2022年河南省三门峡市中考一模数学卷及答案（文字版）

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2022年河南省三门峡市中考一模数学试题
一、选择题
1. -5的相反数是（ ）
A. -5 B. 5 C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据相反数的定义即可求解．
【详解】-5的相反数是5，
故选：B．
【点睛】此题主要考查相反数，解题关键是熟知相反数的定义．
2. 根据三门峡市统计局2月11日公布的数据：2021年度三门峡市GDP（国民生产总值）约为1582亿元，同比增长约7.5%．数据“1582亿”用科学记数法表示是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案．
【详解】解：1582亿=158200000000=
故选：C．
【点睛】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义．
3. 已知，则的值为（ ）
A. -7 B. 7 C. -3 D. 3
【答案】A
【解析】
【分析】先将代数式-3a2+9a-1变形为-3(a2-3a)-1，然后把已知整体代入计算即可．
【详解】解：∵a2-3a=2，
∴-3a2+9a-1
=-3(a2-3a)-1
=-3×2-1
=-7
故选：A．
【点睛】本题考查代数式求值，利用整体思想，整体代入是解题的关键．
4. 如图，由8个大小相同的正方体搭成的几何体，从正面看到的形状图是（ ）

A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
【详解】解：从正面看上面第一层是一个小正方形，正面一层是三个小正方形，
故选：B．
【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．
5. 如图，AD//BC，的平分线BP与的平分线AP相交于点P，作于点E，，则两条平行线AD与BC间的距离为（ ）

A. 5 B. 8 C. 9 D. 10
【答案】D
【解析】
【分析】过点P作PM⊥BC于M，延长MP交AD于N，则MN为两条平行线AD与BC间的距离，利用角平分线的性质得PN=PE=5，PM=PE=5，即可求出MN的长．
【详解】解：过点P作PM⊥BC于M，延长MP交AD于N，

∵AD//BC，PM⊥BC，
∴PN⊥AD，
∵AP平分∠BAD，PE⊥AB，PN⊥AD，
∴PN=PE=5，
∵BP平分∠ABC，PE⊥AB，PM⊥BC，
∴PM=PE=5，
∴MN=PM+PN=5+5=10，
即两条平行线AD与BC间的距离为10，
故选：D．
【点睛】本题考查平行线的距离，角平分线的性质，熟练掌握角平分线的性质是解题的关键．
6. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据合并同类项的定义来求解A；利用幂的乘方的运算法则来求解B；根据同类二次根式的定义来判定C；利用完全平方公式来求解D．
【详解】解：A．与不是同类项，不能合并，故原选项计算错误，此项不符合题意；
B．，故原选项计算正确，此项符合题意；
C．与不是同类二次根式，不能进行加减法，故原选项计算错误，此项不符合题意；
D．，故原选项计算错误，此项不符合题意；．
故选：B．
【点睛】本题主要了合并同类项，幂的乘方的运算法则，同类二次根式，完全平方公式．理解相关知识是解答关键．
7. 平行四边形、矩形都具有的性质是（ ）
A. 对角线互相平分 B. 对角线互相垂直
C. 对角线相等 D. 对角线互相垂直平分且相等
【答案】A
【解析】
【分析】根据平行四边形、矩形的对角线的性质逐项判断即可．
【详解】A、平行四边形、矩形的对角线均互相平分，此项符合题意
B、平行四边形、矩形的对角线均不一定互相垂直，此项不符题意
C、平行四边形的对角线不一定相等，矩形的对角线相等，此项不符题意
D、平行四边形的对角线互相平分，但不一定垂直和相等，矩形的对角线互相平分且相等，但不一定互相垂直，此项不符题意
故选：A．
【点睛】本题考查了平行四边形、矩形的对角线的性质，熟记性质是解题关键．
8. 关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是（ ）
A. B. C. 且 D.
【答案】C
【解析】
【分析】由于关于x的一元二次方程有两个实数根，根据一元二次方程根与系数的关系可知，且m−1 ≠0，据此列不等式求解即可.
【详解】解：由题意得，m−1 ≠0且
即，
解得，且.
故选：C.
【点睛】本题考查了一元二次方程的根的判别式与根的关系，其中当∆>0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当∆=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当∆