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    五年级下册数学教案-2.1 “分数的意义” ︳西师大版

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    数学五年级下册分数的意义教案

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    这是一份数学五年级下册分数的意义教案,共10页。教案主要包含了理解应用,感触分数,交流总结,拓展延伸,复习铺垫,引入新课,新课教学等内容,欢迎下载使用。
                        分数的意义教学设计 教材分析:分数的意义和性质这部分内容是在学生对分数已经有了初步的认识、掌握了数和倍数、最大公数、最小公倍数等知识的基础上进行教学的。关于分数的意义,学生在三年级时,已借助操作,直观初步认识了分数。本课是以学生已掌握的把一个物体看作一个整体为认知起点,研究把许多物体看成一个整体来平均分的问题,要使学生从感性上升到理性认识,深入理解分数的意义,理解单位1和分数单位,是本单元的重点,它是解答分数四则运算和解决问题的重要基础。教学目标:1使学生了解分数的产生,结合具体情境,建立单位1的概念,进而理解分数的意义和分数单位的含义。2.在具体情境中培养学生的数感,体会分数与生活的联系。3.在观察、比较、分析和概括等活动中初步感悟归纳变与不变的数学思想。教学重点:建立单位1的概念,理解分数的意义和分数单位的含义。教学难点:能主动建构分数的意义,深化对分数本质的理解。课时:1课时教学用具:课件、学习单教学过程:一、复习旧知,了解分数的产生师:三年级我们就初步认识了分数,分数是怎么来的呢?我们一起来回顾一下。课件出示三年级上教材分月饼情境图;师:每人分到的月饼可以用哪个数来表示?课件出示古人测量情境图。师:其实分数很早就产生了,古人在测量、平均分物品时常常出现结果不是数的情况,为了准确地表示这些结果,分数就诞生了。二、实践操作,探究新知(一)构建1/4的意义1.学生举例说1/4的含义。2.课件出示1/4的例子,学生说含义(1)正方形和线段的4等分图(2)出示一盘4个苹果图生:把一盘苹果平均分成4份,其中的一份就是这盘苹果的1/4。师:其中的1份是1个苹果,应该用1来表示呀,为什么可以用1/4来表示呢?引导学生体会把多个物体看成一个整体。师:怎样才能一眼就看出它们是一个整体呢?生:把它们圈起来。师:这个办法好!说明我们可以把一些物体看成一个整体。(3)课件出示8个月饼图师:它的1/4是哪一部分呢?师小结:一个物体,1分米这样的计量单位,或是许多物体,我们都可以看成一个整体,这个整体在数学上通常叫做单位1。(板书单位1(二)教学单位1师:这里的1为什么要用引号?和我们以前学过的1有什么不同?学生讨论交流师:(指着情境图)这里分别是把谁看作单位1呢?师:这里的单位1各不相同,为什么都可以用1/4来表示呢?在我们身边还有哪些物体也可以看成单位1呢?学生举例。师小结:世间万物,小到一粒沙,大到整个宇宙,都可以看成单位1(三)深入体会分数的意义师:这几个分数1/2、2/3、5/6,又分别表示什么含义呢?请你任选一个,在图中分一分,用途色的方法把它表示出来。(学习单分成几类:有3个正方形的,6个正方形的,9个正方形)1.学生在学习单上选一个分数自主完成涂色。2.和小组同学交流所表示的分数的含义。师:想想我们刚才所理解的这些分数,你能说一说什么是分数吗?学生讨论后表述:把单位1平均分成若干份,表示其中1份或几份的数叫做分数。师:这就是我们今天要研究的分数的意义。(板书课题:分数的意义,并将概念补充完整3.对比发现:单位1不同,但表示相同的分数。收集有代表性的单位1不同,但表示2/3的作品,引导学生观察、比较、思考。师:你有什么发现?预设:生1:都表示2/3生2:涂色的个数不一样,每份的个数也不一样。