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    【解析版】瑞金二中2022年七年级上第一次月考数学试卷

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    【解析版】瑞金二中2022年七年级上第一次月考数学试卷

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    这是一份【解析版】瑞金二中2022年七年级上第一次月考数学试卷,共15页。试卷主要包含了选择题,填空题,计算下列各题,解下列各题等内容,欢迎下载使用。
     江西省赣州市瑞金二中2022学年七年级上学期第一次月考数学试卷 一、选择题:(每小题3分,共18分)1.(3分)下面说法正确的有()①π的相反数是﹣3.14;②符号相反的数互为相反数;③﹣(﹣3.8)的相反数是3.8;④一个数和它的相反数不可能相等;⑤正数与负数互为相反数. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 2.(3分)下面计算正确的是() A. ﹣(﹣2)2=22 B. (﹣3)2× C. ﹣34=(﹣3)4 D. (﹣0.1)2=0.12 3.(3分)如图所示,a,b,c 表示有理数,则a,b,c 的大小顺序是() A. a<b<c B. a<c<b C. b<a<c D. c<b<a 4.(3分)下列各组算式中,其值最小的是() A. ﹣(﹣3﹣2)2 B. (﹣3)×(﹣2) C. (﹣3)2×(﹣2) D. (﹣3)2÷(﹣2) 5.(3分)以﹣273℃为基准,并记作0°K,则有﹣272℃记作1°K,那么100℃应记作() A. ﹣173°K B. 173°K C. ﹣373°K D. 373°K 6.(3分)如果a+b>0,且ab<0,那么() A. a>0,b>0 B. a<0,b<0 C. a、b异号 D. a、b异号且负数的绝对值较小  二、填空题:(每小题3分,共24分)7.(3分)海中一潜艇所在高度为﹣30米,此时观察到海底一动物位于潜艇的正下方30米处,则海底动物的高度为米. 8.(3分)﹣|﹣1|的相反数是,﹣(﹣3)的倒数是,绝对值是. 9.(3分)数轴上分属于原点两侧且与原点的距离相等的两点间的距离为6,那么这两个点表示的数为. 10.(3分)黄山主峰一天早晨气温为﹣1℃,中午上升了8℃,夜间又下降了10℃,那么这天夜间黄山主峰的气温是. 11.(3分)我国的国土面积约为九佰六十万平方千米,用科学记数法写成约为km2.精确到位,有效数字是. 12.(3分)如图,是一个数值转换机的示意图,若输入x的值为3,y的值为﹣2时,则输出的结果为. 13.(3分)(a﹣1)2+(b+1)2=0,则a2004+b2005=. 14.(3分)观察下面一列数,按规律在横线上填写适当的数,.  三、计算下列各题:(每小题6分,共24分)15.(6分)画一条数轴,并在数轴上表示:3.5和它的相反数,和它的倒数,绝对值等于3的数,最大的负整数和它的平方,并把这些数由小到大用“<”连接起来. 16.(6分)(1)﹣1.53×0.75﹣0.53×(﹣(2)(﹣1)3﹣(1﹣)÷3×[3﹣(﹣3)2] 17.(6分)计算: 18.(6分)已知(x+y﹣1)2与|x+2|互为相反数,a,b互为倒数,试求|xy|+ab的值.  四、解下列各题:(每小题8分,共24分)19.(8分)一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度.冬冬在山脚测得的温度是4℃,小明此时在山顶测得的温度是2℃,已知该地区高度每升高100米,气温下降0.8℃,问这个山峰有多高? 20.(8分)体育课上,全班男同学进行了100米测验,达标成绩为15秒,下表是某小组8名男生的成绩测试记录,其中“+“表示成绩大于15秒.
