高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.5 三角恒等变换测试题

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1．下列各式与tan 78°相等的是( D )
A．± eq \r(\f(1－cs 156°,1＋cs 156°))
B． eq \f(sin 78°,1＋cs 78°)
C． eq \f(sin 78°,1－cs 78°)
D． eq \f(1－cs 156°,sin 156°)
【解析】 tan 78°＝ eq \f(sin 78°,cs 78°) ＝ eq \f(2sin278°,2sin78°cs 78°) ＝ eq \f(1－cs 156°,sin 156°) .

2．若函数f(x)＝sin22x－ eq \f(1,2) ，则f(x)是( B )
A．周期为 eq \f(π,2) 的奇函数
B．周期为 eq \f(π,2) 的偶函数
C．周期为2π的奇函数
D．周期为π的偶函数
【解析】f(x)＝sin22x－ eq \f(1,2) ＝ eq \f(1－cs4x,2) － eq \f(1,2) ＝－ eq \f(1,2) cs 4x，所以函数f(x)是周期为 eq \f(π,2) 的偶函数．
3．函数y＝ eq \f(sin x,1＋cs x) 的最小正周期等于( C )
A． eq \f(π,2) B．π
C．2π D．3π
【解析】 由y＝ eq \f(2sin \f(x,2)cs \f(x,2),2cs2\f(x,2)) ＝tan eq \f(x,2) ，
得最小正周期T＝ eq \f(π,\f(1,2)) ＝2π.
4． eq \f(cs 20°,cs 35°\r(1－sin 20°)) ＝( C )
A．1 B．2
C． eq \r(2) D． eq \r(3)
【解析】 原式＝ eq \f(cs210°－sin210°,cs35°（cs 10°－sin 10°）) ＝ eq \f(cs 10°＋sin 10°,cs 35°) ＝ eq \f(\r(2)cs 35°,cs 35°) ＝ eq \r(2) .
5．若0