2021郑州中牟县高一下学期期中考试数学试题扫描版含答案
展开2020-2021学年下期期中考试
高中一年级数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（每小题5分，共60分）
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
答案 | D | D | B | C | C | C | A | B | B | C | D | C |
二、填空题（每小题5分，共20分）
13. 14. 相等 15. 16.
三、解答题（第17题10分，第18、19、20、21、22题每小题12分，共70分）
17.解：（1）
； ………………5分
（2），且与垂直
………………9分
解得． ………………10分
18.解：（1）列表： ………………4分
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描点、连线如图所示：
………………8分
（2）由函数图象可知：
单调增区间：当，，单调减区间：． ………………12分
19. 解：
………………1分
过作
………………2分
在中，， ………………4分
………………6分
………………9分
………………11分
………………12分
20. 解：（1）∵向量，，
＝．
， ………………2分
由得， ………………3分
，，
在区间上的值域为． ………………6分
（2）由，得，即， ………………8分
由单位圆或正弦函数的图象得， ………………10分
解得， ………………11分
∴不等式f（x）≤0的解集为． ………………12分
21. 解：（1）∵函数，
∴． ………………2分
∵直线是图象的一条对称轴，故，
即 ， ………………3分
故有 ，故． ………………5分
再由，可得，∴． ………………6分
（2）由（1）知，，可得
． ………………8分
由，，可得 ，
故 ． ………………9分
故
………………12分
22．解：（1）∵，
， ………………1分
∴，即． ………………2分
，即． ………………3分
∴ ………………5分
∴． ………………6分
（2） ………………7分
当时， ………………8分
又∵
∴若，则时，取得最大值为，
∴，解得． ………………10分
若，则时， 取得最大值为，
∴，解得.
综上可得：或． ………………12分
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