    ﹣0.8 +1 ﹣1.2 0 ﹣0.7 +0.6 ﹣0.4 ﹣0.1问:(1)这个小组男生的达标率为多少?((2)这个小组男生的平均成绩是多少秒? 21.(8分)下表列出了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数).现在的北京时间是上午8:00.(1)求现在纽约时间是多少?(2)斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话,你认为合适吗? 时差/时     ﹣13     ﹣7     +1芝 加 哥 ﹣14  五、解下列各题:(每小题9分,共18分)22.(9分)李强靠勤工捡学的收入维持上大学费用,表中是李强某一周的收支情况表,记收入为正,支出为负(单位:元):星期       收入 +15 +18 0 +16 0 +25 +24支出 ﹣10 ﹣14 ﹣13 ﹣8 ﹣10 ﹣14 ﹣15(1)到这个周末,李强有多少节余?(2)照这个情况估计,李强一个月(按30天计算)能有多少节余?(3)按以上的支出水平,李强一个月(按30天计算)至少有多少收入才能维持正常开支? 23.(9分)如图,一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫,规定:向上向右走为正,向下向左走为负.如果从A到B记为:A→B(+1,+4),从B到A记为:B→A(﹣1,﹣4),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向,那么图中(1)A→C(,),B→D(,);(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的路程;(3)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2,+2),(+1,﹣1),(﹣2,+3),(﹣1,﹣2),请在图中标出依次行走停点E、F、M、N的位置.  六、(本大题12分)24.(12分)某中学位于东西方向的人民路上,这天学校的王老师出校门去家访,她先向东走100米到聪聪家,再向西走150米到青青家,再向西走200米到刚刚家,请问:(1)聪聪家与刚刚家相距多远?(2)如果把这条人民路看作一条数轴,以向东为正方向,以校门口为原点,请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置(数轴上一格表示50米).(3)聪聪家向西210米是体育场,体育场所在点所表示的数是多少?(4)你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离.   江西省赣州市瑞金二中2022学年七年级上学期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题:(每小题3分,共18分)1.(3分)下面说法正确的有()①π的相反数是﹣3.14;②符号相反的数互为相反数;③﹣(﹣3.8)的相反数是3.8;④一个数和它的相反数不可能相等;⑤正数与负数互为相反数. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 考点 相反数. 分析: 两数互为相反数,它们的和为0.本题可对5个选项进行一一分析进而得出答案即可.解答: 解:①根据π的相反数是﹣π;故此选项错误;②符号相反的数互为相反数;根据两数互为相反数,它们的和为0,故此选项错误;③﹣(﹣3.8)=3.8,3.8的相反数是﹣3.8;故此选项错误;④一个数和它的相反数不可能相等;0的相反数等于0,故此选项错误;⑤正数与负数互为相反数,根据两数互为相反数,它们的和为0,故此选项错误;故正确的有0个,故选:A.点评: 本题考查的是相反数的概念,根据两数互为相反数,它们的和为0得出是解题关键. 2.