【解析版】杭埠中学2022年七年级上第一次月考数学试卷

这是一份【解析版】杭埠中学2022年七年级上第一次月考数学试卷，共12页。试卷主要包含了有理数﹣的倒数是，下列各对数中，数值相等的是，下列说法正确的是，比较的大小，结果正确的是，下列计算正确的是，若ab≠0，则+的值不可能是等内容，欢迎下载使用。
 安徽省六安市舒城县杭埠中学2022学年七年级上学期第一次月考数学试卷 一．精心选一选（每小题3分，共30分）：1．有理数﹣的倒数是（） A． ﹣2 B． 2 C．  D． ﹣ 2．如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损6%”记为（） A． ﹣16% B． ﹣6% C． +6% D． +4% 3．下列关于数轴的图示，画法正确的是（） A．  B．  C．  D．  4．下列各对数中，数值相等的是（） A． 32与23 B． ﹣23与（﹣2）3 C． ﹣3与（﹣3）2 D． （﹣3×2）3与﹣3×235．下列说法正确的是（） A． 近似数6与6.0表示的意义相同 B． 4.30万精确到百分位 C． 小华身高1.7米是一个准确数 D． 将7.996精确到百分位得近似数8.00 6．比较的大小，结果正确的是（） A．  B．  C．  D．  7．规定一种新的运算x⊗y=xy+x﹣y，则2⊗3等于（） A． 6 B． 5 C． 8 D． 11 8．下列计算正确的是（） A． ﹣32﹣（﹣23）=1 B． 6÷3×=6 C． ﹣×3=0 D． 2﹣（﹣1）2015=3 9．数轴上点A表示的数是﹣1，将点A沿数轴移动2个单位到点B，则点B所表示的数是（） A． ﹣3 B． 1 C． ﹣1或3 D． ﹣3或1 10．若ab≠0，则+的值不可能是（） A． 2 B． 0 C． ﹣2 D． 1  二．细心填一填（每小题4分，共24分）：11．用科学记数法表示：23450000=． 12．大于﹣3.5而小于2.5的所有整数的和等于． 13．一袋大米包装上印有“（50±0.5）千克”字样，表明这种包装的大米符合要求的质量范围是． 14．计算：（﹣0.125）2013×82014=． 15．若a﹣1=3，则1﹣a的倒数为． 16．一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到O A1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为．  三．解答题（共66分）：17．计算：（1）（+）﹣（﹣10）﹣（﹣）+（﹣10）．（2）﹣24×（﹣+﹣+）．（3）﹣23÷×﹣（﹣1）3．（4）（﹣）÷（﹣+﹣）． 18．将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接：﹣22，﹣（﹣1），0，﹣|﹣2|，﹣2.5．|﹣3|． 19．某冷冻厂的一个冷库的温度是﹣4℃，现有一批食品要在﹣30℃下冷藏，如果每小时冷库的温度能降温6℃，问：几小时后能降到所要求的温度？ 20．若a，b互为倒数，x，y互为相反数，|m|=3．求：（1）﹣ab+m2﹣8的值．（2）5ab﹣m+x﹣4+y的值． 21．一只跳蚤从数轴上的原点开始，第一次向右跳1个单位，第二次向左跳2个单位，第三次向右跳3个单位，第四次向左跳4个单位…按此规律跳下去，当它跳第20次后，落点在原点的哪一侧？表示的数是多少？ 22．请你研究以下分析过程，并尝试完成下列问题．13=1213+23=9=32=（1+2）213+23+33=36=62=（1+2+3）213+23+33+43=100=102=（1+2+3+4）2（1）13+23+33+…+103=（2）13+23+33+…+203=（3）13+23+33+…+n3=（4）计算：113+123+133+…+203的值．   安徽省六安市舒城县杭埠中学2022学年七年级上学期第一次月考数学试卷  一．精心选一选（每小题3分，共30分）：1．有理数﹣的倒数是（） A． ﹣2 B． 2 C．  D． ﹣ 考点： 倒数． 专题： 计算题．分析： 根据倒数的意义乘积为1的两个数互为倒数，用1除以﹣可得．解答： 解：有理数﹣的倒数是：1÷（﹣）=﹣2．故选A．