高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.3 集合的基本运算说课ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册1.3 集合的基本运算说课ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了mm≥－1，m≥－1，a－1≤a≤1等内容，欢迎下载使用。

[课程目标] 1.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单 集合的并集和交集； 2.能使用Venn图表达集合间的关系及运算，体会直观 图形对理解抽象概念的作用； 3.能够利用集合并集与交集的性质解决简单的参数 问题．
知识点一　集合的并集并集的三种语言表示：① 文字语言：由所有属于集合A____属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的________．② 符号语言：A∪B＝____________________．
{x|x∈A，或x∈B}
③ 图形语言：如图所示．
[研读](1)两个集合的并集实质上是将这两个集合的元素并在一起组成一个集合，重复的元素只算一次． (2)对“或”的理解：“x∈A，或x∈B”包含三种情况： x∈A，但x∉B；x∉A，但x∈B；x∈A，且x∈B.Venn图表示 如下：
【思辨】 判断正误(请在括号中打“√”或“×”).(1)集合A∪B的元素个数小于或等于集合A与集合B的元素个数 和．(　　)(2)A∪∅＝∅.(　　)(3)A∪B＝B∪A.(　　)(4)(A∪B)∪C＝A∪(B∪C).(　　)(5)若A⊆B，则A∪B＝B.(　　)
【解析】 (1) 当集合A与集合B没有公共元素时，A∪B的元素个数等于集合A与集合B的元素个数和；当集合A与集合B有公共元素时，A∪B的元素个数小于集合A与集合B的元素个数和．(2)由并集的定义知A∪∅＝A.(3)(4)由并集的定义知等式成立．(5)根据Venn图可知A∪B＝B.
知识点二　集合的交集交集的三种语言表示：①文字语言：由所有属于集合A____属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的_________．②符号语言：A∩B＝_____________________． ③图形语言：如图所示．
{x|x∈A，且x∈B}
[研读](1)两个集合的交集实质上是由这两个集合的相同元素组成的集合． (2)集合A与B的交集的三种情况用Venn图表示如下：
【思辨】 判断正误(请在括号中打“√”或“×”).(1)当集合A与B没有公共元素时，则说集合A与B没有交集． (　 　)(2)A∩∅＝∅.(　　)(3)A∩B＝B∩A.(　　)(4)(A∩B)∩C＝A∩(B∩C).(　　)(5)若A⊆B，则A∩B＝A.(　　)(6)若A∩B＝A∪B，则A＝B.(　　)
【解析】 (1)当集合A与B没有公共元素时，集合A与B的交集 为∅，即A∩B＝∅.(2)(3)(4)由交集的定义知等式成立．(5)根据Venn图可知A∩B＝A.(6)若A⊆B，则A∩B＝A，因为A∩B＝A∪B，所以A＝A∪B，则有A⊇B，所以A＝B.
例1 若集合A＝{－1，0，3，4，5}，B＝{1，2，4}，则集合A∪B＝____________________________．【解析】根据并集的定义知A∪B＝{－1，0，1，2，3，4，5}．
{－1，0，1，2，3，4，5}
已知集合A＝{x|(x－1)(x＋2)＝0}，B＝{x|(x＋2)·(x－3)＝0}，则集合A∪B等于(　　)A．{－1，2，3}　　　　　B．{－1，－2，3}C．{1，－2，3} D．{1，－2，－3}【解析】 化简集合A，B，得A＝{1，－2}，B＝{－2，3}，所以A∪B＝{1，－2，3}．
例2 已知A＝{x|x≤－2，或x>5}，B＝{x|1{x|x≤－2，或x>1}
[规律方法] 此类题目首先应看清集合中元素的范围，简化集合．若是用列举法表示的数集，可以根据交集、并集的定义直接观察或用Venn图表示出集合运算的结果；若是用描述法表示的数集，可借助数轴分析写出结果，此时要注意当端点不在集合中时，应用“空心点”表示．
设集合A＝{m|m－2>0}，B＝{m|－1≤m<5}，则A∪B＝________________．【解析】 A＝{m|m－2>0}＝{m|m>2}，将集合A，B表示在数轴上，如图所示，由图可知A∪B＝{m|m≥－1}．
例3 已知A＝{2，4，6，8，10}，B＝{3，5，8，12}， C＝{6，8}，则A∩B＝______；A∩(B∩C)＝______．
设集合A＝{4，5，6，8}，集合B＝{3，5，7，8，9}，则A∩B＝__________；(A∪B)∩(A∩B)＝__________．【解析】 A∩B＝{5，8}；A∪B＝{3，4，5，6，7，8，9}，所以(A∪B)∩(A∩B)＝{5，8}．
例4 已知集合A＝{x||x|≤2，x∈R}，B＝{x| ≤4，x∈Z}，则A∩B等于(　　)A．(0，2)　　　　　　B．[0，2]C．{0，2} D．{0，1，2}
[规律方法]求两个集合交集的一般方法：(1)明确集合中的元素．(2)元素个数有限时，利用定义或Venn图求解，元素个数无限 时，借助数轴求解．(3)当所给集合中有一个不确定时，要注意分类讨论，分类的标 准取决于已知集合．
已知集合M＝{(x，y)|x＋y＝2}，N＝{(x，y)|x－y＝4}，那么集合M∩N为(　　)A．x＝3，y＝－1 B．{(3，1)}C．{3，－1} D．{(3，－1)}
例5 若A＝{x|x2－2x－3＝0}，B＝{x|ax－2＝0}，且A∩B＝B，则由实数a组成的集合C＝________________．
[规律方法]1．在利用集合的交集、并集性质解题时，常常会遇到 A∩B＝A，A∪B＝B等这类问题，解答时常借助于交集、 并集的定义及上节学习的集合间的关系去分析，如A∩B＝ A⇔A⊆B，A∪B＝B⇔A⊆B等，解答时应灵活处理．2．当集合B⊆A时，如果集合A是一个确定的集合，而集合B不 确定，运算时要考虑B＝∅的情况，切不可漏掉．
【迁移探究1】 本例中将集合A，B改为A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2－ax＋a－1＝0}．将“A∩B＝B”改为“A∪B＝A”，求a的值．
【迁移探究2】已知集合A＝ ，集合B＝ ，若A∪B＝B，则实数m的取值范围为______________．
已知集合A＝{x|2a≤x≤a＋1}，B＝{x|－2≤x≤3}，若A∩B＝A，求实数a的取值范围．
1．设集合X＝ ，Y＝{y∈Z|－1≤y≤3}， 则X∩Y等于(　　)
2．满足条件M∪{0}＝{－1，0，1}的集合M的个数是(　　)A．1 B．2C．3 D．4【解析】 由已知得M＝{－1，1}或M＝{－1，0，1}，共2个．故选B.3．已知集合M＝{2，a2－3a＋5，5}，N＝{1，a2－6a＋10，3}，M∩N＝{2，3}，则a等于(　　)A．1或2 B．2或4C．2 D．1【解析】 依题意，得a2－3a＋5＝3且a2－6a＋10＝2，这两个方程的公共根是2.故选C.
4．若集合A＝{x|－2≤x≤3}，B＝{x|x<－1，或x>4}， 则A∩B＝___________________． 5．已知集合P＝{x|－1≤x≤1}，M＝{a}．若P∪M＝P，则a的取 值范围为________________．  【解析】 由P∪M＝P得M⊆P.又M＝{a}，P＝{x|－1≤x≤1}， 所以a的取值范围为{a|－1≤a≤1}．
{x|－2≤x<－1}