(3分)下面计算正确的是() A. ﹣(﹣2)2=22 B. (﹣3)2× C. ﹣34=(﹣3)4 D. (﹣0.1)2=0.12 考点 有理数的乘方. 分析: 根据运算法则逐一计算即可得出正确选项;还可根据平方特性得出:一对相反数的平方相等,所以(﹣0.1)2=0.12解答: 解:A:﹣(﹣2)2=﹣22B:(﹣3)2×(﹣)=﹣6;C:﹣34=﹣(﹣3)4D:(﹣0.1)2=0.12故选D.点评: 乘方是乘法的特例,乘方的运算可以利用乘法的运算来进行.负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数,正数的任何次幂都是正数. 3.(3分)如图所示,a,b,c 表示有理数,则a,b,c 的大小顺序是() A. a<b<c B. a<c<b C. b<a<c D. c<b<a 考点 有理数大小比较;数轴. 专题 数形结合.分析: 根据数轴上的各数右边的数总比左边的大解答即可.解答: 解:因为数轴上的数右边的总比左边的大,所以从左到右把各字母用“<”连接为:a<b<c.故选A.点评: 本题考查的是数轴的特点及有理数的大小比较,由于引进了数轴,我们把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,二者互相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题,在学习中要注意培养数形结合的数学思想. 4.(3分)下列各组算式中,其值最小的是() A. ﹣(﹣3﹣2)2 B. (﹣3)×(﹣2) C. (﹣3)2×(﹣2) D. (﹣3)2÷(﹣2) 考点 有理数的混合运算;有理数大小比较. 分析: 计算得到各项结果,即可做出判断.解答: 解:﹣(﹣3﹣2)2=﹣52=﹣25,(﹣3)×(﹣2)=6,(﹣3)2×(﹣2)=9×(﹣2)=﹣18,(﹣3)2÷(﹣2)=9÷(﹣2)=﹣则其值最小的为﹣25,故选A点评: 此题考查了有理数的混合运算,有理数的混合运算首先弄清运算顺序,先乘方,再乘除,最后算加减,有括号先算括号里边的,同级运算从左到右依次计算,然后利用各种运算法则计算,有时可以利用运算律来简化运算. 5.(3分)以﹣273℃为基准,并记作0°K,则有﹣272℃记作1°K,那么100℃应记作() A. ﹣173°K B. 173°K C. ﹣373°K D. 373°K 考点 有理数的减法. 专题 应用题.分析: 根据有理数减法法则计算,减去一个数等于加上这个数的相反数.解答: 解:100﹣(﹣273)=373℃.故选D.点评: 考查有理数的运算方法.有理数减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数. 6.(3分)如果a+b>0,且ab<0,那么() A. a>0,b>0 B. a<0,b<0 C. a、b异号 D. a、b异号且负数的绝对值较小 考点 有理数的乘法;有理数的加法. 分析: 根据异号得负和有理数的加法运算法则判断即可.解答: 解:∵ab<0,∴a、b异号,∵a+b>0,∴正数的绝对值较大,负数的绝对值较小,即a、b异号且负数和绝对值较小.故选D.点评: 本题考查了有理数的乘法,有理数的加法,是基础题,熟记运算法则是解题的关键. 二、填空题:(每小题3分,共24分)7.(3分)海中一潜艇所在高度为﹣30米,此时观察到海底一动物位于潜艇的正下方30米处,则海底动物的高度为﹣60米. 考点 有理数的减法. 专题 计算题.分析: 根据题意先列式,再由有理数的减法法则进行计算即可.解答: 解:﹣30﹣30=(﹣30)+(﹣30)=﹣60米.故答案为:﹣60.点评: 本题主要考查有理数的减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数.这是需要熟记的内容. 8.(3分)﹣|﹣1|的相反数是1,﹣(﹣3)的倒数是,绝对值是3考点 倒数;相反数;绝对值. 