初中数学华师大版七年级下册6.3 实践与探索导学案

这是一份初中数学华师大版七年级下册6.3 实践与探索导学案，共5页。学案主要包含了学习目标，自主学习，合作探究，小结反思等内容，欢迎下载使用。
  一元一次方程应用---行程问题        【学习目标】1、理解速度、时间、路程三个基本量之间的关系．会；题；2、在解决行程问题的过程中，进一步掌握列一元一次；方法和步骤；      【自主学习】；1、还记得小学学过的行程问题中的路程时间和速度三；2、慢车每小时行驶48千米，x小时可行     千米，快车每小时行驶72千米，如果快车先开5/12小时，那么在慢车开出x小时后快车行驶 千 米。 3、 如图甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，相遇时他们走的时间的关系是_________________ ______， 走的路程关系是_______ __ __.A 乙走的 B甲走的路程A 甲 C甲相遇乙B乙 4、 如果甲从A、乙从B同时出发同向而行，甲追乙，在C点追击，那么他们走的路程关系是_ ____________， 时间关系是______ ___________  5、小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走，小杰每分钟跑320米，小丽每分钟跑120米，两人同时由同一点出发，问几分钟后，小丽与小杰第一次相遇？ 分析：此问题会有几种情况出现？已知量与未知量之间存在着怎样的相等关 系？ 情况一： - =环形跑道一周的长。 情况二：小杰跑的路程 小丽走的路程=环形跑道一周的长。  即：① 相遇问题快行距+慢行距=原距 ② 追及问题 快行距-慢行距=原距  【合作探究】 问题1：小明与小兵的家分别在相距20千米的甲、乙两地，星期天小明从家出发骑自行车去小兵家，小明骑车的速度为每小时13千米．两人商定到时候小兵从家里出发骑自行车去接小明，小兵骑车速度是每小时12千米。 ⑴如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇? ⑵如果小明先走30分钟，那么小兵骑车要走多少小时才能与小明想遇？ 分析：由于两人是相向而行，所以相遇时他们走的路程和=_______________, 故不管是两人同时出发还是有一个人先走，本题的等量关系都是_____________ 请你画出两种情况下的线段图：  解：（1）设小明与小兵骑车走了_____相遇，那么小明骑车走的路程为_____ _____,小兵骑车走的路程为_ _____ 建立方程为______________________________ __解这个方程得___________ (2)设小兵骑车走了_____后与小明相遇，那么小兵骑车走的路程为__________小明骑车走的路程为____ ___ 建立方程为________________________________________ 解这个方程得________________答：_____________________________________________________________________ 变式题1：小斌和小强骑自行车从学校出发去雷锋纪念馆参观，出发前他俩一起算了一下：如果每小时骑10千米，上午10时才能到达；如果每小时骑15千米，则上午9时30分便可到达。你能算出他们的学校到雷锋纪念馆的路程吗? 分析：设他们的学校到雷锋纪念馆的路程为_______,每小时骑10km需时间_________每小时骑15km需时间___________,又不同速度行走这段路程的时间差是________,由此知等量关系是____________ __________ 建立一元一次方程为____________________________________, 解之得：_____________ 答：___________________________________________________________  问题2：一队学生步行去郊外春游，每小时走4千米，学生甲因事迟出发30分钟，为了赶上队伍，以6千米/时的速度追赶，问该生用多少时间赶上了队伍？ 分析：赶上队伍时，该学生走的路程与队伍走的路程 。 该题的等量关系是 。 若该生用x小时追上队伍，则队伍行走的时间是 ；该生行走的路程 是 ，队伍不行的路程是 ； 解：设该生用x小时追上队伍， 根据等量关系可得方程 解方程，得  答：  问题3：一轮船在甲、乙两码头之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流的速度为2千米/时，求甲、乙两码头之间的距离。 分析： 顺水速度 = 静水速度 + 水流速度逆水速度 = 静水速度 + 水流速度 不管是顺水还是逆水，两码头间的距离是不变的， 所以可得等量关系 解：设静水速度为x千米/时， 依等量关系可得方程 解方程，得  答：  变式题2： 一架飞机飞行于甲、乙两城之间顺风时需要5小时30分钟逆风时需要6小时若风速是每小时24公里求两城之间的距离。  【小结反思】 1、行程问题中的三个基本量及其关系 路程=速度×时间 2、基本类型 ① 相遇问题快行距+慢行距=原距 ② 追及问题 快行距-慢行距=原距 ③ 航行问题顺水（风）速度=静水（风）速度+水流（风）速度 逆水（风）速度=静水（风）速度+水流（风）速度 顺速–逆速 = 2水速 顺速 + 逆速 = 2船速