2022年山东省枣庄市市中区学业水平第二次模拟考试数学试题(word版含答案)

这是一份2022年山东省枣庄市市中区学业水平第二次模拟考试数学试题(word版含答案)，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
二〇二二年初中学业水平第二次模拟考试数  学第Ⅰ卷（选择题  共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号涂在答题纸上．1．计算的结果等于（    ）A．-1 B．-6 C．1 D．62．如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（    ）A． B． C． D．3．如图，数轴上、、、四个点中可能表示实数的点是（    ）A．点 B．点 C．点 D．点4．如图，在中，，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线交于点，连接，则的大小为（    ）A． B． C． D．5．在如图所示的方格纸（1格长为1个单位长度）中，的顶点都在格点上，将绕点按顺时针方向旋转得到，使各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是（    ）A． B． C． D．6．九（3）班组织数学文化知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，答对一题得5分，不答得1分，答错扣2分．在前10道题中，孙华同学答对8题，1题放弃不答，1题答错，若后面10题都作答，孙华同学的得分不低于79分，那么他至少要再答对（    ）A．6题 B．7题 C．8题 D．9题7．如图，是的直径，，是上的两点，若，则的度数是（    ）A． B． C． D．8．如图，在矩形中，，，动点沿折线从点开始运动到点，设点运动的路程为，的面积为，那么与之间的函数关系的图象大致是（    ）A． B． C． D．9．如图，在平面直角坐标系中，菱形的边与轴平行，，两点纵坐标分别为4，2，反比例函数经过，两点，若菱形面积为8，则值为（    ）A． B． C．-8 D．10．已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④不等式的解集为，正确的结论个数是（    ）A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷（非选择题  共90分）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．11．分解因式：______．12．三角形两边的长分别为2和5，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为______．13．一个小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，则小球停留在黑色区域的概率是______．14．如图，三个顶点的坐标分别为，，，以点为位似中心，相似比为，将缩小，则点的对应点的坐标是______．15．如图，折叠矩形纸片，使点的对应点落在边上，为折痕，已知，．当折痕最长时，线段的长为______．16．如图，在矩形中，，相交于点，过点作于点，交于点，过点作交于点，交于点，连接，．有下列结论：①四边形为平行四边形；②；③为等边三角形；④当时，四边形是菱形．其中，正确结论的序号______．三、解答题：本题共8小题，满分72分．解答应写出必要的文字说明或演算步骤．17．（本小题满分5分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．18．（本小题满分6分）如图所示，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图（1）中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题：（1）这三个图案都具有以下共同特征：都是______对称图形，都不是______对称图形．（2）请在图（2）中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案，要求所画图案不能与图（1）中所给出的图案相同．19．（本小题满分8分）在数学实践与综合课上，某兴趣小组同学用航拍无人机对某居民小区的1、2号楼进行测高实践，如图为实践时绘制的截面图．