【解析版】商丘八中2022年七年级上第一次月考数学试卷

这是一份【解析版】商丘八中2022年七年级上第一次月考数学试卷，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 2022学年河南省商丘八中七年级（上）第一次月考数学试卷　一、选择题（每小题3分共27分）1．某地一天早晨的气温为﹣3℃，中午比早晨上升了7℃，夜间又比中午下降了8℃，则这天的夜间的气温是（　　）A．﹣5℃ B．4℃ C．﹣4℃ D．﹣16℃　2．一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是（　　）A．﹣1 B．1 C．0 D．±1　3．实数a和b在数轴上的位置如图，那么下面式子中不成立的是（　　）A．a＞b B．a+b＜0 C．ab＞0 D．b﹣a＞0　4．绝对值大于2且小于5的所有的负整数的和是（　　）A．7 B．﹣7 C．0 D．5　5．下列关系一定成立的是（　　）A．若|a|=|b|，则a=b B．若|a|=b，则a=b C．若|a|=﹣b，则a=b D．若a=﹣b，则|a|=|b|　6．下列说法正确的是（　　）①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④　7．墨尔本与北京的时差是+3小时（即同一时刻墨尔本时间比北京时间早3小时），班机从墨尔本飞到北京需用12小时，若乘坐从墨尔本8：00（当地时间）起飞的航班，到达北京机场时，当地时间是（　　）A．15：00 B．17：00 C．20：00 D．23：00　8．x＜0，y＞0时，则x，x+y，x﹣y，y中最小的数是（　　）A．x B．x﹣y C．x+y D．y　　二、填空题（每题3分共27分）9．﹣（﹣3）是　　　　　　的相反数，﹣1的倒数是　　　　　　．　10．比较大小（用“＞”或“＜”表示）：﹣|﹣1.8|　　　　　　﹣（）；　　　　　　．　11．在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是　　　　　　；已知P是数轴上的一点﹣4，把P点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么P点表示的数是　　　　　　．　12．在数轴上，与﹣5表示的点距离为8个单位的点所表示的数是　　　　　　．　13．若|a|=2，a＞0，|b|=5，则a+b=　　　　　　．　14．某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差　　　　　　kg．　15．用“、”定义新运算对于任意实数a、b，都有ab=a和ab=b．例：32=3，32=2，则[（201520016）（20142013）]﹣2=　　　　　　．　16．（1）对于式子|x|+3，当x=　　　　　　时，有最小值．（2）对于式子8﹣|x﹣2|，当x=　　　　　　时，有最大值．最大值是　　　　　　．　17．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式　　　　　　，　　　　　　；（2）根据上面算式的规律，请计算：1+3+5…+99=　　　　　　．　　三、解答题（共49分）18．计算下列各式的值：（1）（+1）﹣（+6）﹣2.25+（2）（﹣﹣+）×（﹣36）（3）﹣99×18（用简便方法计算）　19．已知|a|=2，|b|=2，|c|=3，且a，b，c在数轴的位置如图所示，计算a﹣|2b|﹣3c的值．　20．已知m，n互为相反数，p，q互为倒数，a的绝对值等于8，求式子：﹣2016pq+a的值．　21．小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家．（1）以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1 个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出中心广场，小彬家和小红家的位置吗？（2）小彬家距中心广场多远？（3）小明一共跑了多少千米？　22．小红爸爸上星期五买进某公司股票1000股，每股25元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+4+4.5﹣1﹣2.5﹣2（1）通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？（2）本周内每股最高是多少？最低是多少元？