点评： 此题考查的知识点为倒数，解答此题可根据倒数的意义乘积为1的两个数互为倒数，用1除以﹣可得． 2．如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损6%”记为（） A． ﹣16% B． ﹣6% C． +6% D． +4% 考点： 正数和负数． 专题： 计算题．分析： 首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解答： 解：根据题意可得：盈利为“+”，则亏损为“﹣”，∴亏损6%记为：﹣6%．故选：B．点评： 此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 3．下列关于数轴的图示，画法正确的是（） A．  B．  C．  D．  考点： 数轴． 分析： 根据数轴的定义对各选项分析判断利用排除法求解．解答： 解：A、单位长度不统一，故选项错误；B、正方向不符合习惯，故本选项错误；C、没有正方向，故本选项错误；D、画法正确，故本选项正确．故选D．点评： 本题考查了数轴，熟记数轴三要素：原点、正方向、单位长度是解题的关键． 4．下列各对数中，数值相等的是（） A． 32与23 B． ﹣23与（﹣2）3 C． ﹣3与（﹣3）2 D． （﹣3×2）3与﹣3×23 考点： 有理数的乘方． 专题： 探究型．分析： 根据有理数的乘方分别计算出各式的值，再进行解答即可．解答： 解：A、由有理数的乘方可知，32=9≠23=8，故A选项错误；B、由有理数的乘方可知，﹣23=（﹣2）3=﹣8，故B选项正确；C、由有理数的乘方可知，（﹣3）2=9≠﹣3，故C选项错误；D、由有理数的乘方可知，（﹣3×2）3=﹣216≠﹣3×23=﹣24，故D选项错误．故选：B．点评： 本题考查的是有理数的乘方，即求n个相同因数积的运算，叫做乘方． 5．下列说法正确的是（） A． 近似数6与6.0表示的意义相同 B． 4.30万精确到百分位 C． 小华身高1.7米是一个准确数 D． 将7.996精确到百分位得近似数8.00 考点： 近似数和有效数字． 分析： 利用近似数及有效数字的有关定义分别判断后即可确定正确的选项．解答： 解：A、近似数6与6.0表示的意义不同，故错误；B、4.30万精确到百位，故错误；C、小华身高1.7米是一个近似数，故错误；D、将7.996精确到百分位得近似数8.00，正确，故选D．点评： 本题考查了近似数及有效数字的知识，属于基础题，比较简单． 6．比较的大小，结果正确的是（） A．  B．  C．  D．  考点： 有理数大小比较． 分析： 根据有理数大小比较的方法即可求解．解答： 解：∵﹣＜0，﹣＜0，＞0，∴最大；又∵＞，∴﹣＜﹣；∴．故选A．点评： 本题考查有理数比较大小的方法：①正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；②两个负数，绝对值大的反而小． 7．规定一种新的运算x⊗y=xy+x﹣y，则2⊗3等于（） A． 6 B． 5 C． 8 D． 11 考点： 有理数的混合运算． 专题： 新定义．分析： 根据运算“⊗”的规定列出算式即可求出结果．解答： 解：∵x⊗y=xy+x﹣y，∴2⊗3=2×3+2﹣3=6+2﹣3=5．故选B．点评： 此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系． 8．下列计算正确的是（） A． ﹣32﹣（﹣23）=1 B． 6÷3×=6 C． ﹣×3=0 D． 2﹣（﹣1）2015=3 考点： 有理数的混合运算． 专题： 计算题．分析： 各项计算得到结果，即可做出判断．解答： 解：A、原式=﹣9﹣（﹣8）=﹣9+8=﹣1，错误；B、原式=6××=，错误；C、原式=﹣=﹣1，错误；D、原式=﹣（﹣1）==3，正确．故选A．点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 9．数轴上点A表示的数是﹣1，将点A沿数轴移动2个单位到点B，则点B所表示的数是（） A． ﹣3 B． 1 C． ﹣1或3 D． ﹣3或1 考点： 数轴． 分析： 根据数轴上的点右移加，左移减，可得答案．解答： 解：点A表示的数是﹣1，右移2个单位，得﹣1+2=1；点A表示的数是﹣1，左移2个单位，得﹣1﹣2=﹣3，故选：D．