2022年山东省淄博市高青县中考二模数学试题(word版含答案)

2022年第二次学业水平摸拟训练题

九年级数学

一、选择题（本题有12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不得分）

1．实数-2的倒数是（    ）

A．2   B．-2   C．   D．

2．计算的结果是（    ）

A．    B．    C．   D．

3．如图是由5个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（    ）

A．B．C．D．

4．一个布袋里装有3个红球和5个黄球，它们除颜色外其余都相同．从中任意摸出一个球是红球的概率是（    ）

A．   B．   C．   D．

5．若，两边都除以-3，得（    ）

A．   B．   C．   D．

6．用配方法解方程时，配方结果正确的是（    ）

A．   B．   C．   D．

7．如图，AB是⊙O的直径，弦于点E，连接OC，OD．若⊙O的半径为m，，则下列结论一定成立的是（    ）

A．  B．  C． D．

8．四盏灯笼的位置如图．已知A，B，C，D的坐标分别是，，，，平移y轴右侧的一盏灯笼，使得y轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是（    ）

A．将B向左平移4.5个单位    B．将C向左平移4个单位

C．将D向左平移5.5个单位    D．将C向左平移3.5个单位

9．一杠杆装置如图，杆的一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变．甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力、、、，将相同重量的水桶吊起同样的高度，若，则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是（    ）

A．甲同学   B．乙同学   C．丙同学   D．丁同学

10．如图，在纸片中，，，，点D，E分别在AB，AC上，连结DE，将沿DE翻折，使点A的对应点F落在BC的延长线上，若FD平分，则AD的长为（    ）

A．    B．   C．   D．

11．已知一元二次方程的两根为，，则的值为（    ）

A．-7   B．-3   C．2   D．5

12．二次函数（a、b、c是常数，且）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

且当时，对应的函数值．有以下结论：

①；②；③关于x的方程的负实数根在和0之间；④和在该二次函数的图象上，则实数时，．其中正确的结论是（    ）

A．①②    B．③④    C．②③   D．②③④

二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）

13．分解因式：______．

14．使用课本上的科学计算器，进行如下按键：

按键结束后输出的结果为______．

15．根据第七次全国人口普查，华东A，B，C，D，E，F六省60岁及以上人口占比情况如图所示，这六省60岁及以上人口占比的中位数是______．

16．小丽在“红色研学”活动中深受革命先烈事迹的鼓舞，用正方形纸片制作成图1的七巧板，设计拼成图2的“奔跑者”形象来激励自己．已知图1正方形纸片的边长为4，图2中，则“奔跑者”两脚之间的跨度，即AB，CD之间的距离是______．

17．数学活动课上，小云和小王在讨论张老师出示的一道代数式求值问题：

结合他们的对话，请解答下列问题：

（1）当时，a的值是______．

（2）当时，代数式的值是______．

三、解答题（共7小题，共70分）

18．先化简，再求值：，其中．

19．在创建“淄博健康促进学校”的活动中，某数学兴趣小组针对视力情况随机抽取本校部分学生进行调查，并按照国家分类标准统计人数，绘制成两幅不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题：

抽取的学生视力情况统计表

（1）求所抽取的学生总人数；

（2）该校共有学生约1800人，请估算该校学生中，近视程度为中度和重度的总人数；

（3）请结合上述统计数据，为该校做好近视防控，促进学生健康发展提出一条合理的建议．

20．如图，在5×5的方格纸中，线段AB的端点均在格点上，请按要求画图．

（1）如图1，画出一条线段AC，使，C在格点上；

（2）如图2，画出一条线段EF，使EF，AB互相平分，E，F均在格点上；

（3）如图3，以A，B为顶点画出一个四边形，使其是中心对称图形，且顶点均在格点上．

21．李师傅将容量为60升的货车油箱加满后，从工厂出发运送一批物资到某地，行驶过程中，货车离目的地的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的关系如图所示（中途休息、加油的时间不计）．当油箱中剩余油量为10升时，货车会自动显示加油提醒．设货车平均耗油量为0.1升/千米．请根据图像解答下列问题：

（1）直接写出工厂离目的地的路程；

（2）求s关于t的函数表达式（并注明自变量的取值范围）；

（3）当货车显示加油提醒后，问行驶时间t在怎样的范围内货车应进站加油？

22．如图，在中，，以BC为直径的半圆O交AB于点D，过点D作半圆O的切线，交AC于点E．

（1）求证：；

（2）若，，求CD的长．

23．如图，已知抛物线经过点，．

（1）求b，c的值；

（2）连结AB，交抛物线L的对称轴于点M．

①求点M的坐标；

②将抛物线L向左平移个单位得到抛物线．过点M作轴，交抛物线于点N．P是抛物线上一点，横坐标为-1，过点P作轴，交抛物线L于点E，点E在抛物线L对称轴的右侧，若，求m的值．

24．如图，在菱形ABCD中，是锐角，E是BC边上的动点，将射线AE绕点A按逆时针方向旋转，交直线CD于点F．

（1）当，时，

①求证：；

②连结BD，EF，若，求的值；

（2）当时，延长BC交射线AF于点M，延长DC交射线AE于点N，连结AC，MN，若，，则当CE为何值时，是等腰三角形．