初中数学华师大版七年级下册第6章 一元一次方程6.2 解一元一次方程2 解一元一次方程授课课件ppt

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等式的基本性质1等式的基本性质2方程的变形规则
我们在小学阶段学过等式的性质，你还记得吗？ 如图6.2.1，天平处于平衡状态，它表示左右两个盘内物体的质量a、b是相等的.如图6. 2. 2,若在平衡天平两边的盘内都添上（或都拿去）质量相等的物体，则天平仍然平衡.
这个事实反映了等式的基本性质1：等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.如果 a＝b,那么 a＋c＝b＋c，a－c＝b－c.
根据等式的性质填空，并在后面的括号内填上变形的根据．(1)如果4x＝x－2，那么4x－___＝－2( 　　 　 )；(2)如果2x＋9＝1，那么2x＝1－____( 　　　)；
(1)中方程的右边由x－2到－2，减了x，所以左边也要减x；(2)中方程的左边由2x＋9到2x，减了9，所以右边也要减9；
解答这类题一般是从已变化的一边入手，看它是怎样从原等式变形到变形后的等式(如(1)中它是怎样从x－2到－2)，再把另一边也以同样的方式进行变形．
1　填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据哪一条等式性质得到的：(1)如果x－2＝5，那么x＝5＋_____;(2)如果 3x＝10－2x，那么 3x＋_____＝10.
2　已知m＋a＝n＋b，根据等式性质变形为m＝n，那么a，b必须符合的条件是(　　)　A．a＝－b　　 　　　B．ab＝1C．a＝b 　　　 D．a，b可以是任意整式
3　下列各种变形中，不正确的是(　　)A．从2＋x＝5可得到x＝5－2B．从3x＝2x－1可得到3x－2x＝－1C．从5x＝4x＋1可得到4x－5x＝1D．从6x－2x＝－3可得到6x＝2x－3
观察下图，并完成其中的填空，图中的字母表示相应物品的质量，两图中天平均保持平衡.
你从上述过程中发现了等式的哪些性质？怎样用字母表示等式的性质？
等式的性质2等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式.如果 a＝b,那么 ac＝bc， (c≠0).
根据等式的性质填空，并在后面的括号内填上变形的根据．(1)如果－ ＝ ，那么x＝____(　 　　)；(2)如果0.4a＝3b，那么a＝____(　　 　 )．
(1)中方程的左边由－ 到x，乘了－3，所以右边也要乘－3；(2)中方程的左边由0.4a到a除以了0.4，所以右边也要除以0.4，即乘
等式的性质2中，除以的同一个数不能为0，并且不能随便除以同一个式子．
1　填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据哪一条等式性质得到的：(1)如果2x＝7，那么x＝_____;(2)如果 ＝3，那么x－1＝_____.
2　等式2x－y＝10变形为－4x＋2y＝－20的依据为(　　)A．等式基本性质1 B．等式基本性质2C．分数的基本性质 D．乘法分配律
3　下列变形，正确的是(　　)A．如果a＝b，那么 B．如果 ，那么a＝bC．如果a2＝3a，那么a＝3D．如果 ＝x，那么2x＋1－1＝5x
利用等式的两个基本性质进行等式变形时，应分析变形前、后式子的区别，发生加、减变形根据等式的性质1，发生乘除变形的根据等式的性质2.
〈易错题〉解方程：(1)3x＋1＝10；(2)－8x＝－6－7x；(3) － ＋1＝ ＋2；(4)17y＋5＝10y－5－4y.
解方程就是经过移项、合并同类项、系数化为1等适当的变形，最终得到x＝a的形式．
(1)移项，得3x＝10－1，合并同类项，得3x＝9，方程两边同除以3，得x＝3.(2)移项，得－8x＋7x＝－6，合并同类项，得－x＝－6，方程两边同除以－1，得x＝6.(3)移项，得 ＝2－1，合并同类项，得 方程两边同除以 得x＝(4)移项，得17y－10y＋4y＝－5－5，合并同类项，得11y＝－10，方程两边同除以11，得y＝
移项时一般习惯将含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边．
1　解方程：(1)10＝8＋2x；(2)(3) (4)－2x＋7＋5x＝8－2x＋2.
2　在方程的变形中，移项的依据是(　　)A．加法交换律　 B．加法结合律C．方程的变形规则1 D．方程的变形规则2
3　下列各选项中的变形，属于移项的是(　　)A．由3x－2y－1得－1－2y＋3xB．由9x－3＝x＋5得9x－3＝5＋xC．由4－x＝5x－2得5x－2＝4－xD．由2－x＝x－2得2＋2＝x＋x