无人机从地面点垂直起飞到达点处，测得1号楼顶部的俯角为，测得2号楼顶部的俯角为，此时航拍无人机的高度为60米，已知1号楼的高度为20米，且和分别垂直地面于点和，点为的中点，求2号楼的高度．（结果精确到0.1）（参考数据，，，，，）20．（本小题满分9分）为弘扬中华传统文化，某中学准备开展“传统手工技艺”学习实践活动．校学生会在全校范围内随机地对本校一些学生进行了“我最想学习的传统手工技艺”问卷调查（问卷共设有五个选项：“——剪纸”、“——木版画雕刻”、“——陶艺创作”、“——皮影制作”、“——其他手工技艺”，参加问卷调查的这些学生，每人都只选了其中的一个选项），将所有的调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：请你根据以上信息，回答下列问题：（1）补全上面的条形统计图；（2）本次问卷的这五个选项中，众数是______；（3）该校共有3600名学生，请你估计该校学生“最想学习的传统手工技艺”为“——剪纸”的人数．21．（本小题满分10分）如图，是的切线，为切点，弦，连接并延长，与交于点，与交于点，连接并延长，与交于点，连接．（1）求证：；（2）若，，求线段的长．22．（本小题满分10分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和，与轴交于点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）在轴上取一点，当的面积为3时，求点的坐标；（3）将直线向下平移2个单位后得到直线，当函数值时，求的取值范围．23．（本小题满分12分）在一个三角形中，如果有两个内角与满足，那么我们称这样的三角形为“亚直角三角形”．根据这个定义，显然，则这个三角形的第三个角为，这就是说“亚直角三角形”是特殊的钝角三角形．【尝试运用】（1）若某三角形是“亚直角三角形”，且一个内角为，请求出它的两个锐角的度数；（2）如图1，在中，，，，点在边上，连接，且不平分．若是“亚直角三角形”，求线段的长；【素养提升】（3）如图2，在钝角中，，，，的面积为15，求证：是“亚直角三角形”．24．（本小题满分12分）如图，抛物线交轴于，两点，交轴于点，动点在抛物线的对称轴上．（1）求抛物线的关系式；（2）当以，，为顶点的三角形周长最小时，求点的坐标及的周长；（3）若点是直线上方抛物线上一点，当为直角三角形时，求出点的坐标． 2022年初中学业水平第二次模拟考试九年级数学试题参考答案一、选择题题目12345678910答案ADBCDDBCAC二、填空题11．   12．12    13．   14．或    15．6.8    16．①②④17．解：解不等式得：，解不等式得：，将解集表示在数轴上如下：∴不等式组的解集为．18．解：（1）中心、轴；（2）如图所示：19．解：过点、分别作，，垂足分别为、，由题意得，，，，，，∴，在中，∵，∴，在中，∵，∴，∴米，答：2号楼的高度约为45.8米．20．解：（1）参加问卷调查的学生人数为：（人），则“——皮影制作”的人数为：（人），补全条形统计图如下：（2）本次问卷的这五个选项中，众数是“——陶艺创作”，故答案为：“——陶艺创作”；（3）估计该校学生“最想学习的传统手工技艺”为“——剪纸”的人数为：（人）．21．（1）证明：延长交于点，∵是的切线，∴，∵，∴，∵为的直径，∴，∴；（2）∵由（1）知，，，，∴，∵，为中点，∴，∴，∵，∴，∴，即，解得：，∵，，，∴四边形为矩形，∴，∴．22．解：（1）∵过点，∴，即反比例函数：，当时，，即，∵过和，则，解得，∴；（2）当时，代入中得，，即，∵且，∴，∴或；（3）如图，设与的图象交于，两点，∵向下平移两个单位得且，∴，联立，解得或，∴，，∵，∴或．23．（1）解：由题意，，解得，∴它的两个锐角的度数为，．（2）解：∵，∴，又∵，∴，∵是“亚直角三角形”，∴，∴，∴，∴，∴，在中，．（3）证明：过点作，交的延长线于点．∵，，∴，在中，∵，∴，∴，∴，，∴，又∵，∴，∴，∵，∴，∴是“亚直角三角形”．24．解：（1）∵抛物线交轴于，两点，∴，解得：，∴该抛物线的解析式为；（2）在中，令，得，∴，∵的周长为：，是定值，∴当最小时，的周长最小．点、关于对称轴对称，连接交对称轴于点，则点为所求的点．∵，∴周长的最小值是，∵，，，∴，．∴周长的最小值是：．抛物线对称轴为直线，设直线的解析式为，将，代入，得：，解得：，∴直线的解析式为，∴；（3）设的坐标为，如图①，当时，过点作轴于点，则，，，，∴，∴，∴，∴，即，解得：（舍）或，∴点的坐标为；如图②，当时，过点作轴于点，过点作，交的延长线于点，则，，，，∴，∴，∴，∴，即，解得：或（舍），∴点的坐标为；当时，显然不成立；综上所述，点的坐标为或．