分析: 利用倒数,相反数及绝对值的定义求解即可.解答: 解:﹣|﹣1|的相反数是1,﹣(﹣3)的倒数是,绝对值是3故答案为:1,,3点评: 本题主要考查了倒数,相反数及绝对值,解题的关键是熟记倒数,相反数及绝对值的定义. 9.(3分)数轴上分属于原点两侧且与原点的距离相等的两点间的距离为6,那么这两个点表示的数为±3 考点 数轴. 分析: 利用与原点的距离相等,且两点间的距离为6求解即可.解答: 解:数轴上分属于原点两侧且与原点的距离相等的两点间的距离为6,那么这两个点表示的数为±3.故答案为:±3.点评: 本题主要考查了数轴,解题的关键是审题,细心求解. 10.(3分)黄山主峰一天早晨气温为﹣1℃,中午上升了8℃,夜间又下降了10℃,那么这天夜间黄山主峰的气温是﹣3℃ 考点 有理数的加减混合运算. 分析: 由题意上升是加号,下降是减号,然后利用有理数加减法则进行计算;解答: 解:∵一天早晨的气温为﹣1℃,中午上升了8℃,夜间又下降了10℃,∴﹣1+8﹣10=﹣3℃,∴黄山主峰这天夜间的气温是﹣3℃.故答案为:﹣3℃.点评: 此题是一道实际应用题,主要考查有理数加减的运算法则,计算要仔细,是一道基础题. 11.(3分)我国的国土面积约为九佰六十万平方千米,用科学记数法写成约为9.6×106km2.精确到十万位位,有效数字是9,6 考点 科学记数法与有效数字. 分析: 科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于9600000有7位,所以可以确定n=7﹣1=6.有效数字的计算方法是:从左边第一个不是0的数字起,后面所有的数字都是有效数字.用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关,与10的多少次方无关.解答: 解:我国的国土面积约为九佰六十万平方千米,用科学记数法写成约为9.6×106 km2.精确到十万位,有效数字是9,6,故答案为:9.6×106;9,6.点评: 此题考查科学记数法的表示方法,以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法. 12.(3分)如图,是一个数值转换机的示意图,若输入x的值为3,y的值为﹣2时,则输出的结果为﹣1 考点 代数式求值. 专题 图表型.分析: 首先根据已知一个数值转换机的示意图,逐步列出代数式并化简,最后表示出输出的结果的代数式,然后代入求值.解答: 解:根据已知一个数值转换机的示意图可得x×2=2x,(y)3=y3(2x+y3)÷2=x+把x=3,y=﹣2代入得3+×(﹣2)3=3+(﹣4)=﹣1.故答案为:﹣1.点评: 此题考查了代数式求值问题的理解和掌握.关键是首先根据示意图正确列出代数式,再代入求值. 13.(3分)(a﹣1)2+(b+1)2=0,则a2004+b2005=0 考点 非负数的性质:偶次方. 分析: 根据非负数的性质列式求出a、b的值,再代入代数式进行计算即可得解.解答: 解:根据题意得,a﹣1=0,b+1=0,解得a=1,b=﹣1,所以,a2004+b2005=12004+(﹣1)2005=1﹣1=0.故答案为:0.点评: 本题考查了平方数非负数的性质,根据几个非负数的和等于0,则每一个算式都等于0列式是解题的关键. 14.(3分)观察下面一列数,按规律在横线上填写适当的数 考点 规律型:数字的变化类. 分析: 根据所给的数得出分子都相差2,分母分别相差4,6,8,10,12,…,并且第奇数个数是正数,第偶数个数是负数,即可得出答案.解答: 解:因为从所给数的分子可以看出,它们分别是1,3,5,7,9,11,所以第五个数的分子是9,第六个数的分子是11,因为从分母可以看出2到6相差4,6到12相差6,12到20相差8,所以分别相差4,6,8,10,12,可以得出第五个数的分母是30,第六个数的分母是42,从所给的符号可以看出,第奇数项是正数,第偶数项是负数,所以第五个数是:,第六个数是:﹣故答案为:,﹣点评: 此题考查了数字的变化类,解题的关键是通过观察,分析、归纳找出数字之间的变化规律,再利用规律得出答案. 