2021天水一中高一下学期第一阶段考试数学试题含答案

www.ks5u.com天水一中高一级2020-2021学年度第二学期第一学段考试

数学试题

（满分：100分  时间：90分钟）

一、单选题(每小题4分，共40分)

1.下列各数中，最大的是（    ）

A． B． C． D．

2．高三（8）班有学生54人，现将所有学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、18号、44号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号是（    ）

A．8 B．13 C．15 D．31

3．如果角的终边过点，则的值等于（    ）

A． B．      C． D．

4．阅读如图所示的算法框图,输出的结果S的值为（    ）

A．8 B．6       C．5       D．4

5．甲、乙两人8次测评成绩的茎叶图如图，由茎叶图知甲的成绩的中位数和乙的成绩的平均数分别是（    ）

A．22，23 B．23，22. 5

C．22，22. 5 D．23，22

6．已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为，则回归直线的方程是(    )

A． B．

C． D．

7．终边在第一象限和第三象限的平分线的角的集合是（    ）

A．        B．

C． D．

8．口袋中装有个红球和个黑球，每个球编有不同的号码，现从中取出个球，则互斥而不对立的事件是（    ）

A．至少有个红球与至少有个黑球 B．至少有个红球与都是黑球

C．至少有个红球与至多有个黑球 D．恰有个红球与恰有个红球

9．《孙子算经》中有如下问题：“今有六万口，上口三万人，日食九升；中口二万人，日食七升；下口一万人，日食五升.问：上、中、下口，共食几何？”翻译为：“今有6万人，其中，大胃口的有3万人，每人每天要吃9升粮食；中胃口的有2万人，每人每天要吃7升粮食；有1万人，每人每天要吃5升粮食.问：大胃口、中胃口、小胃口的人，一天一共要吃多少粮食？”基于上述问题，现有如下命题：

①中胃口的人每日吃的粮食总量比小胃口的人每日吃的粮食总量多9万升；

②小胃口的人每日吃的粮食总量占每日被吃粮食总量的；

③大胃口的人每日吃的粮食总量不足每日被吃粮食总量的一半.

则上述说法正确的个数为（    ）

A．0 B．1 C．2 D．3

10．下面两个图是2020年6月25日由国家卫健委发布的全国疫情累计趋势图，每图下面横向标注日期，纵向标注累计数量.现存确诊为存量数据，计算方法为：累计确诊数-累计死亡数-累计治愈数.

则下列对新冠肺炎叙述错误的是（    ）

A．自1月20日以来一个月内，全国累计确诊病例属于快速增长时期

B．自4月份以来，全国累计确诊病例增速缓慢，疫情扩散势头基本控制

C．自6月16日至24日以来，全国每日现存确诊病例平缓增加

D．自6月16日至24日以来，全国每日现存确诊病例逐步减少

二、填空题(每小题5分，共20分)

11． 与的最大公约数是__________．

12．已知样本数据x1，x2，…，xn的方差为5，则样本数据2x1+1，2x2+1，…，2xn+1的方差为______．

13．某学校高二年级选择“史政地”，“史政生”和“史地生”组合的同学人数分别为，和.现采用分层抽样的方法选出位同学进行项调查研究，则“史政生”组合中选出的同学人数为_________．

14．在曲线上及其内部随机取一点，则该点取自圆上及其内部的概率为______．

三、解答题(每小题10分，共40分)

15．某种产品的广告费支出(百万元)与销售额(百万元)之间有如下对应数据:

如果与之间具有线性相关关系.

（1）作出这些数据的散点图；

（2）求这些数据的线性回归方程；

（3）预测当广告费支出为9百万元时的销售额.  (,            参考数据：  )

16．科技改变生活，方便生活.共享单车的使用就是云服务的一种实践，它是指人民政府为居民出行提供单车共享服务，它符合低碳出行理念，为解决城市出行的“最后一公里”提供了有力支撑，是共享经济的一种新形态.某校学生社团为研究当地使用共享单车人群的年龄状况，随机抽取了当地100名使用共享单车的群众作出调查，所得频率分布直方图如图所示.

（1）估计当地共享单车使用者年龄的中位数；

（2）若按照分层抽样从年龄在，的人群中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人调查单车使用体验情况，求抽取的2人中年龄都在的概率(列基本事件).

17. 已知，求下列各式的值.

（1）；   （2）.

18．已知集合.

（1）若，求的概率；

（2）若，求的概率.

数学参考答案

1-10: CDCBA  DBDCD

11. 37   12. 20    13. 3     14.

15. （1）略；（2）；（3）78百万元。

16. （1）中位数为41；（2）.

17. （1）；（2）.

18. （1） （2）