河南省周口市郸城县光明学校2021-2022学年九年级下学期5月月考数学试题

这是一份河南省周口市郸城县光明学校2021-2022学年九年级下学期5月月考数学试题，共35页。试卷主要包含了下列各数中最大的有理数是，将抛物线y＝3，已知点A等内容，欢迎下载使用。
河南省周口市郸城县光明学校2021-2022学年九年级下学期5月月考数学试题
第I卷（选择题）
评卷人
得分



一、单选题
1．下列各数中最大的有理数是（　　）
A．3-1 B．-1 C．0 D．
2．2022年1月20日，河南省统计局公布2021年全省地区生产总值为58887.41亿元，同比增长6.3%．这里的近似数“58887.41亿”是精确到（       ）
A．百万位 B．亿位 C．万位 D．百分位
3．要想了解九年级1500名学生的心理健康评估报告，从中抽取了300名学生的心理健康评估报告进行统计分析，下列说法正确的是（　　）
A．1500名学生是总体
B．每名学生的心理健康评估报告是个体
C．被抽取的300名学生是总体的一个样本
D．300名是样本容量
4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体可能是（　　）

A． B． C． D．
5．将抛物线y＝3（x﹣2）2+1，向上平移2个单位长度，再左平移3个单位长度，所得新抛物线的函数表达式为（　　）
A．y＝3（x+1）2+3 B．y＝3（x﹣5）2+3
C．y＝3（x﹣5）2﹣1 D．y＝3（x+1）2﹣1
6．如图，在▱ABCD中，点E在AD上，且AE＝2ED，CE交对角线BD于点F，若S△DEF＝2，则S△BCF为（　　）

A．4 B．6 C．9 D．18
7．已知点A（x1，﹣1），B（x2，2），C（x3，3）都在反比例函数y的图象上，那么x1，x2，x3的大小关系是（　　）
A．x1＞x2＞x3 B．x1＞x3＞x2 C．x3＞x2＞x1 D．x2＞x3＞x1
8．如图，AB切⊙O于点B，OA交⊙O于点C，过点B作BD∥AO交⊙O于点D，连接CD．若∠DCO＝25°，则∠A的度数为（　　）

A．35° B．40° C．50° D．55°
9．2022年冬奥会吉祥物为“冰墩墩”，冬残奥会吉祥物为“雪容融”．如图，现有三张正面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面图案不同外，其余均相同，其中两张正面印有冰墩墩图案，一张正面印有雪容融图案，将三张卡片正面向下洗匀，小明同学从中随机抽取一张卡片，记下图案后正面向下放回，洗匀后再从中随机抽取一张卡片，则抽出的两张卡片图案一张是冰墩墩、一张是雪容融的概率是（　　）

A． B． C． D．
10．如图①，在矩形ABCD中，点E，F同时从顶点B出发，以相同的速度分别沿BA，BC运动到点A，C．△DEF的面积y与点E运动的路程x之间的函数图像如图②所示，则矩形ABCD的周长为（　　）

A．18 B．20 C．24 D．26
第II卷（非选择题）
评卷人
得分



二、填空题
11．请写出一个使式子（2﹣x）0有意义的整数x的值 _____．
12．如图，在矩形ABCD中，连接AC，以点A为圆心，小于AD的长为半径画弧，分别交AD，AC于点E，F，分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧在∠DAC内交于点G，作射线AG，交DC于点H．若AD＝6，AB＝8，则△AHC的面积为 _____．

13．如图，抛物线与x轴交于A，B两点，点P是以点C（0，4）为圆心，1为半径的圆上的动点，点Q是线段PB的中点，连接OQ，则线段OQ的最小值是 _____．

14．如图，在△ABC中，AB1，AC，∠BAC＝45°，过点A，B，C作，则的长度为 _____．

15．希望小组的同学们利用课余时间对“纸片中的折叠问题”进行了探究，下面是他们对一张△ABC纸片的操作过程：如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝30°，第一步：在BC上找一点D，将△ABD沿AD折叠，点B的对应点为B'；第二步：将△ADB'沿AB'折叠，点D的对应点为D'．当B'D'与△ABC的腰平行时，线段BD的长度为 _____．

评卷人
得分



三、解答题
16．化简或解方程：
(1)（x+2）（x﹣4）＝1；
(2)（1）．
17．2021年9月起，郑州市各中小学为落实教育部“双减”政策，全面开展课后延时服务．某区教委为了解该区中学延时服务的情况，随机抽查了甲、乙两中学各100名家长进行问卷调查．家长对延时服务的综合评分记为x，将所得数据分为5个等级（A“很满意”：90≤x≤100；B“满意”：80≤x＜90；C“比较满意”：70≤x＜80；D“不太满意”：60≤x＜70；E“不满意”：0≤x＜60），小明将数据进行整理分析后，得到如下尚不完整的统计图表：
a．甲中学延时服务得分情况扇形统计图
b．乙中学延时服务得分情况频数分布统计表
等级
满意度
得分
频数
A
很满意
90≤x≤100
15
B
满意
80≤x＜90

