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初中数学鲁教版 (五四制)九年级上册第二章 直角三角形的边角关系5 三角函数的应用背景图课件ppt
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这是一份初中数学鲁教版 (五四制)九年级上册第二章 直角三角形的边角关系5 三角函数的应用背景图课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了教学目标，新课导入，想一想，解由题意可知，∠BAC18°，坡度的定义，坡角的定义，坡度的表达形式，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
1、了解仰角、俯角、方位角的概念，能应用解直角三角形解决一类观测实际问题。2、进一步了解数学建模思想，能将实际问题中的数量关系转化为直角三角形中元素之间的关系。
图 (1)和(2)中，哪个山坡比较陡？
(2)中的山坡比较陡.
如图，从山坡脚下点P上坡走到点N 时，升高的高度h(即线段MN的长)与水平前进的距离l(即线段PM的长度)的比叫作坡度，用字母i表示，即
坡度通常写成 1 : m 的形式． 图中的∠MPN叫作坡角(即山坡与地平面的夹角).
显然，坡度等于坡角的正切.（即i=tanα) 坡度越大，山坡越陡.
3.坡度通常写成1∶m的形式，如i=1∶6.
坡度、坡角的概念以及坡度与坡角的关系
1、如图：水库大坝的横截面是梯形ABCD，坝顶CD是6米，坝高22米，斜坡AD的坡比为1:3，斜坡BC的坡比为1:2.5.求斜坡AD的坡角α（结果精确到1′）、坝底宽AB和斜坡AD的长（结果精确到0.1米）.
解：由题可知 ，所以坡角α≈18°26′.AD=AE=18.0（m）BF=∴AB=AE+EF+BF=53.0（m）
2、如图：某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地，BC∥AD，BE⊥AD，斜坡AB长26米，坡角∠BAD=68°.为了减缓坡面，防止山体滑坡，学校决定对该坡进行改造.经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡.如果改造时，保持坡脚A不动，坡顶B沿BC左移11米到F点处，这样改造能确保山体不滑坡吗？
解：连接AF，过点F作FG垂直于AD于点G.则GE=BF=11m.
由题可求：FG=BE=AB·sin ∠BAD ≈24.1（m）AE=AB·cs ∠BAD ≈9.7（m）∴AG=AE+GE=20.7（m）∴tan ∠FAG ≈1.2故∠FAG ≈49.3 ° ＜50 °所以不会有滑坡危险.
1、如图， 一山坡的坡度 i = 1:1.8，小刚从山坡脚下点P上坡走了240m到达点N，他上升了多少米(精确到0.1m)？这座山坡的坡角是多少度(精确到1′)？
2、一物体沿坡度为1:8的山坡向上移动 米，则物体升高了_____米．
3、如上图，已知一商场自动扶梯的长l为13米，高度h为5米，自动扶梯与地面所成的夹角为θ，则tanθ的值为_____.
4、如图，在山坡上种植树时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为5m.现测得斜坡的坡角为21°.求相邻两树间的坡面距离.（结果精确到0.1m）
在直角三角形ABC中，
所以A，B两点的距离约为5.4 m.
与同学交流，谈谈你在本节课中学到哪些知识？
4.坡度与坡角的关系；
1、了解仰角、俯角、方位角的概念，能应用解直角三角形解决一类观测实际问题。2、进一步了解数学建模思想，能将实际问题中的数量关系转化为直角三角形中元素之间的关系。
图 (1)和(2)中，哪个山坡比较陡？
(2)中的山坡比较陡.
如图，从山坡脚下点P上坡走到点N 时，升高的高度h(即线段MN的长)与水平前进的距离l(即线段PM的长度)的比叫作坡度，用字母i表示，即
坡度通常写成 1 : m 的形式． 图中的∠MPN叫作坡角(即山坡与地平面的夹角).
显然，坡度等于坡角的正切.（即i=tanα) 坡度越大，山坡越陡.
3.坡度通常写成1∶m的形式，如i=1∶6.
坡度、坡角的概念以及坡度与坡角的关系
1、如图：水库大坝的横截面是梯形ABCD，坝顶CD是6米，坝高22米，斜坡AD的坡比为1:3，斜坡BC的坡比为1:2.5.求斜坡AD的坡角α（结果精确到1′）、坝底宽AB和斜坡AD的长（结果精确到0.1米）.
解：由题可知 ，所以坡角α≈18°26′.AD=AE=18.0（m）BF=∴AB=AE+EF+BF=53.0（m）
2、如图：某校教学楼后面紧邻着一个山坡，坡上面是一块平地，BC∥AD，BE⊥AD，斜坡AB长26米，坡角∠BAD=68°.为了减缓坡面，防止山体滑坡，学校决定对该坡进行改造.经地质人员勘测，当坡角不超过50°时，可确保山体不滑坡.如果改造时，保持坡脚A不动，坡顶B沿BC左移11米到F点处，这样改造能确保山体不滑坡吗？
解：连接AF，过点F作FG垂直于AD于点G.则GE=BF=11m.
由题可求：FG=BE=AB·sin ∠BAD ≈24.1（m）AE=AB·cs ∠BAD ≈9.7（m）∴AG=AE+GE=20.7（m）∴tan ∠FAG ≈1.2故∠FAG ≈49.3 ° ＜50 °所以不会有滑坡危险.
1、如图， 一山坡的坡度 i = 1:1.8，小刚从山坡脚下点P上坡走了240m到达点N，他上升了多少米(精确到0.1m)？这座山坡的坡角是多少度(精确到1′)？
2、一物体沿坡度为1:8的山坡向上移动 米，则物体升高了_____米．
3、如上图，已知一商场自动扶梯的长l为13米，高度h为5米，自动扶梯与地面所成的夹角为θ，则tanθ的值为_____.
4、如图，在山坡上种植树时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为5m.现测得斜坡的坡角为21°.求相邻两树间的坡面距离.（结果精确到0.1m）
在直角三角形ABC中，
所以A，B两点的距离约为5.4 m.
与同学交流，谈谈你在本节课中学到哪些知识？
4.坡度与坡角的关系；
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