小学数学长方体和正方体教学设计

这是一份小学数学长方体和正方体教学设计，共4页。教案主要包含了教学内容，教学目标，教学重点，教学难点，教具准备，学具准备，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。

【教学内容】
【教学目标】
1.学生通过感知、操作、抽象归纳等方式，主动获得长方体表面积的意义与概念，掌握长方体表面积的计算方法并能够正确计算。
2.学生能结合具体情境，解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的联系。
3. 培养学生概括、推理的能力，发展学生的空间观念。
【教学重点】长方体的表面积的意义及其计算方法。
【教学难点】长方体每个面的面积计算方法。
【教具准备】PPT课件、长方体模型、练习纸等。
【学具准备】长方体纸盒、剪刀等。
【教学过程】
一、复习旧知
1．复习长方体特征
填空（口答）
（1）长方体有（）个面，一般都是（），相对面的（）相等。12条棱分为（）组，（）的棱长度相等。
（2）这个长方体的长是（），宽是（），高是（），它们的棱长之和是（）。
2．复习正方体的表面积
（1）如果要用包装纸包装这个正方体盒子，请问至少要用多大的包装纸呢？（接缝处忽略不计）这就是求什么？（正方体的表面积）
（2）师提问：什么叫做正方体的表面积？（出示展开图和表面积概念）
（3）要求正方体表面积,必须要知道什么条件？若知道它的棱长是10厘米，请问至少要用多大的包装纸呢？怎么求？（学生直接口答）
二、揭示课题
谈话：今天老师带来一件礼物，想把它送给课上表现最出色的同学，有没有信心去争取？
老师觉得这件礼物的盒子不够精美，你们能不能给老师出个主意？包装哪些地方呢？
师：如果要在这个长方体的表面全贴上包装纸，请问至少要用多大的包装纸呢？（接缝处忽略不计）这就是求什么呢？（长方体的表面积）
师：这就是我们今天要学习研究的内容——长方体的表面积（板书）
师：什么叫做长方体的表面积？
生讨论后师板书：六个面的面积总和称为长方体的表面积。
三、自主探索
（一）探索长方体表面积的计算方法
1.生分组操作
（1）同学们, 现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀 ,看看把一个长方体的纸盒展开是什么形状的呢？（注意多余的接缝处不要保留）它还是立体图形吗？
你能在展开图中找到上下前后左右6个面吗？
观察长方体展开图，哪些面是相同的？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？面积如何求？
（2）观察后合作完成学习单
上、下每个面的长是长方体的( )，宽是长方体的( )，面积是( ）；
前、后每个面的长是长方体的( )，宽是长方体的( )，面积是（ ）；
左、右每个面的长是长方体的( )，宽是长方体的( )，面积是（ ）。
2.生汇报结果，师出示展开图（区别相对面与相邻面）并板书
上、下面：长×宽×2
前、后面：长×高×2
左、右面：宽×高×2
3．如何求长方体的表面积？学生在练习纸上算一算
反馈核对（媒体出示）
4．师生小结：计算长方体的表面积，我们可以用不同的思考方法去解决，但不管哪一种思考方法我们都是求长方体6个面的总面积。
（二）归纳长方体表面积计算公式
师：谁来说说计算长方体表面积的公式？（板书）
长方体表面积=（长×高＋长×宽＋宽×高）×2
如果用字母S表示表示长方体的表面积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的表面积计算公式该如何表示呢？
师板书：S=2（ah+ab+bh）或S＝2ah +2ab +2bh
师追问：每个条件在运用中有什么规律吗？
四、巩固新知
1．专项训练
（1）如果要在这个长方体盒子的某些面贴上包装纸，请问至少要用多大的包装纸呢？ （口头列式不计算）
3cm
4cm
5cm
下面、前面、后面的面积之和；左面、上面、后面的面积之和；
前面、后面、上面、下面的面积之和；除了前、后面的其它面的面积之和；
缺了上面的其它面的面积之和；它的表面积。
2．求下面长方体的表面积
右图是一个长方体，求它的表面积。
6cm
4cm
解： S长＝ 2（ah + ab + bh）
＝（8×6+ 8×4 +6×4）×2
8cm
=208（cm2）
S长＝ 2ah +2 ab +2 bh
=8×6×2 +8×4×2 + 4×6×2
=208（cm2）
追问：8×6、 8×4、6×4各表示什么面的面积？
8×6×2、8× 4×2、6×4×2 各表示什么面的面积？
3．现在要求这个礼物盒的包装纸多大，你们能求了吗？需要知道什么条件？
师告知条件，学生列式求其表面积。（只列式不计算）
a=1.8分米 b=1.1分米 h=1.7分米
小结：在求长方体的表面积时要注意些什么？
4．实际综合运用
（1）判断
8cm
5cm
5cm
生活中许多地方要用到长方体包装盒，那么求制作这样一个包装盒，至少要用多大的硬卡纸呢？（接缝处忽略不计）
媒体出示长方体盒子和展开图。小胖、小丁丁、小巧、小亚都想出了自己的做法，让我们一起来判断一下谁的做法是错误的。
小胖：5×5×2+5×5×2 + 5×8×2 小丁丁：（5×8+5×5 + 5×8）×2
小巧：5×8×2+5×5×2 + 5×8×2 小亚：5×8×4+5×5×2
（2）选择：小胖的爸爸准备做一个长8分米，宽4分米，高5.5分米的无盖玻璃鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃？正确的算式是（ ）
A．8×4×2+8×5.5×2＋4×5.5×2 B．(8×5.5＋4×5.5)×2＋8×4
C．(8×4＋8×5.5 ＋4×5.5)×2－8×4 D．(8×4＋8×5.5 ＋4×5.5)×2
（3）一个抽屉长30厘米，高20厘米，宽60厘米，做3个这样的抽屉至少需要用木料多少平方厘米？
（4）小巧家要做一对长方体的铁皮落水管（如下图），需要铁皮多少平方米？
0.2米
1.8米
0.2米
五、全课总结：
师：说说你今天有哪些收获？送出奖品。
六、布置作业（测量一下自备的长方体纸盒的长宽高，并计算它的表面积）
【板书设计】
长方体的表面积——六个面的面积总和
上、下面：长×宽×2 长方体的表面积计算公式：
前、后面：长×高×2 （长×高＋长×宽＋宽×高）×2
左、右面：宽×高×2 S=2（ah＋ab＋bh）
或S＝2ah +2 ab +2 bh