C
比较满意
70≤x＜80
30
D
不太满意
60≤x＜70
10
E
不满意
0≤x＜60
5

c．甲、乙两中学延时服务得分的平均数、中位数、众数如表：
学校
平均数
中位数
众数
甲
79
79
80
乙
85
b
82

d．乙中学的等级“B”的分数从低到高排列，排在最后的10个数据分别是：82，82，83，83，84，85，85，85，85，85．

请你根据以上信息，回答下列问题：
(1)直接写出a和b的值．
(2)上级教育部门评估指出：课后延时服务综合得分在80分及以上才算合格，请你估计甲中学3000名家长中认为该校课后延时服务合格的人数．
(3)小明说：“乙中学的课后延时服务开展的比甲中学好”，你同意小明的说法吗？请写出一条理由．
18．抛物线y＝﹣x2+（m﹣1）x+m经过点M（x1，y1），N（x2，y2），顶点在y轴右侧．
(1)当m＝3时，直接写出抛物线的顶点坐标；
(2)当y1＞0，且x2＝x1+3时，y2＜0恒成立，求常数m的取值范围．
19．“十四五”开局，全面推进乡村振兴，加快农村农业现代化，无人机遥感数据采集引领农业精准发展．如图，某农业特色品牌示范基地用无人机对一块试验田进行监测作业时，在距地面高度为120m的A处测得试验田一侧边界N处俯角为60°，无人机垂直下降40m至B处，又测得试验田另一侧边界M处俯角为48°．已知点A，B，M，N在同一平面内，求试验田边界M，N之间的距离．（参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，1.73，结果精确到0.1m）

20．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB＝AC，点D是上一动点，连接BD，AD，CD，延长CD至点E．

(1)求证：DA平分∠BDE；
(2)若AE＝AD，求证：EC＝BD；
(3)在（2）的条件下，从以下两题任选一个填空（若两者都选，只以第①题计分）：
①若AE是⊙O的切线，则四边形ABCE的形状是 　 　；
②若AB＝2，四边形OADC是菱形，则⊙O的半径是 　 　．
21．“后疫情”时代，互联网在线教育迅猛发展．网络工程师小张抓住时机组建团队，投资制作适用甲、乙两类不同学生需求的微视频．已知他投资制作3个甲类微视频和4个乙类微视频需要成本4800元，制作5个甲类微视频和6个乙类微视频需要成本7600元．
(1)求小张的团队制作一个甲类微视频和一个乙类微视频分别需要成本多少元？
(2)小张的团队准备把制作好的微视频出售给某视频播放网站，每个甲类微视频售价1400元，每个乙类微视频售价1050元．若小张的团队每月工作22天，制作一个甲类微视频需要1.5天，制作一个乙类微视频需要1天，并且每月制作的乙类微视频数量不多于甲类微视频数量的3倍（注：每月制作的甲、乙类微视频个数均为整数）．设小张的团队每月制作乙类微视频m个，月收入为w元．
①求w与m之间的函数关系式；
②小张说：“当我们团队每月制作6个甲类微视频时，我们的月收入是最高的．”你同意小张的说法吗？请说明理由．
22．在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，CA＝CB，点D是△ABC外一动点（点B，点D位于AC两侧），连接CD，AD．

(1)如图1，点O是AB的中点，连接OC，OD，当△AOD为等边三角形时，∠ADC的度数是 ；
(2)如图2，连接BD，当∠ADC＝135°时，探究线段BD，CD，DA之间的数量关系，并说明理由；
(3)如图3，⊙O是△ABC的外接圆，点D在上，点E为AB上一点，连接CE，DE，当AE＝1，BE＝7时，直接写出△CDE面积的最大值及此时线段BD的长．
23．函数图象是研究函数的重要工具．探究函数性质时，我们先经历了列表、描点、连线画出函数图象，然后观察分析图象特征，概括函数性质的过程．以下是课外兴趣小组研究函数y的图象、性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各题：
x
…
﹣6
﹣5
﹣4
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
5
6
…
Y
…
﹣1.7
﹣1.6
﹣1.3
m
0
2.0
4.0
n
0
﹣0.9
﹣1.3
﹣1.6
﹣1.7
…

(1)如表是y与x的几组对应值，则a＝____　，m＝____　，n＝____；
(2)如图，在平面直角坐标系中，已描出了部分点并绘制了部分图象，请把该函数的图象补充完整；

(3)观察函数y的图象，判断下列关于该函数性质的命题：
①该函数图象是轴对称图形，它的对称轴为直线x＝0；
②该函数在自变量的取值范围内，有最大值，当x＝0时，函数取得最大值4；
③若x＞h时，函数y的值随x的增大而减小，则h的值是0．
其中正确命题的序号是____．
(4)结合图象，请直接写出不等式2x+4的解集 ____．
(5)若函数y的图象与直线y＝2t+1没有公共点，则常数t的取值范围是____．

参考答案：
1．A
【解析】
【分析】
利用有理数的大小比较法则，先排除负数和无理数，然后比较的大小．
【详解】
解：∵是无理数，
∴排除D，
∵-1