小学数学西师大版五年级下册分数的意义教学设计

借用一根手指   突破教学难点

——《分数的意义》

教学内容：分数的产生和分数的意义

教学目的：

1、通过教学，使学生理解单位“1”不仅是一个物体，许多物体也可以看成单位“1”。

2、使学生在已初步认识分数的基础上，进一步理解分数的意义。

3、引导学生学会抽象概括，培养初步的逻辑思维能力。

4、体验学习数学的成功和愉悦，培养学生对数学的情感。

教学重点：理解和掌握分数的意义

教学难点：理解单位“1”的含义，抽象概括出分数的意义

教具准备：多媒体课件，学具卡片

教学过程：

一、   创设情境 ，引入新知

师：同学们，你能帮助老师数一数今天有多少名学生来上课吗？其中有多少名女生？多少名男生？老师还想让大家再数一数屏幕上出现的东西，屏幕上出现几个东西，就请你用几的手势告诉我。

（屏幕依次显示，学生分别用不同的手势出示）

屏幕出现半个圆

师：怎么用手势表示呢？为什么？

你的手势表示什么意思？

刚才同学们创造了许多的手势来表示半个圆。如果不听同学们的解释，我们也看不懂他的手势所表示的意思。1个圆用1根手指表示，半个圆光用手势不行，还得配上翻译。用整数不能表示半个圆，那用什么数表示呢？（分数）今天这节课我们就在已认识分数的基础上探究分数的意义（板书课题）

教学分数的产生，传统教学一般通过用米尺量黑板、量课桌，发现测量的结果不是整米数，所以不能用整数来表示，只好用分数或小数来表示。可实际教学与教学预案相差甚远。

一是测量活动不能保证人人参与，有的甚至是老师代替演示。学生对不是亲自参与的活动不感兴趣，对不是亲身体验的发现也就没有一种认同感和成就感。把“测量”的活动改成“数数”活动，不但保证全员参与，而且改变数数的方式，不出声只用手势表示，好像做游戏一样，容易激发学生的兴趣。

二是学生对测量活动的目标不明，不知道老师为什么要进行测量，或按老师指令进行操作，或坐在座位上观望，学生的主观能动性不能得到调动，也就谈不上创造性能力的培养。数数活动的目标很明确就是做游戏，学生乐于进行，寓数学于游戏当中，让学生思考“半个圆怎么用手势表示？”通过师生的讨论创造出多种手势，激发学生的创造性思维。

三是活动效果比较明显，测量活动结果，有的学生用分米或厘米做单位，测量数据仍是用整数来表示，达不到老师预设的效果，因此教师不得不反复引导，“用米作单位会怎么样呢？”硬是把学生拉上老师的轨道，忽视了学生的主体地位和真实情感。改成数数活动，学生在游戏中遇到了问题，逼着学生去思考发现：当物体不能用整数来表示的时候，只好用分数或小数来表示，体验分数的价值，让学生学到有用的数学。

二、动手操作，探究新知

（一）复习把一个物体或一个计量单位平均分

1、师：今天我们分成小组，一起来研究分数的意义。请同学们取出老师为大家准备的学具：苹果图、圆形图、正方形图，1分米长的线段图，动手分一分，折一折，画一画，涂一涂，并完成卡片上的这张表格

把“谁”分

怎样分

分几份

表示几份

用分数表示

用一句话概括你的结果

（1）学生分组，合作研究

要求：表示的分数尽量不要相同

教师巡视，参与学生研究过程

（2）集体交流，小组汇报

1、汇报：你是如何操作的，表示的是什么分数？

a、把一个苹果平均分（切开）

把一个苹果平均分成2份，表示其中一份的数

把一个苹果平均分成4份，表示其中一份的数

b、把一个圆平均分(对折)

把一个圆平均分成2份，表示其中一份的数

把一个圆平均分成3份，表示其中一份的数

质疑：为什么相同的圆，都是表示其中一份的数，却可以写出不同的分数？

c、把一个正方形纸平均分

若分4份，怎样分？（对折）怎样折？

学生有以下三种折法                    

质疑：空白部分表示几分之几？

这三个正方形纸的大小相同，都是平均分成四份，其中一份的形状却不同，为什么都可以用 表示呢？

生：因为它们都表示把这个正方形纸平均分成4份，每份都是这个图形的。

（出示一个不是平均分成4份的，其中能叫吗）？

d、把线段平均分

把线段平均分成4份，表示这样的一份

2、小结

这是我们以前学习的把一个物体或一个计量单位平均分成若干份，表示其中一份或几份，都可以用分数表示

（二）学习把一个整体平均分

1、引出一个整体

师：刚才我们数物体时，一个圆用1根手指表示，1个苹果可以用1根手指表示，一个正方形可以用1根手指表示，1条线段也可以用1根手指表示，难道它只能表示数量是1的物体图形或计量单位吗？5个苹果可以用1个手指表示吗？

演示：

把5个苹果放在一个袋子里，就是一袋苹果。

把5个苹果放在一个篮子里，就是一篮苹果。

把5个苹果放在一个盘子里，就是一盘苹果。

把5个苹果堆在一起，就是一堆苹果。

师：当把5个苹果看作一个整体时，也可以用一个手指表示，那么生活中还有什么也可以看作一个整体，并能用一个手指表示的呢？

一个小组，一个班级，一个家庭，一个国家

2、揭示单位“1”概念

师：一根手指不仅可以代表一个物体、一个图形、一个计量单位，还可以代表许多物体所组成的一个整体，这都可以用自然数1表示，通常我们给它起个名字叫单位“1”，单位“1”的1加上了引号，是因为它与自然数1有所不同？你们知道有什么不同吗？和你的同桌说说看。

3、概括分数的意义

师：知道了什么是单位“1”，请同学们说说分数的意义。这个“若干份”是分数中的什么？“一份或几份”是分数中的什么？我们把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位，即

三、巩固新知

第1—4题

四、全课总结

通过今天的学习，你有什么收获？

五、延伸练习

师：今天大家表现都非常棒，XXX站起来，你是今天第一个发言的同学，你占全班人数的几分之几？占小组人数的几分之几？占全校人数的几份之几？同样一个人，为什么一会儿是……，一会儿是……（单位“1”不同）我们教室共有90人，现在请 的人起立，下课。

新课程强调教师是教学的组织者、参与者和引导者，三者相比较，做好“引导者”非常重要。教师在教学中要通过设计一些现实的、有价值的、富有挑战性的问题，引导学生进行思考，让学生在思考中学会新知、学会学习、学会成长。单位“1”的教学，传统教法都是在对许多的整体进行平均分，对一些分数的意义充分认识后进行教学的。

本案例在教学时把单位“1”提到前面进行教学，分散知识难点。通过“一个手指可以代表5个苹果吗？”引起学生思考：当把它们放在一起，看作一个整体时，也就可以用一个手指来代表了。变抽象的单位“1”为具体的“一个手指”，直观形象，降低难度，更利于学生的理解。告诉学生“一个手指”，在数学上有一个更专业的名字，就是单位“1”，从而让学生轻松理解单位“1”，不但可以表示数量是1的物体，而且可以表示由许多物体组成的一个整体。深化了学生对单位“1”相对性的理解，在头脑中对“单位1”有了明确的概念，为分数意义的建构做好必要的准备。