人教B版 (2019)必修第一册1.1.3 集合的基本运算练习

展开

这是一份人教B版 (2019)必修第一册1.1.3 集合的基本运算练习，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．已知集合A＝{x|x2－x－2>0}，则∁RA＝( )
A．{x|－1B．{x|－1≤x≤2}
C．{x|x<－1}∪{x|x>2}
D．{x|x≤－1}∪{x|x≥2}
2．已知A，B均为集合U＝{1，3，5，7，9}的子集，且A∩B＝{3}，(∁UB)∩A＝{9}，则A＝( )
A．{1，3}B．{3，7，9}
C．{3，5，9}D．{3，9}
3．设全集U＝R，M＝{x|x<－2或x>2}，N＝{x|1A．{x|－2≤x<1}B．{x|－2≤x≤2}
C．{x|14．设集合M＝{x|－1≤x<2}，N＝{x|x－k≤0}，若(∁RM)⊇(∁RN)，则k的取值范围是( )
A．k≤2B．k≥－1
C．k>－1D．k≥2
二、填空题
5．设全集U＝{x∈N*|x≤9}，∁U(A∪B)＝{1，3}，A∩(∁UB)＝{2，4}，则B＝________．
6．已知全集U＝R，M＝{x|－17．已知U＝R，A＝{x|a≤x≤b}，∁UA＝{x|x<3或x>4}，则ab＝________．
三、解答题
8．已知全集U＝R，集合A＝{x|－1求：(1)A∩B；
(2)∁U(A∪B)；
(3)A∩(∁UB).
9．已知全集U＝{不大于20的素数}，M，N为U的两个子集，且满足M∩(∁UN)＝{3，5}，(∁UM)∩N＝{7，19}，(∁UM)∩(∁UN)＝{2，17}，求M，N.
[尖子生题库]
10．已知A＝{x|－1(1)当m＝1时，求A∪B；
(2)若B⊆(∁RA)，求实数m的取值范围．
课时作业(四) 补集及综合应用
1．解析：化简A＝{x|x<－1或x>2}，∴∁RA＝{x|－1≤x≤2}．故选B.
答案：B
2．解析：因为A∩B＝{3}，所以3∈A，又(∁UB)∩A＝{9}，所以9∈A.若5∈A，则5∉B(否则5∈A∩B)，从而5∈∁UB，则(∁UB)∩A＝{5，9}，与题中条件矛盾，故5∉A.同理1∉A，7∉A，故A＝{3，9}．
答案：D
3．解析：阴影部分所表示集合是N∩(∁UM)，
又∵∁UM＝{x|－2≤x≤2}，
∴N∩(∁UM)＝{x|1答案：C
4．解析：由(∁RM)⊇(∁RN)可知M⊆N，则k的取值范围为k≥2.
答案：D
5．解析：∵全集U＝{1，2，3，4，5，6，7，8，9}，
由∁U(A∪B)＝{1，3}，得A∪B＝{2，4，5，6，7，8，9}，
由A∩(∁UB)＝{2，4}知，{2，4}⊆A，{2，4}⊆∁UB，
∴B＝{5，6，7，8，9}．
答案：{5，6，7，8，9}
6．解析：∵U＝R，∁UN＝{x|0∴N＝{x|x≤0或x≥2}，
∴M∪N＝{x|－1答案：{x|x<1或x≥2}
7．解析：因为A∪(∁UA)＝R，A∩(∁UA)＝∅，
所以a＝3，b＝4，
所以ab＝12.
答案：12
8．解析：(1)因为A＝{x|－1所以A∩B＝{x|－1(2)A∪B＝{x|－1＝{x|－1∁U(A∪B)＝{x|x≤－1或x>3}．
(3)A∩(∁UB)＝{x|－13或x≤0}＝{x|－19．解析：方法一 U＝{2，3，5，7，11，13，17，19}，
如图，
∴M＝{3，5，11，13}，N＝{7，11，13，19}．
方法二 ∵M∩(∁UN)＝{3，5}，
∴3∈M，5∈M且3∉N，5∉N.
又∵(∁UM)∩N＝{7，19}，∴7∈N，19∈N且7∉M，19∉M.
又∵(∁UM)∩(∁UN)＝{2，17}，
∴∁U(M∪N)＝{2，17}，
∴M＝{3，5，11，13}，N＝{7，11，13，19}．
10．解析：(1)m＝1时，B＝{x|1≤x<4}，
A∪B＝{x|－1(2)∁RA＝{x|x≤－1或x>3}．
当B＝∅，即m≥1＋3m时，
得m≤－eq \f(1,2)，满足B⊆(∁RA)，
当B≠∅时，要使B⊆(∁RA)成立，
则eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(m<1＋3m，,1＋3m≤－1))或eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(m<1＋3m，,m>3，))
解之得m>3.
综上可知，实数m的取值范围是m>3或m≤－eq \f(1,2).

相关试卷更多