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    2022春华东师大版七年级数学下册第9章多边形9.1三角形9.1.4三角形的外角性质教案
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    2022春华东师大版七年级数学下册第9章多边形9.1三角形9.1.4三角形的外角性质教案01
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    2021学年2 三角形的外角和与外角和教学设计

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    这是一份2021学年2 三角形的外角和与外角和教学设计,共2页。

    〔知识与技能〕
    理解三角形的外角;2、掌握三角形外角的性质,能利用三角形外角的性质解决问题。
    〔过程与方法〕
    在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,逐步养成数学推理的习惯
    〔情感、态度与价值观〕
    体会数学与现实生活的联系,增强克服困难的勇气和信心
    [重点难点] 三角形的外角和三角形外角的性质是重点;理解三角形的外角是难点。
    [教学过程]
    一、导入新课
    〔投影1〕如图,△ABC的三个内角是什么?它们有什么关系?
    是∠A、∠B、∠C,它们的和是1800。
    若延长BC至D,则∠ACD是什么角?这个角与△ABC的三个内角有什么关系?
    二、三角形外角的概念
    ∠ACD叫做△ABC的外角。也就是,三角形一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角。
    想一想,三角形的外角共有几个?
    共有六个。
    注意:每个顶点处有两个外角,它们是对顶角。研究与三角形外角有关的问题时,通常每个顶点处取一个外角.
    三、三角形外角的性质
    容易知道,三角形的外角∠ACD与相邻的内角∠ACB是邻补角,那与另外两个角有怎样的数量关系呢?
    〔投影2〕如图,这是我们证明三角形内角和定理时画的辅助线,你能就此图说明∠ACD与∠A、 ∠B的关系吗?
    ∵CE∥AB, ∴∠A=∠1,∠B=∠2
    又∠ACD=∠1+∠2
    ∴∠ACD=∠A+∠B
    你能用文字语言叙述这个结论吗?
    三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。
    由加数与和的关系你还能知道什么?
    三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
    即 ,。
    四、例题
    〔投影3〕例 如图,∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三个外角,它们的和是多少?
    分析:∠1与∠BAC、∠2与∠ABC、∠3与∠ACB有什么关系?∠BAC、ABC、∠ACB有什么关系?
    解:∵∠1+∠BAC=1800,∠2+∠ABC=1800,∠3+∠ACB=1800,
    ∴∠1+∠BAC+∠2+∠ABC+∠3+∠ACB=5400
    又∠BAC+∠ABC+∠ACB=1800
    ∴∠1+∠2+∠3==3600。
    你能用语言叙述本例的结论吗?
    三角形外角的和等于3600。
    五、课堂练习
    课本79頁练习;
    六、课堂小结
    1、什么是三角形外角?
    2、三角形的外角有哪些性质?
    七、作业:
    课本82頁2、3;
    八、教后记
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