七年级下册2 解一元一次方程教案设计

这是一份七年级下册2 解一元一次方程教案设计，共4页。

1．掌握去括号解决含括号的一元一次方程．
2．通过分析行程问题中顺流速度、逆流速度、水流速度、静水中的速度的关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用．
3．关注学生在建立方程和解方程过程中的表现，发展学生积极思考的学习态度以及合作交流的意识．
温故知新:
解方程：6x-7=4x-1.
1.一元一次方程的解法我们学了哪几步？
移项————合并同类项————系数化为1
2.移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？
①移项时要变号.（变成相反数）
②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变.
③系数化为1，也就是说方程两边同时除以未知数前面的系数. 知识讲解
我们在方程6x-7=4x-1上加上一个括号得
6x-7=4（x-1）会解吗？
在前面再加上一个负号得6x-7=-4（x-1）会解吗？
讲解：
例1： 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000度，全年用电15 万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
分析：若设上半年每月平均用电x度，
则下半年每月平均用电
上半年共用电度，
下半年共用电度.
因为全年共用了15万度电，
所以,可列方程 .
问题：这个方程有什么特点，和以前我们学过的方程有什么不同？怎样使这个方程向x=a转化？
6x+ 6（x-2 000）=150 000
去括号——移项——合并同类项——系数化为1
例2 解方程
3x－7（x－1）=3－2（x＋3）.
解：去括号，得
3x－7x＋7=3－2x －6.
移项得3x－7x＋2x =3－6－7.
合并同类项得
－2x＝-10.
系数化为1，得
x＝5.
跟踪练习：
1. 解方程：3(5x-1)- 2(3x+2)=6(x-1)+2.
解：去括号，得
15x-3-6x-4 =6x－6+2.
移项，得
15x-6x-6x =－6+2+3+4.
合并同类项，得
3x＝3.
系数化为1，得
x＝1.
注：方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.
2.下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正.
出示两道练习题由学生判断正误并按以下步骤改正： 解方程
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
两边同除以 得
题目：一个两位数个位上的数是2，十位上的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍还比原两位数小18，你能想出x是几吗？
【例1】一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时．已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度.
分析:上述问题中，一般情况下可以认为这艘船往返的路程相等，由此可得：
顺流速度______顺流时间______逆流速度 ______逆流时间 顺流速度=静水速度＋水流速度
逆流速度=静水速度－水流速度
课堂小结：
解一元一次方程的步骤有：
去括号————移项————合并同类项————系数化为1.