2022中考数学各地优质模拟卷 24套 （第三辑）

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第四模拟
（本卷共26题，满分120分，考试时间120分钟）
一、单选题(每题3分，12题，共36分)
1．9的相反数是（ ）
A．B．C．9D．
2．整式的系数是（ ）
A．-3B．3C．D．
3．如图所示的几何体，是由几个相同的小正方体组合而成的，其俯视图为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，直线a∥b，∠A=38°，∠1=46°，则∠ACB的度数是（ ）
A．84°B．106°C．96°D．104°

（第3题） （第3题）
5．不等式组的解集在以下数轴表示中正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．因式分解a2﹣4的结果是（ ）
A．（a+2）（a﹣2）B．（a﹣2）2C．（a+2）2D．a（a﹣2）
7．下列几何体的主视图既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
8．袁隆平院士被誉为“世界杂交水稻之父”，他研究的水稻，不仅高产，而且抗倒伏．在某次实验中，他的团队对甲、乙两种水稻品种进行产量稳定实验，各选取了8块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为1200千克/亩，方差为，．为保证产量稳定，适合推广的品种为（ ）
A．甲B．乙C．甲、乙均可D．无法确定
9．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的是（ ）
A．AO=ODB．AO⊥ODC．AO=OCD．AO⊥AB
10．若实数k、b是一元二次方程的两个根，且，则一次函数的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
11．如图，已如抛物线开口向上，与轴的一个交点为，对称轴为直线．下列结论错误的是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，在平面直角坐标系中，，，，，将四边形向左平移个单位后，点恰好和原点重合，则的值是（ ）
A．11.4B．11.6C．12.4D．12.6
第II卷（非选择题）
（第9题） （第11题） （第12题）
二、填空题(共18分)
13．式子在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________．
14．方程组的解是_________．
15．某公司需招聘一名职员，对甲、乙进行测试，将学历、经验、工作态度三项得分按2：1：3的比例确定两人的最终得分，甲的三项得分分别为：9、7、8；乙的三项得分分别为8、5、9．那么___（填“甲”或“乙”）将被录用．
16．如图，一次函数与坐标轴分别交于，两点，点，分别是线段，上的点，且，，则点的标为________．
17．如图，已知在扇形中，，半径．P为弧上的动点，过点P作于点M，于点N，点M，N分别在半径上，连接．点D是的外心，则点D运动的路径长为________．
18．如图，等边△ABC中，D在BC上，E在AC上，BD＝CE，连BE、AD交于F，T在EF上，且DT＝CE，AF＝50，TE＝16，则FT＝_____．

（第16题） （第17题） （第18题）
三、解答题(共66分)
19．(本题6分)计算：．
(本题6分)解方程：
21．(本题8分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，且AC=AD．
（1）作∠BAC的平分线，交BC于点E；(要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
（2）在（1）的条件下，连接DE，证明．
22．(本题8分)如图，山区某教学楼后面紧邻着一个土坡，坡面BC平行于地面AD，斜坡AB的坡比为i=1：，且AB=26米．
(1)求坡顶与地面的距离BE的长．
(2)为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过53°时，可确保山体不滑坡．学校计划将斜坡AB改造成AF(如图所示)，那么BF至少是多少米？(结果精确到1米)(参考数据：sin53°≈0.8，cs53°≈0.6，tan53°≈1.33)．
23．(本题8分)为了解全市居民用户用电情况，某部门从居民用户中随机抽取100户进行月用电量（单位：kW•h）调查，按月用电量50～100，100～150，150～200，200～250，250～300，300～350进行分组，绘制频数分布直方图如下：
（1）求频数分布直方图中x的值；
（2）判断这100户居民用户月用电量数据的中位数在哪一组（直接写出结果）；
（3）设各组居民用户月平均用电量如表：
根据上述信息，估计该市居民用户月用电量的平均数．
24．(本题8分)2022年冬奥会即将在北京召开，某网络经销商购进了一批以冬奥会为主题的文化衫进行销售，文化衫的进价为每件30元，当销售单价定为70元时，每天可售出20件，每销售一件需缴纳网络平台管理费2元，为了扩大销售，增加盈利，决定采取适当的降价措施，经调查发现：销售单价每降低1元，则每天可多售出2件（销售单价不低于进价），若设这款文化衫的销售单价为x（元），每天的销售量为y（件）．
（1）求每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）当销售单价为多少元时，销售这款文化衫每天所获得的利润最大，最大利润为多少元？
25．(本题10分)如图1，内接于⊙O，直线与⊙O相切于点D，与相交于点E，．
（1）求证：；
（2）如图2，若是⊙O的直径，E是的中点，⊙O的半径为4，求的长．
26．(本题12分)抛物线过点，点，顶点为．
（1）求抛物线的表达式及点的坐标；
（2）如图1，点在抛物线上，连接并延长交轴于点，连接，若是以为底的等腰三角形，求点的坐标；
（3）如图2，在（2）的条件下，点是线段上（与点，不重合）的动点，连接，作，边交轴于点，设点的横坐标为，求的取值范围．
组别
50～100
100～150
150～200
200～250
250～300
300～350
月平均用电量（单位：kW•h）
75
125
175
225
275
325