坐标系中画出抛物线；（3）若抛物线在直线AB下方的部分与抛物线只有一个交点，请直接写出m的取值范围．29. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CE⊥AB于点E，D为AB上一动点，连接CD，将线段CD绕点C逆时针旋转60°得到线段CF，连接BF． （1）当D为AB的中点时，线段BF，BE和BD之间的数量关系为________；（2）当BD>AD时，请写出线段BF，BE和BD之间数量关系，并仅就所给图形说明理由；（3）连接FD，取FD的中点G，若BC=8，当时，请直接写出线段AD的长．
南召县2022年九年级第一次质量预测数学一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】D二、填空题（每小题3分，共15分）【11题答案】【答案】x≥3且x≠1【12题答案】【答案】a≤3【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】2π+4+4三、解答题（本大题共8个小题，共75分）【16题答案】【答案】（1）0；
（2）任务一：①x2-1或；②等式的基本性质1：等式两边都加上（或都减去）同一个数或同一个式子，结果仍相等；
任务二：不完整；第五步后补充内容见解析；分式方程的解为．【17题答案】【答案】（1）400，20    （2）补全条形统计图见解析    （3）不能实现，理由见解析【18题答案】【答案】（1）m=4；k=-1    （2）点C的坐标为（4，1），解集为    （3）【19题答案】【答案】（1）见解析；    （2）OD=OP，CD=EP，证明见解析【20题答案】【答案】（1）等角对等边（或等腰直角三角形的两直角边相等）    （2）二，方案二恰好避免了测量的长度，故方案二所得结果与实际值更接近    （3）塔身的高度约为37米【21题答案】【答案】（1）y1=0.8x（x>0），y2=0.5x+600（x>0）；    （2）任老师选择方案一购买最省钱．【22题答案】【答案】（1）；顶点坐标为（1，﹣4）    （2）画图象见解析    （3）-3≤m＜3或m=﹣5【23题答案】【答案】（1）BF+2BE=BD；    （2）BF+2BE=BD，理由见解析；    （3）线段AD的长为10或6