高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.2 三角函数的概念综合训练题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.2 三角函数的概念综合训练题，共6页。
1．若α＝－ eq \f(π,3) ，则α的终边与单位圆的交点P的坐标是( D )
A． eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，\f(\r(3),2)))
B． eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,2)，\f(\r(3),2)))
C． eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(\r(3),2)，\f(1,2)))
D． eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，－\f(\r(3),2)))
【解析】 因为α＝－ eq \f(π,3) ，所以α的终边与单位圆的交点P的坐标为 eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，－\f(\r(3),2))) .
2．计算sin 1 140°等于( D )
A．－ eq \f(1,2) B． eq \f(1,2)
C． eq \f(\r(2),2) D． eq \f(\r(3),2)
【解析】 因为1 140°＝3×360°＋60°，所以sin 1 140°＝sin 60°＝ eq \f(\r(3),2) .
3． eq \a\vs4\al(【多选题】) 若角α的终边过点P(－3，－2)，则( ABC )
A．sin αtan α＜0
B．cs αtan α＜0
C．sin αcs α＞0
D．sin αcs α＜0
【解析】 由P(－3，－2)可得r＝ eq \r(13) .
∴sin α＝－ eq \f(2,\r(13)) ＜0，cs α＝ eq \f(－3,\r(13)) ＜0，tan α＝ eq \f(2,3) ＞0.
∴sin αtan α＜0，cs αtan α＜0，sin αcs α＞0.
故ABC正确．
4．已知角α的终边与直线y＝3x重合，且sin α＜0，又P(m，n)是角α终边上一点，且m2＋n2＝10，则m－n等于( A )
A．2 B．－2
C．4 D．－4
【解析】 由题意知 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(n＝3m，,m2＋n2＝10,m＜0)) ，⇒ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(m2＝1，,m＜0，))
∴m＝－1，n＝－3.∴m－n＝2，故选A.
5．如果点P(sin θ＋cs θ，sin θcs θ)位于第二象限，那么角θ的终边在( C )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
【解析】 由题意知，sin θ＋cs θ＜0，且sin θcs θ>0，所以 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(sin θ＜0，,cs θ＜0，)) 所以角θ的终边在第三象限．
6．sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(11π,6))) ＋cs eq \f(12π,5) ·tan 4π等于( D )
A．－ eq \f(\r(3),2) B． eq \f(\r(3),2)
C．－ eq \f(1,2) D． eq \f(1,2)
【解析】 原式＝sin eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－2π＋\f(π,6))) ＋cs eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2π＋\f(2π,5))) tan (4π＋0)＝sin eq \f(π,6) ＋cs eq \f(2π,5) ×0＝ eq \f(1,2) .
7．若三角形的两内角α，β满足sin αcs β