（3）已知小红爸爸买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付成交额，1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果小红爸爸在星期五收盘时将全部股票卖出，你对他的收益情况怎样评价？　　自主学习与探究（看看你的自学与应用数学说明问题的能力！）23．如图是一个“有理数转换器”（箭头是指数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器）（1）你认为当输入什么数时，其输出结果是0？（2）你认为这个“有理数转换器”不可能输出什么数？（3）当小明输入3；；﹣201这三个数时，这三次输出的结果分别是：　　　　　　．（4）有一次，小明在操作的时候，输出的结果是2，你判断一下，小明可能输入的是什么数？　　
2022学年河南省商丘八中七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（每小题3分共27分）1．某地一天早晨的气温为﹣3℃，中午比早晨上升了7℃，夜间又比中午下降了8℃，则这天的夜间的气温是（　　）A．﹣5℃ B．4℃ C．﹣4℃ D．﹣16℃考点： 有理数的加减混合运算．专题： 应用题．分析： 根据题意列出算式，计算即可得到结果．解答： 解：根据题意得：﹣3+7﹣8=﹣4（℃）．故选C．点评： 此题考查了有理数加减混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．　2．一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是（　　）A．﹣1 B．1 C．0 D．±1考点： 相反数．分析： 由于最大的负整数是﹣1，本题即求﹣1的相反数．解答： 解：最大的负整数是﹣1，根据概念，（﹣1的相反数）+（﹣1）=0，则﹣1的相反数是1．故选：B．点评： 此题主要考查相反数、负整数的概念．　3．实数a和b在数轴上的位置如图，那么下面式子中不成立的是（　　）A．a＞b B．a+b＜0 C．ab＞0 D．b﹣a＞0考点： 实数与数轴．分析： 先判断出a、b都是负数，以及绝对值的大小情况，再根据数轴上的数右边的总比左边的大以及同号得正异号得负，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答： 解：由图可知，a＜0，b＜0，且|a|＜|b|，A、a＞b正确，故本选项不符合题意；B、a+b＜0正确，故本选项不符合题意；C、ab＞0正确，故本选项不符合题意；D、应为a﹣b＞0，故本选项符合题意．故选D．点评： 本题考查了实数与数轴，根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小是解题的关键．　4．绝对值大于2且小于5的所有的负整数的和是（　　）A．7 B．﹣7 C．0 D．5考点： 有理数的加法；绝对值．专题： 计算题．分析： 找出绝对值大于2且小于5的所有的负整数，求出之和即可．解答： 解：绝对值大于2且小于5的所有的负整数有：﹣3，﹣4，之和为﹣3﹣4=﹣7，故选B点评： 此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　5．下列关系一定成立的是（　　）A．若|a|=|b|，则a=b B．若|a|=b，则a=b C．若|a|=﹣b，则a=b D．若a=﹣b，则|a|=|b|考点： 绝对值．分析： 根据绝对值的定义进行分析即可得出正确结论．解答： 解：选项A、B、C中，a与b的关系还有可能互为相反数．故选D．点评： 绝对值相等的两个数的关系是相等或互为相反数．　6．下列说法正确的是（　　）①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④考点： 绝对值；相反数；有理数大小比较．分析： 根据绝对值的意义对①④进行判断；根据相反数的定义对②③进行判断．解答： 解：0是绝对值最小的有理数，所以①正确；相反数大于本身的数是负数，所以②正确；数轴上在原点两侧且到原点的距离相等的数互为相反数，所以③错误；两个负数比较，绝对值大的反而小，所以④错误．故选A．点评： 本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．也考查了相反数．　7．墨尔本与北京的时差是+3小时（即同一时刻墨尔本时间比北京时间早3小时），班机从墨尔本飞到北京需用12小时，若乘坐从墨尔本8：00（当地时间）起飞的航班，到达北京机场时，当地时间是（　　）A．