【解析版】济宁市曲阜市2022学年七年级上期中数学试卷
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这是一份【解析版】济宁市曲阜市2022学年七年级上期中数学试卷,共15页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
山东省济宁市曲阜市2022学年七年级上学期期中数学试卷 一、选择题(下列各题的四个选项中,只有一项符合题意,每小题3分,共30分)1.﹣3的绝对值是( ) A.3 B.﹣3 C.﹣ D. 2.(﹣2)×3的结果是( ) A.﹣5 B.1 C.﹣6 D.6 3.2014的相反数是( ) A.2014 B.﹣2014 C. D. 4.某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃,四个冷藏室的温度如下,则不适合储藏此种水饺的是( ) A.﹣17℃ B.﹣22℃ C.﹣18℃ D.﹣19℃ 5.在下列各组单项式中,不是同类项的是( ) A.﹣x2y和﹣yx2 B.﹣3和100 C.﹣x2yz和﹣xy2z D.﹣abc和abc 6.买一个足球需要m元,买一个篮球需要n元,则买4个足球、7个篮球共需要( )元. A.4m+7n B.28mn C.7m+4n D.11mn 7.北京等5个城市的国际标准时间(单位:小时)可在数轴上表示如下:如果将两地国际标准时间的差简称为时差,那么( ) A.汉城与纽约的时差为13小时 B.汉城与多伦多的时差为13小时 C.北京与纽约的时差为14小时 D.北京与多伦多的时差为14小时 8.下列运算正确的是( ) A.﹣2(3x﹣1)=6x﹣1 B.﹣2(3x﹣1)=﹣6x+1 C.﹣2(3x﹣1)=﹣6x﹣2 D.﹣2(3x﹣1)=﹣6x+2 9.已知x2﹣2x﹣3=0,则2x2﹣4x的值为( ) A.﹣6 B.6 C.﹣2或6 D.﹣2或30 10.将正方形图1作如下操作:第1次:分别连接各边中点如图2,得到5个正方形;第2次:将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3,得到9个正方形…,以此类推,根据以上操作,若要得到2013个正方形,则需要操作的次数是( ) A.502 B.503 C.504 D.505 二、填空题(每小题3分,共18分,只要求填写最后结果)11.的倒数是__________. 12.比较大小;﹣__________﹣;﹣33__________(﹣3)3. 13.我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨,用科学记数法表示67500,其结果应是__________. 14.绝对值大于1而小于5的负整数是__________. 15.若﹣a3bx+2与3a2﹣yb是同类项,则y=__________,x=__________. 16.根据如图所示的程序计算,若输入x的值为1,则输出y的值为__________. 三、解答题17.计算:(1)()×(﹣12)(2)﹣()2﹣[(﹣2)3+(1﹣0.6×)]. 18.(1)(8a2b﹣6ab2)﹣2(3a2b﹣4ab2)(2)3x2﹣[5x﹣(x﹣3)+2x2]. 19.先化简,再求值:2x3+4x﹣x2﹣(x+3x2﹣2x3),其中x=﹣3. 20.已知A=2a2﹣a,B=﹣5a+1.(1)化简:3A﹣2B+2;(2)当时,求3A﹣2B+2的值. 21.“十一”黄金周刚过,攀枝花市政府统计:在7天长假期间,每天前来我市旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数):单位:万人日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日人数变化 +1.6 +0.8 +0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.2每天人数 (1)若9月30日的旅游人数记为a,请用a的代数式表示10月2日的旅游人数.(2)请判断这7天中游客人数最多的是哪天?最少的是哪天?各有多少万人? 22.如图的数阵是由一些奇数组成的.(1)如图框中的四个数中,若设第一行的第一个数为x,用含x的代数式表示另外三个数;(2)若这样框中的四个数的和是200,求出这四个数;(3)是否存在这样的四个数,他们的和为2014?若存在,请求出中四个数中最大的数;若不存在,请说明理由. 