2022人教版七年级上册《有理数乘方及列代数式》学案第三讲

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第三讲 有理数乘方及列代数式【教学目标】目标一：有理数乘方 目标二：列代数式 目标三：找规律学习心得：（1）读作：__________表示：________________，其中称为______，称为_______。（2）与的区别【新课讲解】目标一：有理数乘方【快速运算】（1） ；（2） ；（3） ；（4）________；（5）________；（6）_______。（7）= 【例题讲解】例题1 （1） （2）例题2 如果n为正整数，则= ，=______． = 【堂上练习】表示（ ） A．5乘以的积 B．5个连乘的积 C．2个相乘的积 D．5个相加的和算式可化为（ ）.A. B. C. D.3.根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为 .输入x输出y平方乘以2减去4若结果大于0否则4.计算的结果是（ ）A.-2 B. -2200 C. 2200 D. -24015. 如果互为相反数，互为倒数，的绝对值是1，那么代数式的值等于= 6.已知,则式子的值为____________7. 三个互不相等的有理数，既可以表示为的形式，也可以表示为的形式，试求的值．目标二：列代数式列代数式注意事项：（1）代数式中出现的乘号，通常写作“· ”，或省略不写，如：应写成或（2）数字与字母相乘时，数字写在字母前面，如不写成（3）除法运算写成分数形式，如：应写成：（4）遇到带分数应化为假分数，如应写成或【例题讲解】例题3 两列火车都从A地驶向B地，已知甲车的速度为x千米／时，乙车的速度为y千米／时，经过3时，乙车距离B地5千米，此时甲车距离B地 千米。例题4已知一个三位数的十位数字是，个位数字比小2，百位数字是的2倍，用代数式表示这个三位数是 。【堂上练习】1.下列代数式书写规范的是 ( )A.a×2 B.1a C.(5÷3)a D.2a22．某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元．若要获利15%，则每件商品的零售价应为（　　）A．15%a元 B．（1+15%）a元 C． 元 D．（1-15%）a元 3.某班名同学参加植树活动，其中男生名（＜），如果只由男生完成，每人需植树棵，如果只由女生完成，则每人需植树（ ）棵A． B． C． D．4.10名学生的平均成绩是，若另外名学生每人得84分，则整个组的平均成绩是（ ）分 A． B． C． D．5.一本书共页，小华第一天读了全书的，第二天读了剩下的，则未读完的页数是_________．（用含的式子表示）6.某轮船的静水速度为千米/时，水流速度为千米/时，则这艘轮船在两码头间往返一次顺流与逆流的时间比是（ ）A． B． C． D．7.某市出租车收费标准如下：3km以内（含3km）收费8元，超过3km的部分，每千米收费1.5元。（1）请写出收费 (元)与出租车行驶的路程 (km)的关系式;（2）若小明乘出租车行驶6km,则应付车费多少元?（3）若小明付车费17元,则他乘出租车行使了多少千米?目标三：找规律【例题讲解】例题5 探究规律：用火柴按照如图排列，探索规律，填下表：（1）填写相应的火柴根数（2）按照上面的规律，写出当编号为时，火棒柴的总根数是 .(1)(2)(3)【堂上练习】1. 探索规律：3=3，个位数是3；3=9，个位数是9；3=27，个位数是7；3=81，个位数是1；3=243，个位数是3；3=729，个位数是9；┅那么，3的个位数是 ，3的个位数是 .2.王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案，依此规律，第n个“中”字形图案需 根火柴棒.3.观察下列一组数：，，，，…… ，它们是按一定规律排列的． 那么这一组数的第k个数是 ．4.下列一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，┅，第2004个数是（ ）.A.2 B.2-1 C.2 D.以上答案都不对5.观察下面的一组数，1,4,9,16,25,36,……，则第n项为 6.观察下面的一列单项式：，，，，…根据你发现的规律，第7个单项式为 ；第个单项式为 7.如图，是由边长为1的正方体按照某种规律摆放而组成的。第3个图共有 个边长为1的小正方体，第5个图共有 个边长为1的小正方体．①②③…………8.如图，所示是用棋子摆成的“巨”字，那么第4个“巨”字续摆下去，第个“巨”字所需要的棋子_________________。图形中的编号（1）（2）（3）（4）（5）（6）火柴棒的根数