师:都表示2/3,为什么涂色的个数不相同呢?引导学生边指作品边介绍:1号作品表示的是3个正方形的2/3,2号作品表示的是6个正方形的2/3,3号作品表示的是9个正方形的2/3,单位1不一样,所以涂色的个数不一样。师小结:看来找准单位1很重要。4.对比发现,单位1相同,但表示不同的分数。师收集都是6个正方形,但涂色部分是不同分数的作品。师:再来看看这几幅作品,你又有什么发现?引导学生发现后师小结:用分数表示问题时,不仅要关注单位1,还要关注平均分的份数和要表示的份数。(在概念上做勾画)(四)认识分数单位课件出示数轴。师:如果把数轴上的01这一段看作单位1,你能在上边找到1/2、2/3、5/6这三个分数吗?师故意出错指着第一份说成是1/2,强调要把线段平均分成2份,其中的1份才是1/2。学生在学习单上找出2/3、5/6。收集资源,让学生介绍怎样找到2/3、5/6的。生:把这条线段平均分成3份,数出2份就是这条线段的2/3。师:那1份是几分之几?师:在找分数,我们先把单位1平均分,然后1份1份去数。表示这样1份的数就叫做分数单位。(板书:表示这样1份的数叫做分数单位)2/3的分数单位是多少?师:谁来说说你是怎样找到5/6的?它的分数单位是多少?师:用1/6作单位来数,你还能数出哪些分数?怎么数?师小结:找分数时,先要平均分,找到分数单位,再1份1份地数。不仅整数是数出来的,分数也是数出来的。(板书:数源于数)三、理解应用,感触分数1.找一找单位1再说说分数的具体意义。(1)我国森林覆盖面积占世界覆盖面积的1/25。(2)长江干流3/5的水体收到不同程度的污染。(你想说点什么?) 2.出示一个正方形。师:这是一个正方形,可我偏偏告诉你这个正方形表示的是2/5,你能想想原来的图形也就是单位1是一个什么样的吗?引导学生先想2/5的分数单位1/5,再想原来的图形。四、交流总结,拓展延伸师:谈谈这节课你有什么收获?师:今天我们再次深入认识了分数,其实除了在测量、平均分东西时不能得到整数的结果时要用到分数,我们在计算时也会遇到商不是整数的情况,这时候也可以用分数来表示,在之后的学习中我们会进一步研究。板书设计:                    分数的意义单位1平均分若干份,表示其中1份或者几份的数,叫做分数表示其中1份的数,叫做分数单位。(数源于数) 达成目标的相关措施1.通过环节一帮助学生唤醒旧知,让学生在情境中感受古人的聪明才智,体会分数是适应客观需要产生的,进而让学生了解分数的产生。2. 建立单位1的概念,探究分数意义的本质,是本节课的重点目标。为了达成这一目标,本课从学生已有的知识经验出发,让学生联系生活举例表述1/4的具体含义,接着教师列举有代表性的例子,从1个物体到计量单位,再到多个物体拓展1/4的含义,在此基础上呈现单位1,再通过比较自然数1和单位1的不同,让这个具体分数为载体,体会变与不变的思想,使学生经历感知比较抽象的过程,完成单位1的概括和理解。之后让学生从1/2、2/3、5/6中任选一个分数,用教师提供的材料自主操作,分一分、涂一涂、说一说,让学生在多层次的活动中亲历了知识形成的全过程,明白了分谁怎样分分成了几份”“取了几份等一系列问题,再归纳概括分数的意义也就水到渠成了培养学生的归纳概括能力。接着通过引导学生对两组作品进行观察比较,进一步体会用分数表示时既要弄清单位1,也要关注平均分的份数和要表示的份数,使学生对分数的意义的认识更加丰富、厚实。3.为了让学生充分感受和深入理解分数单位的含义,本课借助数轴这一载体,让学生尝试将1/2、2/3、5/6这3个分数到数轴上。学生形象而又直观地感受到了分数除了代表局部与整体的抽象关系,还和自然数1、2、3等一样可以表示一个具体的数量。同时运用数轴上的点所对应的分数教学分数单位,让学生体会到分数也能自然数一样用单位1份1份地去数,沟通了整数与分数之间的联系。 