15：00 B．17：00 C．20：00 D．23：00考点： 有理数的加减混合运算．专题： 应用题．分析： 根据两地的时差即可求出当地时间．解答： 解：根据题意可列算式得，当地时间是8+12﹣3=17，即17：00．故选B．点评： 此题主要考查正负数及有理数的加减法在实际生活中的应用，学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．　8．x＜0，y＞0时，则x，x+y，x﹣y，y中最小的数是（　　）A．x B．x﹣y C．x+y D．y考点： 有理数大小比较．专题： 计算题．分析： 由于x＜0，y＞0，则﹣y＜0，于是有x﹣y＜x＜x+y＜y．解答： 解：∵x＜0，y＞0，∴x﹣y＜x＜x+y＜y．故选B．点评： 本题考查了有理数的大小比较：所有正数都大于0，所有负数都小于0；负数的绝对值越大，这个数就越小．　二、填空题（每题3分共27分）9．﹣（﹣3）是　﹣3　的相反数，﹣1的倒数是　﹣　． 考点： 倒数；相反数．分析： 利用倒数及相反数的定义求解即可．解答： 解：﹣（﹣3）是﹣3的相反数，﹣1的倒数是﹣．故答案为：﹣3，﹣．点评： 本题主要考查了倒数及相反数，解题的关键是熟记倒数及相反数的定义．　10．比较大小（用“＞”或“＜”表示）：﹣|﹣1.8|　＜　﹣（）；　＞　． 考点： 有理数大小比较；绝对值．分析：本题为简单的有理数大小比较问题，直接进行比较即可．解答： 解：﹣|﹣1.8|=﹣1.8，﹣（﹣）=1.5，∴﹣|﹣1.8|＜﹣（﹣），﹣|+|=﹣，﹣（+）=﹣，∴﹣|+|＞﹣（+），故答案为：＜，＞．点评： 本题考查有理数大小的比较，对数字进行正负号的抵消后在进行比较即可．　11．在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是　±3　；已知P是数轴上的一点﹣4，把P点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么P点表示的数是　﹣6　． 考点： 数轴．分析： 在数轴上，+3和﹣3到原点0的距离都等于3，据此进行填空即可；根据题意，分析可得，实际将P向左平移2个单位，结合数轴可得答案．解答： 解：在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是±3；根据题意，把p点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，实际将P向左平移2个单位，则p点表示的数是﹣4﹣2=﹣6，故答案为：±3；﹣6．点评： 本题考查数轴的运用，要求学生掌握用数轴表示实数．　12．在数轴上，与﹣5表示的点距离为8个单位的点所表示的数是　3或﹣13　． 考点： 数轴．分析： 分为两种情况：：①当点在表示﹣5的点的左边时，得出算式﹣5﹣8，②当点在表示﹣5的点的右边时，得出算式﹣5+8，求出即可．解答： 解：分为两种情况：①当点在表示﹣5的点的左边时，﹣5﹣8=﹣13，②当点在表示﹣5的点的右边时，﹣5+8=3，即在数轴上到1的距离为3的点表示的数是﹣13或3，故答案为：3或﹣13．点评： 本题考查了数轴和数的表示方法，注意：此题要分为两种情况：在表示﹣5点的左边和右边．　13．若|a|=2，a＞0，|b|=5，则a+b=　7或﹣3　． 考点： 绝对值．分析： 根据a＞0和绝对值可求出a、b的值，再计算a+b即可．解答： 解：由|a|=2，|b|=5，可知a=±2，b=±，5又ab＞0所以a=2，b=5或b=﹣5，当a=2，b=5时，a+b=7，当a=2，b=﹣5时，a+b=﹣3，故答案为：7或﹣3．点评： 本题主要考查有理数的加法，解题的关键是由绝对值的求法，判断出a、b的值．　14．某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差　0.6　kg． 考点： 正数和负数．专题： 应用题．分析：“+”表示在原来固定数上增加，“﹣”表示在原来固定数上减少．最多相差应该是原来固定数上增加最多的减去原来固定数上减少最多的．即为（25+0.3）﹣（25﹣0.3）=0.6kg．解答： 解：这几种大米的质量标准都为25千克，误差的最值分别为：±0.1，±0.2，±0.3．根据题意其中任意拿出两袋，它们最多相差（25+0.3）﹣（25﹣0.3）=0.6kg．点评： 本题考查正负数在实际生活中的应用，需注意应理解最值的含义．注意“任意拿出两袋”．　