人教版七年级上册2.1 整式导学案

第四讲 单项式与多项式

【教学目标】

目标一：单项式       目标二：多项式       目标三：整式与单项式、多项式的关系

【新课讲解】

目标一：单项式

知识点总结：

单项式的定义：由字母或数字的乘积组成的式子叫做单项式.

单项式的系数：单项式的系数是指单项式中的数字因数.

单项式的次数：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数之和.

【例题讲解】

例题1 若是关于字母x、y的一个五次单项式，且系数为4，求（a+b）（a-b）+a的值

【堂上练习】

1.下列各式中，，，，-25，是单项式的个数有（　　）

A．4个        B．3个            C．2个          D．1个

2.如果是关于x，y的五次单项式，则m，n满足的条件是（　　）

A．m=2，n=1     B．m≠2，n=1        C．m≠2，n=5       D．m=2，n=5

3.指出下列各单项式的系数和次数

4.（1）若是七次单项式，则__________；

（2）若是五次单项式，则__________；

（3）若是关于x，y的系数为1的六次单项式，则=      

5.如果与都是关于、的6次单项式，且系数相等，求、。

目标二：多项式

多项式：几个单项式的和叫做多项式.

多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项.

多项式的项数：在多项式中，单项式的数量叫做多项式的项数.

多项式的次数：多项式中所含的单项式中，次数最高的单项式的次数就是该多项式的次数.

易错点：①单项式的次数是字母指数之和；

          多项式的次数是多项式里次数最高项的次数.

【例题讲解】

例题2已知关于x的多项式不含和，则（　　）

A.m=-5，n=-1    B．m=5，n=1    C．m=-5，n=1   D．m=5，n=-1

例题3多项式是四次三项式，求m的值；

【堂上练习】

1.根据多项式的定义完成表格

2.一个五次多项式，它的任何一项的次数（　　）

A.都小于5      B．都等于5     C．都不大于5   D．都不小于5

3.若A是3次多项式，且A-B是4次多项式，则B是（　　）多项式．

A．3次        B．4次          C．5次         D．不能确定

4.下列说法正确的是（　　）

A．是整式 ；           B．单项式mn的系数是2，次数是10 ；

C．多项式的常数项是 ，二次项的系数是；

D．多项式按字母a的降幂排列是；

5.m，n都是正整数，多项式 的次数是（　　）

A．2m+2n       B．m或n       C．m+n          D．m，n中的较大数

6. 如果多项式是关于的三次多项式，求的值

7.已知有理数a和b满足多项式A．A=是关于的二次三项式．当1<x<2时，化简：|x-a|+|b+x|

目标三：整式与单项式、多项式的关系

知识点总结：

整式：单项式与多项式统称为整式

易错点：单项式/多项式一定是整式，整式不一定是单项式/多项式

【例题讲解】

例题1 把下列代数式分别填入下表适当的位置

           ，3a，，，5，，

【堂上练习】

1.下列说法中正确的是（     ）

A.单项式一定是整式，而整式不一定是单项式

B.整式一定是多项式，而多项式不一定是整式

C.只含乘除运算的式子叫单项式

D.单项式的次数是各个字母指数中最大的数

2.下列说法正确的是（     ）

  A. 的指数是0    B 没有系数    C －3是一次单项式  D.－3是单项式

3.已知是二项式，则=___________.

4.已知的次数是1，则=____________.

【课后作业】

1、单项式的系数是______，次数是______；

2、是       次           项式，它的项分别是               ，其中常数项是              ；

3、 若单项式的系数是，次数是，则的值等于（   ）

   A.      B.         C.       D.

4、已知是关于的二次多项式.

（1）求的值；

（2）若的值与无关，试求的值.

5、当多项式不含二次项和一次项时，求的值.