点评： 本题考查了数轴，利用了数轴上的点右移加，左移减． 10．若ab≠0，则+的值不可能是（） A． 2 B． 0 C． ﹣2 D． 1 考点： 有理数的除法；绝对值；有理数的乘法． 分析： 由于ab≠0，则有两种情况需要考虑：①a、b同号；②a、b异号；然后根据绝对值的性质进行化简即可．解答： 解：①当a、b同号时，原式=1+1=2；或原式=﹣1﹣1=﹣2；②当a、b异号时，原式=﹣1+1=0．则+的值不可能的是1．故选D．点评： 此题考查的是绝对值的性质，能够正确的将a、b的符号分类讨论，是解答此题的关键． 二．细心填一填（每小题4分，共24分）：11．用科学记数法表示：23450000=2.345×107． 考点： 科学记数法—表示较大的数． 分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答： 解：23 450 000=2.345×107，故答案为：2.345×107．点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 12．大于﹣3.5而小于2.5的所有整数的和等于﹣3． 考点： 有理数的加法；有理数大小比较．分析： 因为大于﹣3.5而小于2.5的整数有：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，将这几个数加起来就可以求出其和．解答： 解：由题意得：大于﹣3.5而小于2.5的整数有：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2∴（﹣3）+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2=﹣3．故答案为：﹣3点评： 本题考查了有理数的加法计算，还涉及到了有理数大小的比较，将指定范围内的有理数求和． 13．一袋大米包装上印有“（50±0.5）千克”字样，表明这种包装的大米符合要求的质量范围是49.5﹣50.5千克． 考点： 正数和负数． 分析： 根据有理数的加法，可得答案．解答： 解：50﹣0.5=49.5（千克）50+0.5=50.5（千克），“（50±0.5）千克”字样，表明这种包装的大米符合要求的质量范围是 49.5﹣50.5千克，故答案为：49.5﹣50.5千克．点评： 本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算． 14．计算：（﹣0.125）2013×82014=8． 考点： 有理数的乘方．分析： 将（﹣0.125）2013×82014拆分为（﹣0.125）2013×82013×8，再根据同底数幂的乘法解答．解答： 解：（﹣0.125）2013×82014=（﹣0.125）2013×82013×8=（﹣0.125×8）×8=﹣1×8=﹣8．故答案为8．点评： 本题考查了有理数的乘方，要熟悉积的乘方和幂的乘方的运算． 15．若a﹣1=3，则1﹣a的倒数为﹣． 考点： 倒数． 分析： 直接利用互为倒数的定义求出即可．解答： 解：∵a﹣1=3，∴1﹣a=﹣3，∴1﹣a的倒数为：﹣．故答案为：﹣．点评： 此题主要考查了倒数的定义，正确把握倒数的定义是解题关键． 16．一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从A1点跳动到O A1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为． 考点： 规律型：图形的变化类．专题： 压轴题．分析： 根据题意，得第一次跳动到OA的中点A1处，即在离原点的处，第二次从A1点跳动到A2处，即在离原点的（）2处，则跳动n次后，即跳到了离原点的处．解答： 解：第n次跳动后，该质点到原点O的距离为．故答案为：．点评： 本题是一道找规律的题目，这类题型在2015届中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．本题注意根据题意表示出各个点跳动的规律． 三．解答题（共66分）：17．计算：（1）（+）﹣（﹣10）﹣（﹣）+（﹣10）．（2）﹣24×（﹣+﹣+）．（3）﹣23÷×﹣（﹣1）3．