初中数学7.2 二元一次方程组的解法教案及反思

课题

加减消元法解二元一次方程组

课型

新知探究课

教具

教材、课件

学习

目标

知 识 与 能 力

会用加减消元法解二元一次方程组。

过 程 与 方 法

理解 “消元”思想，体会数学研究中的化归思想。

情感态度价值观

选恰当的方法解二元一次方程组，培养观察、分析能力。

教学重点

用加减消元法解二元一次方程组。

教学难点

在解题过程中进一步体会 “消元”思想和“化未知为已知”的化归思想。

教法学法

引导、启发，合作交流

教学环节

教 学 过 程

设计意图

情境引入

探索新知

怎样解下面的二元一次方程组呢？

         解：略（代入法2种）

解法3：根据等式的基本性质

方程①+方程②得： ,

解得：,

把代入①，解得：,

所以方程组的解为。

例3、 解二元一次方程组：

       解：②-①，得：,

         解得：,

把代入①，得：,

解得：,

所以方程组的解为。

通过“消元”，使“二元”转化为“一元”，从而使问题得以解决。

引导学生发现和互为相反数。

左右两边相加，消去了未知数y。

通过学生练习、对比、讨论，既巩固了已学的用代入法解二元一次方程组的知识，又在此过程中发现了新的解二元一次方程组的方法——加减消元法。

巩固训练

归纳小结

练习、用加减消元法解下列方程组：

（1），   （2）。

      解：略。

例4、解方程组 

分析：在方程①两边同乘以3，得③,

在方程②两边同乘以2，得④,

然后③-④，就可以将x消去，得,把代入①得，。  所以方程组的解为

议一议：根据上面几个方程组的解法，请同学们思考问题：

(1)加减消元法解二元一次方程组的基本思路是什么？

(2)用加减消元法解二元一次方程组的主要步骤有哪些？

(1)用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍然是“消元”。

(2)用加减法解二元一次方程组的一般步骤是：

①变形----找出两个方程中同一个未知数系数的绝对值的最小公倍数，然后分别在两个方程的两边乘以适当的数，使所找的未知数的系数相等或互为相反数．

②加减消元，得到一个一元一次方程.

③解一元一次方程．

④把求出的未知数的解代入原方程组中的任一方程，求出另一个未知数的值，从而得方程组的解。

做练习，体会加减消元法的基本特点，熟悉加减消元法的基本步骤，提升用加减消元法解二元一次方程组的基本技能。

积累解二元一次方程的活动经验。

使学生明确使用加减法的条件，体会在某些条件下使用加减法的优越性。

巩固和加深对化归思想的理解和运用。

学生在课堂上畅所欲言，并通过自己的归纳总结，进一步巩固所学知识。

作业

教学

反思

引导学生在已有知识的基础上，自己比较、分析得出二元一次方程组的解法，在巩固议练活动中，加深学生对“化未知为已知”的化归思想的理解.特别是如何由代入消元法到加减消元法，过渡自然。