2022年安徽省安庆市安庆第四中学中考二模数学试卷

这是一份2022年安徽省安庆市安庆第四中学中考二模数学试卷，共26页。试卷主要包含了在下列四个实数中，最小的数是，下列计算正确的是，已知，，则可表示为等内容，欢迎下载使用。
2022年安徽省安庆市安庆第四中学中考二模数学试卷
第I卷（选择题）
评卷人
得分



一、单选题
1．在下列四个实数中，最小的数是（       ）
A． B． C．0 D．－
2．下列计算正确的是（　　）．

A．a2+a3＝a5 B．（2a2）3＝2a6 C．2a3﹣a2＝2a D．﹣2a+a＝﹣a
3．截至2022年4月21日，全国已接种新冠疫苗332248.8万剂次，332248.8万用科学记数法可表示为（　　）
A．33.22488×104 B．0.3322488×105 C．3.322488×109 D．3.322488×105
4．某个几何体的三视图如图所示，该几何体是（     ）

A． B． C． D．
5．如图，已知AB∥CD∥EF，∠ABC=50°，∠CEF=150°，则∠BCE的值为（ ）．

A．50° B．30° C．20° D．60°
6．在肥西悬主城区，共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多690辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为（       ）
A． B．
C． D．
7．如图,已知AB是☉O的直径,弦AD、BC相交于P点,那么的值为(　　)

A．sin∠APC B．cos∠APC C．tan∠APC D．
8．已知一次函数与反比例函数的图象在第二象限有两个交点，且其中一个交点的横坐标为，则二次函数的图象可能是（       ）
A． B． C． D．
9．已知，，则可表示为（     ）
A． B． C． D．
10．如图，已知正方形ABCD的边长为8，点E是正方形内部一点，连接BE，CE，且∠ABE＝∠BCE，点P是AB边上一动点，连接   PD，PE，则PD+PE长度的最小值为（       ）

A． B．
C． D．
第II卷（非选择题）
评卷人
得分



二、填空题
11．分解因式：ax2-9a=____________________．
12．若二次根式有意义，则的取值范围是______．
13．如图，△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点E，连接AD，OF⊥AD于点F，∠D=45°．若OF=1，则BE的长为______．

14．对于一个函数，自变量x取a时，函数值y也等于a，则称a是这个函数的不动点．已知二次函数，
（1）若2是此函数的不动点，则m的值为____．
（2）若此函数有两个相异的不动点a，b，且，则m的取值范围为________．
评卷人
得分



三、解答题
15．先化简、再求值：，其中a=2
16．平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(2，-2)，B(3，-4)，C(6，-3)．
（1）画出将△ABC向上平移6个单位后得到的△A1B1C1；
（2）以点M(1，2)为位似中心，在网格中画出与△A1B1C1位似的图形△A2B2C2，且使得△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2:1．

17．观察以下等式:
第1个等式:，
第2个等式:，
第3个等式:，
第4个等式:，
……
按照以上规律,解决下列问题：
（1）写出第5个等式： ；
（2）写出你猜想的第n(n为正整数)个等式： (用含n的等式表示)，并证明.
18．2022年北京冬奥会吉祥物冰墩墩和雪容融在一开售时，就深受大家的喜欢．某供应商今年2月购进一批冰墩墩和雪容融，已知一个冰墩墩的进价比一个雪容融的进价多40元，并且购买20个冰墩墩和30个雪容融的价格相同．
(1)问每个冰墩墩和雪容融的进价分别是多少元？
(2)根据市场实际，供应商计划用20000元购进这两种吉祥物200个，则他本次采购时最多可以购进多少个冰墩墩？
19．如图，某无人机兴趣小组在操场上开展活动，此时无人机在离地面30米的D处，无人机测得操控者A的俯角为30°，测得点C处的俯角为45°．又经过人工测量操控者A和教学楼BC距离为57米，则教学楼BC的高度为多少米？（≈1.73）

20．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，F是AD延长线上一点，连接CD，CF，且∠DCF＝∠CAD．

(1)求证：CF是⊙O的切线；
(2)若sinB＝，AD＝2，求FD的长．
21．某市某区在2021年4月开始了第一剂新冠疫苗接种，为了解疫苗的安全、有效情况，从全区已接种市民中随机抽取部分市民进行调查，调查结果根据年龄x(岁)分为四类：A类：18≤x＜30；B类：30≤x＜40；C类：40≤x＜50；D类：50≤x≤59．现将调查结果绘制成如下不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：


(1)抽取的C类市民有 人，并补全条形统计图；
(2)若本次抽取人数占已接种市民人数的5%，估计该区已接种第一剂新冠疫苗的市民有多少人？
(3)区防疫站为了获取更详细的调查资料，从D类市民中选出两男两女，现准备从这四人中随机抽取两人进行访谈，请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是一男一女的概率．
22．关于x的二次函数+bx+c的图象经过点(-1，0)，(3，0)．
(1)求二次函数的表达式；
(2)求当-4≤x≤时，y的最大值与最小值的差；
(3)一次函数y=(2-a)x+2-a的图象与二次函数+bx+c的图象的交点坐标是(m，)，(n，)，且m