三、计算下列各题:(每小题6分,共24分)15.(6分)画一条数轴,并在数轴上表示:3.5和它的相反数,和它的倒数,绝对值等于3的数,最大的负整数和它的平方,并把这些数由小到大用“<”连接起来. 考点 有理数大小比较;数轴. 分析: 先分别求出3.5的相反数,的倒数,绝对值等于3的数,最大的负整数的平方,再在数轴上表示出来,从左到右用“<”连接起来即可.解答: 解:3.5的相反数是﹣3.5,的倒数是﹣2,绝对值等于3的数是±3,最大的负整数是﹣1,﹣1的平方是1,在数轴上表示为:故﹣3.5<﹣3<﹣2<﹣1<﹣<1<3<3.5.点评: 本题考查的是有理数的大小比较,熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键. 16.(6分)(1)﹣1.53×0.75﹣0.53×(﹣(2)(﹣1)3﹣(1﹣)÷3×[3﹣(﹣3)2] 考点 有理数的混合运算. 专题 计算题.分析: (1)原式逆用乘法分配律计算即可得到结果;(2)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果.解答: 解:(1)原式=×(﹣1.53+0.53)=﹣(2)原式=﹣1﹣××(﹣6)=﹣1+1=0.点评: 此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 17.(6分)计算: 考点 有理数的混合运算. 分析: 由于(﹣6)2=36,36是9,12,6的倍数,故先把36根据乘法的分配律计算.解答: 解:原式=[50﹣(+)×36]÷49=[50﹣(×36﹣×36+×36)]÷49=[50﹣(28﹣33+6)]÷49=(50﹣1)÷49=49÷49=1.点评: 本题考查的是有理数的运算能力.(1)要正确掌握运算顺序,即乘方运算(和以后学习的开方运算)叫做三级运算,乘法和除法叫做二级运算,加法和减法叫做一级运算;(2)在混合运算中要特别注意运算顺序:先三级,后二级,再一级,有括号的先算括号里面的,同级运算按从左到右的顺序. 18.(6分)已知(x+y﹣1)2与|x+2|互为相反数,a,b互为倒数,试求|xy|+ab的值. 考点 非负数的性质:偶次方;非负数的性质:绝对值. 分析: 根据互为相反数的两个数的和等于0列方程,再根据非负数的性质列方程求出x、y,根据互为倒数的两个数的乘积是1可得ab=1,然后代入代数式进行计算即可得解.解答: 解:∵(x+y﹣1)2与|x+2|互为相反数,∴(x+y﹣1)2+|x+2|=0,∴x+y﹣1=0,x+2=0,解得x=﹣2,y=3,∵a,b互为倒数,∴ab=1,∴|xy|+ab=|(﹣2)3|+1=8+1=9.点评: 本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0. 四、解下列各题:(每小题8分,共24分)19.(8分)一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度.冬冬在山脚测得的温度是4℃,小明此时在山顶测得的温度是2℃,已知该地区高度每升高100米,气温下降0.8℃,问这个山峰有多高? 考点 有理数的混合运算. 分析: 先设出这个山峰的高度是x米,再根据题意列出关系式4﹣×0.8=2,解出x的值即可.解答: 解:设这个山峰的高度是x米,根据题意得:4﹣×0.8=2,解得:x=250.答:这个山峰有250米.点评: 此题考查了有理数的混合运算,解题的关键读懂题意,找出等量关系,列出方程,是一道基础题. 20.(8分)体育课上,全班男同学进行了100米测验,达标成绩为15秒,下表是某小组8名男生的成绩测试记录,其中“+“表示成绩大于15秒.
