2021学年长方体和正方体教案及反思

这是一份2021学年长方体和正方体教案及反思，共2页。

教学目标：
1、通过动手切一切或剪一剪，理解长方体表面积概念的本质，即六个面的面积总和。
2、自主探索获得长方体和正方体表面积的一般计算方法。
3、能解决一些简单的实际问题，让学生体会数学与生活的联系。
分层目标：
学习困难学生：会求长方体和正方体的表面积。
教学重点：长方体的表面积的推导过程。
教学难点：根据长方体的长、宽、高，确定每个面的长、宽是多少。
教学准备：多媒体课件，长方体盒子，尺子，剪刀。
教学过程：
（一）引入：
师：同学们马上要毕业了，小巧想送小亚一个礼物，她需要自己做一个长7厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体纸盒将礼物装起来。做一个这样的纸盒至少需要多大的纸板？
师：谁能从这道题中找出需要解决的问题是什么？（生回答）
师：这就是我们今天要解决的问题-----长方体的表面积
师：请大家看看课题，你有什么想说的？
预设：①长方体的表面积是什么？②长方体的表面积怎么求？
探究：
师：表面积顾名思义是物体表面的面积，现在请同学看，老师手里的是个什么物体？标记前面，然后沿着棱展开，它像什么。
活动一：
将长方体纸盒拿出来，确定一个面为前面，然后沿着棱将长方体剪开，再展开。
观察展开后的图形，将长方体其余的面在展开图上标明。
（小组自主探究2分钟）
师：谁来说一说究竟什么是长方体的表面积？（生答：六个面的面积之和）
师：那现在问题就转化为求长方体每个面的面积，然后合起来。
活动二：
结合长方体和它的展开图思考：
长方体中哪几个面的面积相等？
长方体每个面的面积如何计算？
师：请组长将另一个长方体取出，结合长方体展开图组内交流。
（小组自主探究2分钟）
生汇报：（1） 上---下 前---后 左---右 （师板书）
探究长方体的每个面的长和宽又分别是长方体的什么条件。多媒体展示
长×宽 长×高 宽×高
①在练习纸上试着写写长方体表面积的计算方法，生板书。
②说一说为什么这么写。
③师小结：
长方体的表面积=长×宽×2 +长×高×2+宽×高×2
长方体的表面积=（长×宽+长×高 +宽×高）×2
也可以用字母表示 S =2（ab+ah+bh）
活动三:
算一算1：小巧想送小亚一个礼物，她需要自己做一个长7厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体纸盒将礼物装起来。做一个这样的纸盒至少需要多大的纸板？让学生独立完成，注意书写格式的规范。（学生计算后汇报，多媒体核对）
解：S=2（ah＋ab＋bh）
=2×（7×3＋7×5＋5×3）
=2×（21＋35＋15）
=2×71
=142（平方厘米）
答：长方体的表面积是142平方厘米。
算一算2：正方体的棱长为6厘米，求它的表面积。

解：S=6a²
=6×（6×6）
=6×36
= 216（c㎡）
答：正方体的表面积是216平方厘米。
师：那你们能自己总结一下正方体的表面积计算方法吗？
板书：S=6a²
（三）闯关
1、长方体木箱长7米，宽2米，高3米，
①木箱的表面积是多少？
2、长方体木箱长7米，宽2米，高3米，
②给这个木箱的上面和四周涂上一层油漆，涂油漆的面积一共是多少平方米？
3、用72厘米长的铁丝折成一个正方体的框架，如果用彩色纸糊满框架的表面，至少需要彩纸多少厘米？
总结：
长方体有三组相同的长方形面，共有六个面，六个面的面积总和称为长方体的表面积。长方体的表面积计算公式：S=2（ah+ab+bh），正方体的表面积计算公式：S=6a²。