     分数加减法教学设计 教材分析:分数加减法这部分内容是在学生掌握了整数、小数加减法的意义及其计算法则、分数意义和性质以及简单的同分母分数加减法的基础上教学的,为后边的综合运算、解决问题做好铺垫。教学目标1.让学生通过解决简单的实际问题,理解分数加、减法的意义。2.通过观察、操作等活动,让学生经历主动探索分数加减法的算理与算法的过程,进一步提高学生的计算能力,培养数感3.沟通整数加减法、小数加减法与分数加减法之间的联系,让学生感受数学的模型思想。4.激发学生积极参与数学学习活动的兴趣,在探究过程中体验成功的喜悦。教学重、难: 探索分数加减法的算理与算法的过程核心素养:培养学生计算能力、推理能力,发展学生模型意识,提高学生学习数学的兴趣和应用意识。教学准备:多媒体课件、投影仪。学生每人准备正方形纸片若干。 教学课时:1课时教学过程一、复习铺垫,引入新课1.看图说分数的意义抽学生说每个分数的意义。生:1/4表示把一个圆平均分成4份,取其中的1……2.通分2/71/3        5/93/8学生独立完成,集体订正。师:通过刚才的练习,同学们对学过的分数知识掌握得很好,今天我们继续研究有关分数的知识。板书课题:分数加减法(一)二、新课教学1.情境引入,提出问题1)课件出示主题图:学生观察并说一说获得了哪些数学信息。2)师:估一估,今天能将这个广场铺完吗?同桌交流估算的过程。抽学生说一说是怎样估算的。3)师:根据这些信息,可以提出哪些数学问题?学生提数学问题,教师选择性的板书。 天一共铺了这个广场的几分之几? 今天上午比下午少铺了这个广场的几分之几? 到今天为止,一共铺了这个广场的几分之几? 今天比前几天多铺了这个广场的几分之几?2.探究同分母分数加减法师:同学们提出的问题都非常棒,现在我们先来尝试解决黑板上的这个问题。1)理解分数加减法的意义。师:根据题中的信息,第1.2题该怎样列式呢? 抽生汇报,教师板书:1/8+3/8=      3/81/8=    抽生说一说算式的意思。师引导学生理解:分数加减法和整数加减法的意义相同。2)利用分数的意义,理解同分母分数的算理,并总结其算法。 师:1/8+3/8=      3/81/8= 结果分别是多少呢? 说说你是怎样算的。 教学预设:  11/8+3/8=4/8      3/81/8= 2/8,我是这样想的:1/8表示11/83/8表示321/8,它们合起来就有41/8,也就是4/8…… 21/8+3/8=4/16      3/81/8= 2/16我是这样想的:把分数的分子和分母分别加、减起来就行了。 3…… 师:他们说得对呢?把你的想法在本子上写一写、画一画。教学预设:方法一:图示法(线段图、条形图)直观得出1/8+3/8=4/8      3/81/8= 2/8方法二:从分数的意义上找答案:1/8表示11/83/8表示31/8,它们合起来就有41/8,也就是4/8……师:我们用不同的方法解答发现1/8+3/8=4/8 3/81/8= 2/8为什么和和差的分母还是8学生讨论。教师注意引导学生把长方形条形图与算理相联系,利用课件,一边读题,一边出示条形图、算式,沟通图与题、图与算式之间的联系。学生通过看图发现:它们的分数单位没有发生变化,都是1/8,相加、减的只是分数单位的个数。师强调:计算结果要约成最简分数。   板书:1/2  1/4引导学生观察这个算式的分母有什么特点?生:这个算式的分母都相同。师:像这种分母相同的分数加减法。我们是怎样计算的?用自己的话说一说。引导学生归纳出:同分母分数相加减,分母不变,只把分子相加减。结果要化成最简分数。(教师板书)3.探究异分母分数加减法的计算方法师:(指板书)第(3)个问题又该怎样列式呢?生:1/2+1/4(师板书算式)。师:观察这个算式,和前边的有什么不同?分母不同的分数又该怎样计算呢?学生独立思考,再小组交流自己的想法。教学预设:1:刚才我们学了同分母分数的计算方法,如果把它们的分母变成相同的分母,就可以计算了。2:我们涂色的方法。