23.A,B分别为数轴上的两点,点A对应的数为﹣20,点B对应的数为100.(1)请写出与A,B两点距离相等的点M所对应的数;(2)现有一只电子蚂蚁P从B出发,以6单位/秒速度向左移动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以4单位/秒速度向右运动,设两只电子蚂蚁在C相遇,你知道点C对应的数是多少吗? 24.观察下列计算:=1﹣,=,,…(1)第n个式子是__________;(2)从计算结果中找规律,利用规律计算:++++…+. 山东省济宁市曲阜市2022学年七年级上学期期中数学试卷 一、选择题(下列各题的四个选项中,只有一项符合题意,每小题3分,共30分)1.﹣3的绝对值是( ) A.3 B.﹣3 C.﹣ D. 考点:绝对值. 分析:计算绝对值要根据绝对值的定义求解.第一步列出绝对值的表达式;第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号.解答: 解:﹣3的绝对值是3.故选:A.点评:此题主要考查了绝对值的定义,规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0. 2.(﹣2)×3的结果是( ) A.﹣5 B.1 C.﹣6 D.6 考点:有理数的乘法. 专题:计算题.分析:根据两数相乘同号得正,异号得负,再把绝对值相乘,可得答案.解答: 解:原式=﹣2×3=﹣6.故选:C.点评:本题考查了有理数的乘法,先确定积的符号,再进行绝对值的运算. 3.2014的相反数是( ) A.2014 B.﹣2014 C. D. 考点:相反数. 分析:根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数.解答: 解:2014的相反数是﹣2014.故选:B.点评:本题考查了相反数的概念,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数. 4.某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃,四个冷藏室的温度如下,则不适合储藏此种水饺的是( ) A.﹣17℃ B.﹣22℃ C.﹣18℃ D.﹣19℃ 考点:正数和负数.分析:根据有理数的加减运算,可得温度范围,根据温度范围,可得答案.解答: 解:﹣18﹣2=﹣20℃,﹣18+2=﹣16℃,温度范围:﹣20℃至﹣16℃,A、﹣20℃<﹣17℃<﹣16℃,故A不符合题意;B、﹣22℃<﹣20℃,故B不符合题意;C、﹣20℃<﹣18℃<﹣16℃,故C不符合题意;D、﹣20℃<﹣19℃<﹣16℃,故D不符合题意;故选:B.点评:本题考查了正数和负数,有理数的加法运算是解题关键,先算出适合温度的范围,再选出不适合的温度. 5.在下列各组单项式中,不是同类项的是( ) A.﹣x2y和﹣yx2 B.﹣3和100 C.﹣x2yz和﹣xy2z D.﹣abc和abc 考点:同类项. 分析:根据同类项的定义:所含字母相同,相同字母的指数相同,即可判断.解答: 解:A、是同类项;B、两个常数项是同类项;C、所含的字母的指数不同,因而不是同类项;D、是同类项.故选C.点评:本题考查了同类项的定义,同类项定义中的两个“相同”:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数相同,是易混点,因此成了2015届中考的常考点. 6.买一个足球需要m元,买一个篮球需要n元,则买4个足球、7个篮球共需要( )元. A.4m+7n B.28mn C.7m+4n D.11mn 考点:列代数式. 专题:应用题.分析:根据题意可知4个足球需4m元,7个篮球需7n元,故共需(4m+7n)元.解答: 解:∵一个足球需要m元,买一个篮球需要n元.∴买4个足球、7个篮球共需要(4m+7n)元.故选:A.点评:注意代数式的正确书写:数字写在字母的前面,数字与字母之间的乘号要省略不写. 7.北京等5个城市的国际标准时间(单位:小时)可在数轴上表示如下:如果将两地国际标准时间的差简称为时差,那么( ) A.汉城与纽约的时差为13小时 B.汉城与多伦多的时差为13小时 C.北京与纽约的时差为14小时 D.北京与多伦多的时差为14小时 考点:有理数的减法. 专题:应用题.分析:理解两地国际标准时间的差简称为时差.根据有理数减法法则计算,减去一个数等于加上这个数的相反数.