    ﹣0.8 +1 ﹣1.2 0 ﹣0.7 +0.6 ﹣0.4 ﹣0.1问:(1)这个小组男生的达标率为多少?((2)这个小组男生的平均成绩是多少秒? 考点 正数和负数;有理数的加法.专题 图表型.分析: 从表格中得出,达标的人数为6人,求出达标率,再根据平均数的公式求出平均成绩.解答: 解:(1)成绩记为正数的不达标,只有2人不达标,6人达标.这个小组男生的达标率=6÷8=75%; (2)﹣0.8+1﹣1.2+0﹣0.7+0.6﹣0.4﹣0.1=﹣1.615﹣1.6÷8=14.8秒答:(1)这个小组男生的达标率为75%.(2)这个小组男生的平均成绩是14.8秒.点评: 本题利用了达标率、平均数的公式求解.达标率为达标人数除以总人数.注意小于等于15秒的为达标.平均数表示一组数据的平均程度. 21.(8分)下表列出了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数).现在的北京时间是上午8:00.(1)求现在纽约时间是多少?(2)斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话,你认为合适吗? 时差/时     ﹣13     ﹣7     +1芝 加 哥 ﹣14 考点 有理数的加减混合运算. 专题 应用题.分析: (1)根据时差求出纽约时间即可;(2)计算出巴黎的时间,即可做出判断.解答: 解:(1)现在纽约时间是晚上7点;(2)现在巴黎时间是凌晨1点,不合适.点评: 此题考查了有理数的加减混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 五、解下列各题:(每小题9分,共18分)22.(9分)李强靠勤工捡学的收入维持上大学费用,表中是李强某一周的收支情况表,记收入为正,支出为负(单位:元):星期       收入 +15 +18 0 +16 0 +25 +24支出 ﹣10 ﹣14 ﹣13 ﹣8 ﹣10 ﹣14 ﹣15(1)到这个周末,李强有多少节余?(2)照这个情况估计,李强一个月(按30天计算)能有多少节余?(3)按以上的支出水平,李强一个月(按30天计算)至少有多少收入才能维持正常开支? 考点 统计表;用样本估计总体. 分析: (1)让七天的收入总和减去支出总和即可.(2)首先计算出一天的结余,然后乘以30即可;(3)计算出这7天支出的平均数,即可作为一个月中每天的支出,乘以30即可求得.解答: 解:(1)由题意可得:15+18+16+25+24﹣10﹣14﹣13﹣8﹣10﹣14﹣15=14元; (2)由题意得:14÷7×30=60元; (3)根据题意得;84÷7×30=360元.点评: 本题考查了统计图表问题. 23.(9分)如图,一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动.它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫,规定:向上向右走为正,向下向左走为负.如果从A到B记为:A→B(+1,+4),从B到A记为:B→A(﹣1,﹣4),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向,那么图中(1)A→C(+3+4),B→D(+3﹣2);(2)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的路程;(3)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2,+2),(+1,﹣1),(﹣2,+3),(﹣1,﹣2),请在图中标出依次行走停点E、F、M、N的位置. 考点 有理数的加减混合运算. 专题 新定义.分析: (1)根据第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向结合图形写出即可;(2)根据行走路线列出算式计算即可得解;(3)根据方格和标记方法作出线路图即可得解.解答: 解:(1)由向上向右走为正,向下向左走为负可得A→C(+3,+4),B→D(+3,﹣2);故答案为:+3,+4,+3,﹣2.(2)甲虫走过的路程为:1+4+2+1+2=10,(3)如图,甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2,+2),(+1,﹣1),(﹣2,+3),(﹣1,﹣2),在图中标出依次行走停点E、F、M、N的位置.点评: 本题考查了坐标确定位置,读懂题目信息,理解行走路线的记录方法是解题的关键. 六、(本大题12分)24.(12分)某中学位于东西方向的人民路上,这天学校的王老师出校门去家访,她先向东走100米到聪聪家,再向西走150米到青青家,再向西走200米到刚刚家,请问:(1)聪聪家与刚刚家相距多远?(2)如果把这条人民路看作一条数轴,以向东为正方向,以校门口为原点,请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置(数轴上一格表示50米).(3)聪聪家向西210米是体育场,体育场所在点所表示的数是多少?(4)你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离. 考点 数轴. 专题 应用题.分析: (1)由于从聪聪家再向西走150米到青青家,再向西走200米到刚刚家,由此即可求出聪聪家与刚刚家相距多远;(2)画数轴时规定向东为正,注意单位长度是以50米为1个单位;(3)由于聪聪家在校门口的东方100米,而向西210米是体育场,由此即可求出体育场所在点所表示的数;(4)通过观察总结可以得到:数轴上两点之间的距离是表示这两点的数的差的绝对值.解答: 解:(1)150+200=350(米);(2)(3)体育场所在点所表示的数是﹣110;(4)数轴上两点x1,x2之间的距离是d=|x1﹣x2|.点评: 此题主要考查正负数在实际生活中的应用,所以学生在学这一部分时一定要联系实际,不能死学.   

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