15．用“、”定义新运算对于任意实数a、b，都有ab=a和ab=b．例：32=3，32=2，则[（201520016）（20142013）]﹣2=　2014　． 考点： 实数．专题： 新定义．分析： 根据运算对于任意实数a、b，都有ab=a和ab=b，可得答案．解答： 解；原式=[20162013]﹣2=2016﹣2=2014，故答案为：2014．点评： 本题考查了实数，利用了“、”定义新运算对于任意实数a、b，都有ab=a和ab=b．　16．（1）对于式子|x|+3，当x=　0　时，有最小值．（2）对于式子8﹣|x﹣2|，当x=　2　时，有最大值．最大值是　8　． 考点： 非负数的性质：绝对值．分析： （1）利用绝对值的性质得出|x|最小，则|x|+3最小，进而得出答案；（2）利用绝对值的性质得出|x﹣2|最小，则8﹣|x﹣2|最大，进而得出答案．解答： 解：（1）对于式子|x|+3，当x=0时，有最小值． （2）对于式子8﹣|x﹣2|，当x=2时，有最大值．最大值是8．点评： 此题主要考查了绝对值的性质，熟练应用绝对值的性质是解题关键．　17．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式　1+3+5+7=42　，　1+3+5+7+9=52　；（2）根据上面算式的规律，请计算：1+3+5…+99=　2500　． 考点： 规律型：数字的变化类．分析： （1）由数字规律可知，从1开始连续奇数的和等于奇数个数的平方；（2）100以内有50个奇数和50个偶数，1+3+5…+99为50个奇数的和．解答： 解：（1）④中，为从1开始4个连续奇数的和，即1+3+5+7=42，同理⑤中有1+3+5+7+9=52．故答案为：1+3+5+7=42，1+3+5+7+9=52． （2）1+3+5…+99=502=2500，故答案为：2500．点评： 本题考查了数字的变化规律．关键是找出数字的符号，分子、分母中的数与序号数关系．　三、解答题（共49分）18．计算下列各式的值：（1）（+1）﹣（+6）﹣2.25+（2）（﹣﹣+）×（﹣36）（3）﹣99×18（用简便方法计算） 考点： 有理数的混合运算．专题： 计算题．分析： （1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果．解答： 解：（1）原式=1﹣2.25﹣6+=﹣3=﹣2；（2）原式=27+20﹣21=26；（3）原式=（﹣100+）×18=﹣1800﹣=﹣1799．点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　19．已知|a|=2，|b|=2，|c|=3，且a，b，c在数轴的位置如图所示，计算a﹣|2b|﹣3c的值． 考点： 数轴；绝对值．分析： 由数轴可得b＜0＜a＜c，然后由|a|=2，|b|=2，|c|=3，可求a、b、c的值，再把a、b、c的值代入即可．解答： 解：∵|a|=2，|b|=2，|c|=3，∴a=±2，b=±2，c=±3，∵由数轴可得b＜0＜a＜c，∴a=2，b=﹣2，c=3．将a=2，b=﹣2，c=3，代入a﹣|2b|﹣3c得：2﹣|2×（﹣2）|﹣3×3=2﹣4﹣9=﹣11．点评： 此题考查了数轴及绝对值的有关知识，解题的关键是结合数轴确定a、b、c的值．　20．已知m，n互为相反数，p，q互为倒数，a的绝对值等于8，求式子：﹣2016pq+a的值． 考点： 代数式求值；相反数；绝对值；倒数．专题：分类讨论．分析： 利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出m+n，pq，以及a的值，代入原式计算即可．解答： 解：根据题意得：m+n=0，pq=1，a=8或﹣8，当a=8时，原式=0﹣2016+2=﹣2014；当a=﹣8时，原式=0﹣2016﹣2=﹣2018．点评： 此题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．　21．小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家．（1）以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1 个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出中心广场，小彬家和小红家的位置吗？（2）小彬家距中心广场多远？（3）小明一共跑了多少千米？ 考点： 有理数的加减混合运算；正数和负数．