解答: 解:汉城与纽约的时差为9﹣(﹣5)=14小时;汉城与多伦多的时差为9﹣(﹣4)=13小时;北京与纽约的时差为8﹣(﹣5)=13小时;北京与多伦多的时差为8﹣(﹣4)=12小时.故选B.点评:有理数运算的实际应用题是2015届中考的常见题,其解答关键是依据题意正确地列出算式. 8.下列运算正确的是( ) A.﹣2(3x﹣1)=6x﹣1 B.﹣2(3x﹣1)=﹣6x+1 C.﹣2(3x﹣1)=﹣6x﹣2 D.﹣2(3x﹣1)=﹣6x+2 考点:去括号与添括号. 分析:根据去括号法则对四个选项逐一进行分析,要注意括号前面的符号,以选用合适的法则.解答: 解:A、﹣2(3x﹣1)=﹣6x+2,故本选项错误;B、﹣2(3x﹣1)=﹣6x+2,故本选项错误;C、﹣2(3x﹣1)=﹣6x+2,故本选项错误;D、﹣2(3x﹣1)=﹣6x+2,故本选项正确;故选:D.点评:本题考查去括号的方法:去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运用括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号;括号前是“﹣”,去括号后,括号里的各项都改变符号.运用这一法则去掉括号. 9.已知x2﹣2x﹣3=0,则2x2﹣4x的值为( ) A.﹣6 B.6 C.﹣2或6 D.﹣2或30考点:代数式求值. 专题:整体思想.分析:方程两边同时乘以2,再化出2x2﹣4x求值.解答: 解:x2﹣2x﹣3=02×(x2﹣2x﹣3)=02×(x2﹣2x)﹣6=02x2﹣4x=6故选:B.点评:本题考查代数式求值,解题的关键是化出要求的2x2﹣4x. 10.将正方形图1作如下操作:第1次:分别连接各边中点如图2,得到5个正方形;第2次:将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3,得到9个正方形…,以此类推,根据以上操作,若要得到2013个正方形,则需要操作的次数是( ) A.502 B.503 C.504 D.505 考点:规律型:图形的变化类. 分析:根据正方形的个数变化可设第n次得到2013个正方形,则4n+1=2013,求出即可.解答: 解:∵第1次:分别连接各边中点如图2,得到4+1=5个正方形;第2次:将图2左上角正方形按上述方法再分割如图3,得到4×2+1=9个正方形…,以此类推,根据以上操作,若第n次得到2013个正方形,则4n+1=2013,解得:n=503.故选:B.点评:此题主要考查了图形的变化类,根据已知得出正方形个数的变化规律是解题关键. 二、填空题(每小题3分,共18分,只要求填写最后结果)11.的倒数是. 考点:倒数. 专题:推理填空题.分析:此题根据倒数的含义解答,乘积为1的两个数互为倒数,所以﹣7的倒数为1÷(﹣1).解答: 解:﹣1的倒数为:1÷(﹣1)=1÷(﹣)﹣.故答案为:﹣.点评:此题考查的知识点是倒数.解答此题的关键是要知道乘积为1的两个数互为倒数. 12.比较大小;﹣<﹣;﹣33=(﹣3)3. 考点:有理数大小比较. 分析:有理数大小比较的法则:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可.解答: 解:根据有理数比较大小的方法,可得﹣<﹣;﹣33=(﹣3)3.故答案为:<、=.点评:此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小. 13.我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨,用科学记数法表示67500,其结果应是6.75×104. 考点:科学记数法—表示较大的数. 分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.解答: 解:67500=6.75×104.故答案为:6.75×104.点评:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 14.绝对值大于1而小于5的负整数是﹣2,﹣3,﹣4. 考点:绝对值. 分析:由题意求绝对值大于1而小于5的负整数,可设此数为x,则有1<|x|<5,从而求解.解答: 解:设此数为x.则有1<|x|<5,∵x<0,∴x=﹣2,﹣3,﹣4,故答案为:﹣2,﹣3,﹣4.点评:此题主要考查绝对值的性质,注意x是负整数,这是一个易错点. 15.若﹣a3bx+2与3a2﹣yb是同类项,则y=5,x=﹣1. 考点:同类项. 