初中数学华师大版七年级下册第9章 多边形9.1 三角形1 认识三角形教案及反思

这是一份初中数学华师大版七年级下册第9章 多边形9.1 三角形1 认识三角形教案及反思，共5页。教案主要包含了教材分析，学情分析，）精设练习等内容，欢迎下载使用。

1 教材的地位和作用
本节课是在小学初步认识三角形的基础上，又具体介绍了三角形的有关概念和三角形三边的关系。它既是上学期所学线段和角的延续，又是后继学习全等三角形和四边形的基础。在知识体系上具有承上启下的作用。
2 教学目标
知识目标：理解三角形的有关概念，掌握三角形三边的关系。
能力目标：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的动手实践能力和语言表达能力。
情感目标：让学生在自主参与、合作交流的活动中,体验成功的喜悦，树立自信，激发学习数学的兴趣。
3 教学重、难点
•教学重点：三角形三边关系的探究和归纳.
•教学难点：三角形三边关系的应用.
二 学情分析
七年级的孩子思维活跃，模仿能力强。对新知事物满怀探求的欲望.同时他们也具备了一定的学习能力,在老师的指导下,能针对某一问题展开讨论并归纳总结.但是受年龄特征的影响，他们知识迁移能力不强，推理能力还需进一步培养。
三、教学方法
以引导发现为主,讨论演示相结合.
四、教学过程
创设情境 引入新课
通过欣赏生活中的三角形图片，创设一种宽松、和谐的学习氛围，让学生以轻松、愉快的心态进入探究新知的过程。
(二)合作交流 探究新知 A
b
c
1.三角形有关的概念
（1）定义：
a
不在同一条直线上的三条线段 B C
首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
(2) 元素: 三条边、三个内角、三个顶点.
(3) 表示方法: △ABC
2.三角形三边的关系
《数学课程标准》指出：“有意义的学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆”。动手实践、自主探究、合作交流是学习数学的重要方式。为了充分体现新课标的要求，培养学生的动手实践能力、逻辑思维能力，在探究三角形三边关系时，我设置了以下活动：
活动一：（动手摆一摆）
拿出学具盒中的塑料棒，任选三根组成三角形。然后用学过的知识探究所摆三角形每两边之和与第三边的关系。 A
结论：三角形任意两边之和大于第三边 。 B C
活动二： （量一量 算一算）
在练习本上画三个三角形，用a 、 b 、 c 表示各边，用刻度尺量出各边的长度，并填空：
a
b
c
a
b
c
a
b
c
(1) (2) (3)
a=___ a=___ a=____
b=___ b=___ b=____
c=___ c=___ c=____
计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？
三角形任意两边之差小于第三边。
（三 ）精设练习 巩固新知
1.（口答）下面每组数分别是三根小棒的长度，用它们能摆成三角形吗？
（1） 3cm 、 4 cm、5 cm （ ）
（2） 8 cm、7cm 、15 cm （ ）
（3） 5.5 cm、7.5cm、2.5 cm（ ）
（4） 10cm、5cm 、4cm ( )
技巧: 比较较短两条线段之和与最长线段的大小，
或比较较长两条线段之差与最短线段的大小.
2. 有人不遵守交通规则，冒着生命危险斜穿马路.你能用所学的数学知识解释这种不文明的行为吗?
3.有长度分别为4cm、8cm、10cm、12cm的四根彩色木条，任取三根组成一个三角形有（ ）种不同的组法.
A. 2 B.3 C. 4 D. 5
[设计意图]
设计不同层次的练习时，巧设坡度，降低难度，弱化学习障碍的影响。以帮助学生从易到难、从会学到会用、从知识到能力的迁移。从而实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
（四）拓展创新 应用新知
例1.有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，(1)再取一根长度为2cm的木棒，它们能摆成三角形吗？为什么？
（2）如果取一根长度为13cm的木棒呢？
(3)聪明的你能取一根木棒,与原来的两根木棒摆成三角形吗？
(4)要选取的第三根木棒的长度x要满足什么条件呢？
解：（1）取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7< 8出现了两边之和小于第三边的情况，所以不能摆成三角形。
（2）取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形。
（3）（略）
（4）3cm< x <13cm
归纳总结：
三角形中已知两边，确定第三边的条件：
两边之差＜第三边＜两边之和
变式递进训练：
1.△ABC中, AB=2, BC=4, AC的长为奇数.则AC=_____.
2.已知一个三角形的两边长分别是4cm、7cm，求这个三角形周长L的取值范围是多少？
[设计意图]基础练习之后，变式训练的设置，让学生多角度、全方位发挥其思维的深度和广度。拓宽学生的认知领域，发挥教材的扩张作用，培养学生的发散思维能力。
（五）浅谈体会 感悟反思
（六）走出课堂 应用数学
1 用若干个三角形组成一个美丽的图案，并给所组的图案加一句形象的解说词
爱心献给你
乘风破浪
2.搜集三角形在生活中的应用资料，并在同学中交流。
五、板书设计
9.1.1 认 识 三 角 形
（一） （二）
三角形有关的概念 A 三角形三边的关系
1定义 三角形任意两边之和大于第三边
2元素 三角形任意两边之差小于第三边
3表示方法 B C
本节课的设计思路：
形成三角形的有关概念
生活中的三角形
抽象
概括
验证
实践
三角形三边的关系
知识的巩固应用和拓展
应用
训练
教学设计说明
《认识三角形》这节课通过生活中的三角形实例，引入三角形的概念。然后在学生感性认识的基础上，引导学生探究三角形三边的关系。在随后的练习和例题中，运用三角形三边的关系解决生活中的问题。所以设计这节课时我考虑到：
重视情境创设，激发学生学习的兴趣。新课标强调，学生是学习的主人，要让学生愿意并且主动参与到学习中，必须创设生活化的现实情境。所以这节课中，设计了多个教学情境，让学生在现实情境中体验和理解数学，激发学生学习数学的兴趣。
重视学生的课堂参与。让学生在活动中自主探究以及与同伴交流，有条理地进行思考和表达思考的过程，获得分析问题的经验和解决问题的能力。老师充分作好活动的策划者、引导者的角色。活动中师生互动、生生互动，形成了一个立体信息交流网络。
重视数学知识的生活化、应用化。在这节课的教学过程中，我从学生的实际出发，引导他们学知识、用知识，给学生提供一个展示所学的舞台。培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，激发学生持续学习的动力。
整个设计以教材和学生实际为基础，体现老师是数学活动的组织者，引导者和合作者的教学理念。经历对三角形三边关系的探究和应用，渗透了数学知识来源于实践，同时又反作用于实践的辩证唯物主义思想。通过自主探究、合作交流，授之以“渔”体现学会学习的新课程的教学要求。