（4）（﹣）÷（﹣+﹣）． 考点： 有理数的混合运算． 专题： 计算题．分析： （1）原式利用减法法则变形，结合后计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）先利用除数除以被除数得到结果，求出倒数即为原式的结果．解答： 解：（1）原式=（2+2）+（10﹣10）=；（2）原式=12﹣4+9﹣10=7；（3）原式=﹣8××+1=﹣1+1=0；（4）（﹣+﹣）÷（﹣）=（﹣+﹣）×（﹣42）=﹣7+9﹣28+12=﹣35+21=﹣14，则原式=﹣．点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18．将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接：﹣22，﹣（﹣1），0，﹣|﹣2|，﹣2.5．|﹣3|． 考点： 有理数大小比较；数轴． 分析： 先把各数进行化简，再在数轴上找出对应的点，最后比较大小即可．解答： 解：∵﹣22，=﹣4，﹣（﹣1）=1，0，﹣|﹣2|=﹣2，﹣2.5，|﹣3|=3，∴﹣22＜﹣2.5＜﹣|﹣2|＜0＜﹣（﹣1）＜|﹣3|．画图如下：点评： 此题考查了有理数的大小比较，把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想． 19．某冷冻厂的一个冷库的温度是﹣4℃，现有一批食品要在﹣30℃下冷藏，如果每小时冷库的温度能降温6℃，问：几小时后能降到所要求的温度？ 考点： 有理数的混合运算． 专题： 应用题．分析： 根据题意列出算式计算即可得到结果．解答： 解：根据题意得：[﹣4﹣（﹣30）]÷6=（小时），答：小时后能降到所要求的温度．点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 20．若a，b互为倒数，x，y互为相反数，|m|=3．求：（1）﹣ab+m2﹣8的值．（2）5ab﹣m+x﹣4+y的值． 考点： 代数式求值；相反数；绝对值；倒数． 专题： 计算题．分析： 利用倒数，相反数，以及绝对值的代数意义求出a+b，xy，以及m的值，代入各式计算即可得到结果．解答： 解：∵a，b互为倒数，∴ab=1，∵x，y互为相反数，∴x+y=0，∵|m|=3，∴m=±3，（1）原式=0﹣1+9﹣8=0；（2）当m=3时，原式=5﹣3+0﹣4=﹣2；当m=﹣3时，原式=5×1+3+0﹣4=4．点评： 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 21．一只跳蚤从数轴上的原点开始，第一次向右跳1个单位，第二次向左跳2个单位，第三次向右跳3个单位，第四次向左跳4个单位…按此规律跳下去，当它跳第20次后，落点在原点的哪一侧？表示的数是多少？ 考点： 数轴． 专题： 规律型．分析： 由题意可以规定向右记为正，向左记为负，然后列算式，再找规律计算．解答： 解：1+（﹣2）+3（﹣4）+5+…+（﹣20）=（﹣1）+（﹣1）+（﹣1）+…+（﹣1）=（﹣1）×10=﹣10．因此在原点的左侧，表示的数是﹣10．点评： 考查了数轴，此题要求学生会用正负数来表示一对具有相反意义的量．同时在计算的过程中，能正确找到规律． 22．请你研究以下分析过程，并尝试完成下列问题．13=1213+23=9=32=（1+2）213+23+33=36=62=（1+2+3）213+23+33+43=100=102=（1+2+3+4）2（1）13+23+33+…+103=3025（2）13+23+33+…+203=44100（3）13+23+33+…+n3=（4）计算：113+123+133+…+203的值． 考点： 有理数的乘方． 专题： 规律型．分析： 根据已知一系列等式，得出一般性规律，计算即可得到结果．解答： 解：（1）13+23+33+…+103=3025；（2）13+23+33+…+203=44100；（3）13+23+33+…+203=；（4）113+123+133+…+203=41075．故答案为：（1）3025；（2）44100；（3）；（4）41075点评： 此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．