分析:根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)列出方程2﹣y=3,x+2=1,求出x,y的值.解答: 解:∵﹣a3bx+2与3a2﹣yb是同类项,∴2﹣y=3,x+2=1,解得,y=5,x=﹣1;故答案是:5;﹣1.点评:本题考查同类项的定义,所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项.同类项定义中的两个“相同”:(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数相同,是易混点,因此成了2015届中考的常考点.解题时注意运用二元一次方程组求字母的值. 16.根据如图所示的程序计算,若输入x的值为1,则输出y的值为4. 考点:代数式求值. 专题:图表型.分析:观察图形我们可以得出x和y的关系式为:y=2x2﹣4,因此将x的值代入就可以计算出y的值.如果计算的结果<0则需要把结果再次代入关系式求值,直到算出的值>0为止,即可得出y的值.解答: 解:依据题中的计算程序列出算式:12×2﹣4.由于12×2﹣4=﹣2,﹣2<0,∴应该按照计算程序继续计算,(﹣2)2×2﹣4=4,∴y=4.故答案为:4.点评:解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序.由于代入1计算出y的值是﹣2,但﹣2<0不是要输出y的值,这是本题易出错的地方,还应将x=﹣2代入y=2x2﹣4继续计算. 三、解答题17.计算:(1)()×(﹣12)(2)﹣()2﹣[(﹣2)3+(1﹣0.6×)]. 考点:有理数的混合运算. 专题:计算题.分析:(1)原式利用乘法分配律计算即可得到结果;(2)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果.解答: 解:(1)原式=﹣5+4﹣9=﹣10;(2)原式=﹣+8+=8.点评:此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 18.(1)(8a2b﹣6ab2)﹣2(3a2b﹣4ab2)(2)3x2﹣[5x﹣(x﹣3)+2x2]. 考点:整式的加减. 分析:(1)、(2)先去括号,再合并同类项即可.解答: 解:(1)原式=8a2b﹣6ab2﹣6a2b+ab2=2a2b+2ab2=2ab(a+b);(2)原式=3x2﹣[x+3+2x2]=3x2﹣x﹣3﹣2x2=x2﹣x﹣3.点评:本题考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键. 19.先化简,再求值:2x3+4x﹣x2﹣(x+3x2﹣2x3),其中x=﹣3. 考点:整式的加减—化简求值. 专题:计算题.分析:原式去括号合并得到最简结果,把x的值代入计算即可求出值.解答: 解:原式=2x3+4x﹣x2﹣x﹣3x2+2x3=4x3﹣x2+3x,当x=﹣3时,原式=﹣108﹣30﹣9=﹣147.点评:此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 20.已知A=2a2﹣a,B=﹣5a+1.(1)化简:3A﹣2B+2;(2)当时,求3A﹣2B+2的值. 考点:整式的加减—化简求值;整式的加减. 分析:(1)把A、B代入3A﹣2B+2,再去括号、合并同类项;(2)把代入上式计算.解答: 解:(1)3A﹣2B+2,=3(2a2﹣a)﹣2(﹣5a+1)+2,=6a2﹣3a+10a﹣2+2,=6a2+7a;(2)当时,3A﹣2B+2=.点评:整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项. 21.“十一”黄金周刚过,攀枝花市政府统计:在7天长假期间,每天前来我市旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数):单位:万人日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日人数变化 +1.6 +0.8 +0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.2每天人数 (1)若9月30日的旅游人数记为a,请用a的代数式表示10月2日的旅游人数.(2)请判断这7天中游客人数最多的是哪天?最少的是哪天?各有多少万人? 考点:有理数的加减混合运算;正数和负数;有理数大小比较;列代数式. 