专题： 计算题．分析： （1）根据题意画出即可；（2）计算2+1即可求出答案；（3）求出每个数的绝对值，相加即可求出答案．解答： （1）解：能，如图： （2）解：2+|﹣1|=3，答：小彬家距中心广场3千米． （3）解：|2|+|1.5|+|4.5|+|1|=9，答：小明一共跑了9千米．点评： 本题考查了有理数的加减运算，正数和负数，绝对值等知识点的应用，进而此题的关键是能根据题意列出算式，题目比较典型，难度适中，用的数学思想是转化思想，即把实际问题转化成数学问题，用数学知识来解决．　22．小红爸爸上星期五买进某公司股票1000股，每股25元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况．（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+4+4.5﹣1﹣2.5﹣2（1）通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？（2）本周内每股最高是多少？最低是多少元？（3）已知小红爸爸买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付成交额，1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果小红爸爸在星期五收盘时将全部股票卖出，你对他的收益情况怎样评价？ 考点： 正数和负数．分析： （1）根据周一周二周三的涨跌价格，然后根据有理数加法运算法则进行计算即可求解；（2）分别求出这五天的价格，然后即可得解；（3）根据题意推出周五收盘前的每股价格，然后计算出1000股的总价，再减去所缴纳的手续费，即为周五收盘前将股票全部卖出的收益．解答： 解：（1）25+（+4）+（+4.5）+（﹣1）=32.5（元），故星期三收盘时，每股32.5元；（2）周一：25+4=29元，周二：29+4.5=33.5元，周三：33.5﹣1=32.5元，周四：32.5﹣2.5=30元，周五：30﹣2=28元，∴本周内最高价为33.5元，最低价28元．（3）买进的费用：1000×25×（1+1.5‰）=25037.5（元）；卖出时的收益：1000×28×（1﹣1.5‰﹣1‰）=27930（元）．则盈利：27930﹣25037.5=2892.5（元）．点评： 本题考查了有理数的混合运算，以及正负数表示一对具有相反意义的量，是一个基础题．解题关键在于认真的阅读题目，分析题意，认真的进行计算．　自主学习与探究（看看你的自学与应用数学说明问题的能力！）23．如图是一个“有理数转换器”（箭头是指数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器）（1）你认为当输入什么数时，其输出结果是0？（2）你认为这个“有理数转换器”不可能输出什么数？（3）当小明输入3；；﹣201这三个数时，这三次输出的结果分别是：　，，　．（4）有一次，小明在操作的时候，输出的结果是2，你判断一下，小明可能输入的是什么数？ 考点： 倒数；有理数；相反数；绝对值．专题： 图表型．分析： （1）由此程序可知，当输出0时，因为0的相反数及绝对值均为0，所以应输入0；（2）由已知输出的各数可找出规律；（3）先判断出3、、﹣201与2的大小，再根据所给程序图找出合适的程序进行计算即可；（4）设输入的数为x，分2＜x＜7、0＜x＜2、当x＜0及x＞7四种情况进行讨论，按输入程序进行解答．解答： 解：（1）∵输出数为0，0的相反数及绝对值均为0，当输入5的倍数时也输出0．∴应输入0或5n（n为自然数）；（2）由（1）中输出的各数均为非负数可知，输出的数应为非负数；（3）∵3＞2，∴输入3时的程序为：（3﹣5）=﹣2＜0，∴﹣2的相反数是2＞0，2的倒数是，∴当输入3时，输出；当输入时，＜2，∴其相反数是﹣，其绝对值是，∴当输入时，输出；当输入﹣201时，﹣201＜2，∴其相反数是201＞0，其倒数是，∴当输入﹣201时，输出；故答案为：，，； （4）由输出的数为2，设输入的数为x，①当2＜x＜7时，（x﹣5）＜0，其相反数是5﹣x＞0，其倒数是=2，解得x=；②当0＜x＜2时，其相反数是﹣x＜0，其绝对值是x=2，故x=2；③当x＜0时，其相反数为﹣x＞0，其倒数是﹣=2，x=﹣．④当x＞7时，按①的程序可知x=+…2n．总上所述，x的可能值为：，2，﹣…，即x=+…2n．点评： 本题考查的是倒数、绝对值及相反数的概念，解答此题的关键是弄清图表中所给的程序，在解（4）时要注意分类讨论．