(教师展示学生画图的过程)1/2相当于2/4,所以1/2+1/4=2/4+1/4=3/43……师:计算1/2+1/4时,分子能直接相加吗?为什么?生:不能直接相加,因为分数单位不同。师:怎样才能使分数单位相同呢?引导学生发现:把分母不同的分数化成分母相同的分数。教师板书计算的过程:1/2+1/4=2/4+1/4=3/4师生共同完成答语。学生独立完成第(4学生汇报。教师板书:1/2-1/4=2/4-1/4=1/4师:通过刚才的活动,你能用自己的话说说:分母不同的分数又该怎样计算?引导学生总结:异分母分数相加减,就是把异分母分数通分化成同分母的分数,再相加减。4.沟通整数、小数、分数加减法之间的联系。 议一议:计算整数、小数、分数加减法有什么相同点和不同点。课件出示整数、小数、分数加减法的例子,让学生比较观察。1/8+3/8=4/8  11/8加上31/8等于41/8也就是4/80.2+0.6=0.8   20.1加上60.1等于80.1也就是0.87+8=15       7个一加上8个一等于15个一也就是15让学生明确:分数加减法与整数、小数加减法一样,都是相同的计数单位的个数相加减,(相同数位对齐、小数点对齐、异分母化成同分母分数都是为了保证计数单位相同)不同点是计算的步骤上的不同。三、巩固练习1.练习十八第一题。结合图示,巩固异分母分数加减法的算理、算法。2.数学医院。1/5+2/5=3/10     1/3+1/2=1/6     5/81/4=3/83.妈妈买回一个蛋糕,爸爸吃了它的415,妈妈吃了它的15,小明说我吃了它的23你认为小明说的对吗?为什么?让学生读题并列式计算   指名说说思考和计算的过程   、全课小结:   通过这节课的学习你有什么收获? 板书设计:分数加减法同分母1/8+3/8=4/8=1/2       3/81/8= 2/8=1/4  异分母1/2+1/4=2/4+1/4=3/4   1/2-1/4=2/4-1/4=1/4 达成目标的相关措施1.通过铺地砖这一情境,让学生提出问题,列出算式,并说说为什么这样列式,以此理解分数加、减法的意义与整数加减法相同2.理解分数加减法的算理,掌握算法是本节课的重点目标,为了达成这一目标,本课首先复习了分数的意义及通分的相关知识,为理解分数加减法的算理,学习异分母分数加减法做好准备。接着在教学中放手让学生自己解答1/8+3/8  3/81/8,并用不同的方法验证自己的结果是否正确,学生的理解能力、对旧知识的掌握以及举一反三的能力都是有差异的,采用这种形式,让已经理解的学生有用武之地,并且能听到更多的想法;让没有想到方法的孩子赶快思考,产生我要学的强烈愿望。在交流过程中引导学生将图示与算理相联系,之后教师再结合课件,一边读题,一边出示图示、算式,沟通图与题、图与算式之间的联系,让学生清楚地看到1+3的过程其实就是1份加上3份,从而明白分数加减法本质就在于相同的计数单位的个数相加减。明白了算理再让学生归纳总结算法也就水到渠成了。掌握了同分母分数加减法的算理及算法,异分母分数加减法放手让学生自己去探究,教师通过追问几个关键问题:计算1/2+1/4时,分子能直接相加吗?为什么?”“怎样才能使分数单位相同呢?进而让学生掌握异分母分数加减法的计算方法:先通分,再按照同分母分数加减法的法则进行计算。3. 为了沟通整数、小数、分数加减法之间的联系,设计了议一议这一环节,借助多媒体课件把分数、小数、整数加减法放到一起让学生思考:计算整数、小数、分数加减法有什么相同点和不同点?通过观察、比较,使学生明白:分数加减法与整数、小数加减法一样,都是相同的计数单位的个数相加减,(相同数位对齐、小数点对齐、异分母化成同分母分数都是为了保证计数单位相同)不同点是计算的步骤上的不同。这样把新知识融入到学过的加减法中,使学生对数的加减法有更加清晰的认识,也为后面进一步学习数的加减法做铺垫。 

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