2022年湖南省株洲市第二中学九年级中考模拟（一）数学试题(word版无答案)

这是一份2022年湖南省株洲市第二中学九年级中考模拟（一）数学试题(word版无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年春季二中初中部九年级中考模拟（一）数学试卷时量：120分钟    满分：150分一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1．与互为倒数，那么等于（    ）A． B．2 C． D．2．下列运算正确的是（    ）A． B． C． D．3．实数，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（    ）A． B． C． D．4．如图，已知四边形是平行四边形，下列结论中错误的是（    ）A．当时，它是菱形 B．当时，它是菱形C．当时，它是矩形 D．当时，它是正方形5．众志成城，抗击疫情，某医护用品集团计划生产口罩1500万只，实际每天比原计划多生产2000只，结果提前5天完成任务，则原计划每天生产多少万只口罩？设原计划每天生产万只口罩，根据题意可列方程为（    ）A．  B．C． D．6．某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛．已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分分别为95分，80分，80分，若依次按照40%，25%，35%的百分比确定成绩，则该选手的成绩是（    ）A．86分 B．85分 C．84分 D．83分7．已知点平面内不同的两点和到轴的距离相等，则的值为（    ）A． B． C．1或 D．1或8．我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，如果大正方形的面积是100，小正方形的面积是20，则的值是多少（    ）A． B． C． D．9．如图，中，，，点的坐标为，将绕点逆时针旋转得到，当点的对应点落在上，点的坐标为（    ）A． B． C． D．10．已知点，，均在抛物线其中．下列说法正确的是（    ）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）11．若二次根式有意义，则的取值范围是______．12．分解因式：______．13．如图，平行四边形的周长为36，对角线，相交于点，点是的中点，，则的周长为______．14．第24届奥林匹克冬季运动会于2022年2月4日至20日在北京举行，在中国已经有3亿人参与了冰雪运动．根据预测，中国冬季运动的市场价值在2025年将会达到1500亿美元，这也会给全世界的冬季运动带来巨大的推动作用．1500亿美元用科学记数法表示是______美元．15．从2021年起，江苏省高考采用“”模式：“3”是指语文、数学、外语3科为必选科目，“1”是指在物理、历史2科中任选1科，“2”是指在化学、生物、思想政治、地理4科中华任选2科．若小玲在“1”中选择了历史，在“2”中已选择了地理，则她选择生物的概率是______．16．如图，孔明在驾校练车，他由点出发向前行驶250米到处，向左转45度，继续向前行驶同样的路程到处，再向左转45°，按这样的行驶方法，回到点总共行驶了______米．17．如图，已知内接于，是的直径，平分，交于点．若，则的长为______．18．一般情况下，式子不成立，但有些数可以使得它成立，例如：，．我们把使得成立的一对数、称之为“相伴数对”，记为．若是“相伴数对”，则代数式的值为______．三、解答题（本大题共8小题，共78分）19．（6分）计算：．20．（8分）先化简，再求值：，其中．21．（8分）如图所示，在矩形中，，分别是边，上的点，，连接，，与对角线交于点，且.（1）求证：；（2）若，且，求的长.22．（10分）如图是某市体育中心运动场主席台侧面．若顶棚顶端与看台底端底端连线和地面垂直．测得看台的长为13.5米，，.（1）求看台高的长；（2）求顶棚顶端到地面的距离的长．（结果精确到，取，）23．（10分）某校为创建书香校园，倡导读书风尚，开展了师生“大阅读”活动，并制订“大阅读”星级评选方案（以整数评分），每月评选一次．为了了解活动开展情况，某星期学校组织对全校八年级“大阅读”五星级评选工作进行抽样调查，随机抽取20名学生阅读的积分情况进行分析：【收集数据】20名学生的“大阅读”积分如下（单位：分）：32  43  34  35  15  46  48  24  45  10  25  40  60  42  55  30  47  28  37  42【整理数据】请你按如下表格分组整理、描述样本数据，并把下列表格补充完整．积分/分星级红橙黄绿青频数235根据以上数据可制成不完整的频数分布直方图．（1）填空：______，______；（2）补全频数分布直方图；【得出结论】（3）估计该校八年级600名学生中获得绿星级以上的人数；（4）已知该校八年级学生小艺的积分为分，是绿星级；小贤的积分为分，是青星级．如果俩人的积分均未出现在样本中，那么的最大值是______．24．（10分）如图1所示，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．（1）求一次函数的反比例函数的解析式；（2）若和两点在直线上，如图2所示，过、两点分别作轴的平行线交双曲线于、，已知，，当时，求的值.25．（13分）如图，上有，，三点，是直径，点是的中点，连接交于点，点在延长线上且.（1）证明：；（2）求证：是的切线；（3）若，，求的值.26．（13分）在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线交轴的负半轴于点，交轴的正半轴于点，交轴的正半轴于点，且.（1）求点、的坐标；（2）如图1，点在第一象限的抛物线上，其横坐标为，交轴于点，设，若，求与之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；（3）如图2，在（2）的条件下，点在第四象限的抛物线，其横坐标为，连接，交轴于点，连接并延长，交抛物线于点，连接，过点作，交线段于点，交轴于点，若，求的值.