2020-2021学年5.5 三角恒等变换课时练习

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1． eq \a\vs4\al(【多选题】) 下列各式化简正确的是( ABC )
A．cs 80°cs 20°＋sin 80°sin 20°＝cs 60°
B．cs 15°＝cs 45°cs 30°＋sin 45°sin 30°
C．sin (α＋45°)sin α＋cs (α＋45°)cs α＝cs 45°
D．cs eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(α－\f(π,6))) ＝ eq \f(1,2) cs α＋ eq \f(\r(3),2) sin α
【解析】 根据两角差的余弦公式A，B，C都是正确的，而对于D，cs eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(α－\f(π,6))) ＝cs αcs eq \f(π,6) ＋sin αsin eq \f(π,6) ＝ eq \f(\r(3),2) cs α＋ eq \f(1,2) sin α，故D的化简是错误的．
2．已知cs (α＋β)cs β＋sin (α＋β)sin β＝－ eq \f(4,5) ，且180°