专题:计算题.分析:(1)由10月1日比9月30日多1.6万人,表示出10月1日的人数,再由10月2日比10月1日多0.8万人,即可表示出10月2日的旅游人数;(2)由题意将表格补全,即可得到10月3日人数最多,求出人数;10月7日人数最少,求出即可.解答: 解:(1)根据题意,10月2日的旅游人数为:a+1.6+0.8=a+2.4(万人);(2)根据题意列得:日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日人数变化 +1.6 +0.8 +0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.2每天人数 a+1.6 a+2.4 a+2.8 a+2.4 a+1.6 a+1.8 a+0.6由表格得到:10月3日人数最多,为(a+2.8)万人,10月7日人数最少,为(a+0.6)万人.点评:此题考查了有理数的加减混合运算,正负数,有理数的大小比较,以及列代数式,弄清题意是解本题的关键. 22.如图的数阵是由一些奇数组成的.(1)如图框中的四个数中,若设第一行的第一个数为x,用含x的代数式表示另外三个数;(2)若这样框中的四个数的和是200,求出这四个数;(3)是否存在这样的四个数,他们的和为2014?若存在,请求出中四个数中最大的数;若不存在,请说明理由. 考点:一元一次方程的应用;规律型:数字的变化类. 分析:(1)在第一问中,根据奇数的特点,每相邻的两个数相差为2,同时注意一行有5个数,即可发现它们之间的关系;(2)由第一问得到的四个数的关系列出方程,解方程即可;(3)根据题意列出方程,解方程即可.解答: 解:(1)设第一行第一个数为x,则其余3个数依次为x+2,x+8,x+10.(2)根据题意得:x+x+2+x+8+x+10=200,解得:x=45.∴这四个数依次为45,47,53,55.答:这四个数依次为45,47,53,55.(3)不存在.理由如下:∵4x+20=2014,解得:x=498.5.x不为整数,不合题意,故不存在.点评:此题考查了一元一次方程的应用;解答本题的关键是设出四个数的表示形式,利用方程思想进行解题,注意养成善于观察和思考的习惯. 23.A,B分别为数轴上的两点,点A对应的数为﹣20,点B对应的数为100.(1)请写出与A,B两点距离相等的点M所对应的数;(2)现有一只电子蚂蚁P从B出发,以6单位/秒速度向左移动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以4单位/秒速度向右运动,设两只电子蚂蚁在C相遇,你知道点C对应的数是多少吗? 考点:一元一次方程的应用;数轴. 专题:几何动点问题.分析:(1)设点M所对应的点为x,依据AM=BM列出方程并解答;(2)先求出AB的长,再设t秒后P、Q相遇即可得出关于t的一元一次方程,求出t的值,可求出P、Q相遇时点P移动的距离,进而可得出C点对应的数.解答: 解:(1)点M所对应的点为x,依题意得:x﹣(﹣20)=100﹣x,所以x+20=100﹣x,解得x=40.答:与A,B两点距离相等的点M所对应的数是40; (2)∵A、B分别为数轴上的两点,A点对应的数为﹣20,B点对应的数为100,∴AB=100+20=120,设t秒后P、Q相遇,∵电子蚂蚁P从B点出发,以6单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以4单位/秒的速度向右运动,∴6t+4t=120,解得t=12秒;∴此时点P走过的路程=6×12=72,∴此时C点表示的数为100﹣72=28.答:C点对应的数是28.点评:本题考查了一元一次方程的应用,数轴.熟知数轴上两点间距离的定义是解答此题的关键. 24.观察下列计算:=1﹣,=,,…(1)第n个式子是=﹣;(2)从计算结果中找规律,利用规律计算:++++…+. 考点:有理数的混合运算. 专题:规律型.分析:(1)根据题中给出的例子找出规律即可;(2)根据(1)中的规律即可进行计算.解答: 解:(1)∵第一个式子为:=1﹣,第二个式子为:=,第三个式子为:,第四个式子为:…,∴第n个式子为:=﹣.故答案为:=﹣; (2)原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=.点评:本题考查的是有理数的混合运算,此题属规律性题目,比较简单.
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