2022年浙江省绍兴市上虞区初三一模数学卷及答案（文字版）

上虞区2022年初中毕业生学业评价文化考试适应性练习

数学试题卷

考生须知:

1.本试题卷共6页，有三个大题，24个小题.全卷满分150分，考试时间120分钟.

2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在本试题卷、草稿纸上均无效.

3.答题前，认真阅读答题卡上的“注意事项”，按规定答题.本次考试不能使用计

算器.

参考公式:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标是.

试卷I(选择题)

一、 选择题(本大题有10小题,每小题4分,共40分.请选出每小题中-个最符合题意

的选项，不选、多选、错选,均不给分)

1.实数2,0，一2，中，最大的数是(▲)

A.2  B.0  C.-2  D.

2.我国历来实行耕地保护党政同责,落实“长牙齿”的耕地保护硬措施，严守180000000

亩耕地红线.这个数字180000000用科学记数法可表示为(▲)

A.0.18 X 1010  B.1.8x 1010

C.18x 108      D.1.8X 109

3.如图，将七巧板的其中几块拼成-一个多 边形，所拼多边形为轴对称图形的是(▲)

第3题图  A.        B.         C.      D.

4.如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的俯视图是(▲)

主视方向

第3题图    A.   B.      C.    D.

5.如图，在平面直角坐标系中，点(2, 2)是一个光源,木杆AB两端

的坐标分别为(0,),(3,1).则木杆AB在x轴上的投影A'B长为(▲. )

A.2    B.3

C.5        D.6

6.在一个不透明的袋中装有6个只有颜色不同的球，其中2个红球、

1个黄球和3个白球.从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为(▲).

A.   B.      C.    D.

7.如图，四边形ABCD为00的内接四边形，已知∠BCD= 120° ,

则∠BOD的度数为(▲)

A.100°  B.110°

C. 120°  D.130°

8.如图,在6X6的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1,点A,

B, C均在网格交点上，00是OABC的外接圆，则sin∠BAC的值为

A.   B.      C.    D.

9.如图，在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A= 30, BC=√3,点P是斜边AB

上一动点, 连结CP,将SBCP以直线CP为对称轴进行轴对称变换, B点

的对称点为B',连结AB',则在P点从点A出发向点B运动的整个过程中,

线段AB'长度的最小值为(▲).

A. 1  B.      C.    D.

10.一次函数y=kx+b的图象过点P(2，8)，且分别与x轴和y轴

的正半轴交于A,B两点,点0为坐标原点.当OAOB面积最小时，则k + b

的值为(▲)

A.10  B.12

C.14  D.16

卷II (非选择题)

二、填空题(本大题有6小题,每小题5分,共30分.)

11.分解因式: 9-x2 =___▲__.

12.不等式3(1-x)> 2(1 - 2x)的解是__▲__.

13.我国古代数学名著《孙子算经》上有这样-道题:今有鸡兔同

笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?若设鸡x只，

兔y只,则由头数可列出方程x +y = 35,那么由足数可列出的方程

为__▲__.

14.在△ABC中，AB=AC,∠BAC=40° ，D为BC边的中点，以点

D为圆心，DA长为半径作弧，交直线BC于点P,连结AP.则∠BAP的度数是__▲__.

15.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=- 2x + 4的图象与两坐

标轴的正半轴分别交于点A,B,以AB为三角形- -边作等边△ABC,顶点

C在反比例函数的图象上,则k=__▲__.

16.在Rt△ABC中,∠C=90° , BC=3,AC =4, D是射线AB上的一个动点，

点E与点A关于直线CD对称，当AD=__▲__ 时， △ADE为直角三角

形.

三、解答题(本大题有8小题,第17~20小题每小题8分,第21小题10分,第22,23

小题每小题12分,第24小题14分,共80分.解答需写出必要的文字说明、演算

步骤或证明过程.)

17. (1) 计算:.

(2)化简:

18.杭州2022年第19届亚运会,绍兴市将承办篮球、排球、榉球、垒球、辚岩

5个项目的比赛.为了解学生对这些比赛项目的喜欢程度，某校随机抽查了部分学生进

行问卷调查，要求每名学生只选其中最喜欢的一个项目，并将抽查结果绘制成如下不完

整的统计图.

根据图中信息，解答下列问题:

(1)本次接受问卷调查的学生有多少人?在图1中补全条形统计图并求图2中“攀岩”

的扇形圆心角的度数.

(2)全校共有1500名学生，请你估计全校学生中最喜欢“篮球”或“排球”的学生

各有多少人.

19.绍兴首条智慧快速路于今年3月19日正式通车.该快速路上M,N两站相距

20km,甲、乙两名杭州亚运会会务工作志愿者从M站出发前往N站附近的比赛场馆开

展服务.甲乘坐无人驾驶小巴,乙乘坐无人驾驶汽车.图中OC, AB分别表示甲、乙离开M

站的路程s(km)与时间t(min)的函数关系的图象.

根据图象解答下列问题:

(1)填空:甲比乙提前__▲_分钟 出发;无人驾驶小巴的速度为_▲_ km/min; 当

乙乘坐无人驾驶汽车到达N站时，无人驾驶小巴离N站还有__▲_ _km.

(2)求乙离开M站的路程s(km)与时间t(min)的函数关系式并说明图中两函数图象

交点P的实际意义.

20.如图,已知0是矩形ABCD对角线的交点,AD=2,AB=4,作DE//AC,CE//BD,DE,CE

交于点E.

(1)记∠ECD=a,求sina的值.

(2)求四边形EDOC的周长与面积.

21.如图，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的飞行路线将是

一条抛物线.如果不考虑空气阻力,小球的飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之

间具有二次函数关系.小明在-次击球过程中测得一些数据,如下表所示.

根据相关信息解答下列问题.

(1)求小球的.飞行高度h(单位:m)关于飞行时间t(单位:s)的二次函数关系式..

(2)小球从飞出到落地要用多少时间?

(3)小球的飞行高度能否达到20.5m?如果能,请求出相应的飞行时间;如果不能,请

说明理由.

22.如图,海岸线上有两座灯塔A, B,灯塔A位于灯塔B的正东方向,与灯塔B相距8km.海

上有甲、乙两艘货船，甲船位于灯塔B的北偏东30方向，与灯塔B相距8km的C处;

乙船位于灯塔A的北偏东15方向，与灯塔A相距6√2km的D处.求:

(1)甲船与灯塔A之间的距离.

(2)两艘货船之间的距离.

23.正方形ABCD中，点E,F'分别在边BC,CD上，且AE平分∠BAF.

 (1)如图1,若点E是BC的中点，求的值.

 (2)如图2，若点F是CD的中点，求的值.

 (3)如图3，若去掉条件“AE平分∠BAF”,增加条件“BE=2EC,∠EAF=30° ”,

求的值.

24.如图1,在RitOABC中， ∠B=90° ，BC=2AB=4, 点D, E分别是边BC, AC的中点，

连结DE .将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为a.

(1)通过画图探究，发现:

①当a= 0°时， =_▲_;②当a=180°时， =_▲_.

(2)当0°≤a<360°时，试判断是否是定值?请仅就图2所示情形给出证明.

 (3)当△EDC旋转至A, D, E三点共线时: .

①求线段BD的长;②设P为射线BD上的一动点，若以PC,E三点为顶点的三角

形是直角三角形，试求BP的长. (直接写出答案即可)