2022年辽宁省葫芦岛市兴城市九年级第一次中考模拟数学试题(word版含答案)

这是一份2022年辽宁省葫芦岛市兴城市九年级第一次中考模拟数学试题(word版含答案)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
兴城市2022年初中毕业生学业考试第一次模拟考试数学试卷※考试时间120分钟     试卷满分150分考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效．第一部分  选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．的相反数是（    ）A．2     B．     C．     D．2．2022年北京冬奥会已经顺利闭幕，下面历届冬奥会会徽的部分图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）A．     B．     C．     D．3．下列计算正确的是（    ）A．     B．     C．     D．4．如图，该几何体的主视图是（    ）A．     B．     C．     D．5．如图，，则的度数是（    ）A．     B．     C．     D．6．开学前，根据防疫要求，班主任调查了全班50名学生某天的体温，结果统计如下表：体温（）36.336.436.536.636.736.8人数（人）101211863这些同学体温的中位数和众数分别是（    ）A．36.4和36.4     B．36.55和36.5     C．36.5和36.4     D．36.4和36.57．甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均数都是8环，方差分别是，则两人射击成绩波动情况是（    ）A．甲波动大     B．乙波动大     C．甲、乙波动一样大     D．无法比较8．2022年北京冬奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”深受国内外朋友的喜爱．某特许零售店准备购进一批吉祥物销售．已知用600元购进“冰墩墩”的数量与用500元购进“雪容融”数置相同，已知购进“冰墩墩”的单价比“雪容融”的单价多10元，设购进“冰墩墩”的单价为x元，则列出方程正确的是（    ）A．     B．     C．     D．9．已知一次函数的图象经过点，则下列结论正确的是（    ）A．y随x的增大而减小     B．C．的解集是     D．直线不经过第二象限10．如图，二次函数的图象与x轴交于点和点，与y轴交于点C，点C在和之间，抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴交于点E，则以下结论：①；②；③点D的坐标为；④连接，若，则是等边三角形；⑤关于x的方程有两个不相等的实数根，其中正确的个数是（    ）A．2个     B．3个     C．4个     D．5个第二部分：非选择题（共120分）二、填空题（每小题3分，共24分）11．截至2022年3月24日，“天问一号”环绕器在轨道运行609天，距离地球277000000千米，数据277000000用科学记数法表示为___________．12．分解因式：___________．13．平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是________．14．从一副普通的扑克牌中取出四张，它们的牌面数字分别是3，4，6，6，将这四张扑克牌背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，则抽取的这张牌的牌面是3的概率是___________．15．如图，中，，以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交于点D，E，分别以点D，E为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点F，作射线交于点G，若，则的长为___________．16．如图，矩形中，与y轴交于点D，，反比例函数的图象经过点A和点B，则k的值为___________．17．如图，矩形中，，点E在射线上运动，连接，将沿翻折得到，当点F落在直线上时，线段的长为___________．18．如图，中，，连接交于点E，，垂足为点G，交的延长线于点F，连接，若，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的序号是___________．三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）19．先化简，再求值：，其中．20．从2021年9月1日，全国各地中小学都开始实施“双减政策”，为落实“双减政策”，某校计划开展四项兴趣活动：摄影，绘画、演讲、乐器，要求每名学生必须选修且只能选修一项兴趣活动，为保证计划的有效实施，学校随机对部分学生进行了一次调查，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图：（1）本次调查共抽取了多少名同学？（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中，“绘画”所占的圆心角的度数；（3）如果该校有1200名学生，请估计选修乐器的有多少人？（4）张老师在喜欢乐器的甲，乙，丙，丁四名同学中随机选取两名同学在学校的开班仪式上表演，请用列表或画树状图的方法，求选取的两名同学恰好是甲和乙的概率．四、（每题12分，共24分）21．在2022年春季的抗击新冠病毒战役中，全社会积极筹措重点管控地区群众急需的生活用品，我省某运输公司用甲、乙两种型号的汽车把生活用品运往重点管控地区，已知用2辆甲型汽车和4辆乙型汽车可运输100吨生活用品，每辆甲型汽车比每辆乙型汽车多装5吨生活用品．（1）每辆甲型汽车和每辆乙型汽车各运输多少吨生活用品？（2）若两种型号的汽车共20辆，且运输的生活用品不少于360吨，问该运输公司最少需要甲型汽车多少辆？22．如图为某景区五个景点A，B，C，D，E的平面示意图，B在A的正东方向，D在A的北偏东方向上，与A相距300米，E在D的正东方向140米处，C在A的北偏东方向上，C，E均在B的正北方向．（1）求景点B，E之间的距离；（2）求景点A，C之间的距离．（结果保留根号）五、解答题（本小题满分12分）23．自带水杯已经成为人们良好的卫生习惯．某零售店准备销售一款保温水杯，每个水杯的进价为50元，物价部门规定其售价不低于进价，不高于进价的1.3倍．销售期间发现，日销售量y（个）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图所示．（1）求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（2）当销售单价是多少时，该零售店每天的利润为600元？（3）销售单价定为多少元时，该零售店每天的销售利润最大，最大利润是多少元？六、解答题（本小题满分12分）24．如图，是的内接三角形，是的直径，平分交于点D，交于点E，以为邻边作．（1）求证：是的切线；（2）若，求线段的长．七、解答题（满分12分）25．在中，，点D，E在线段上，点F在的延长线上，连接．（1）如图1，当时，线段的数量关系是________；（2）如图2，当时，请写出线段的数量关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，当，点E是中点时，请直接写出的面积．八、解答题（满分14分）26．如图，抛物线与x轴交于点A和点，与y轴于直，连接，点E是对称轴上的一个动点．（1）求抛物线的解析式；（2）当时，求点E的坐标；（3）在抛物线上是否存在点P，使是以为斜边的等腰直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．     兴城市2022年初中毕业生学业考试第一次模拟考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910选项ACDABCBDCD二、填空题（每小题3分，共24分）11．2.77×108；      12．x(x－1)(x+1)；        13．（1，－3）；        14.   15．5；            16．               17． 6或；          18．①②④三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）19．解：                                                            ……………………………3分     =              ……………………………5分=a+1                           ……………………………7分                    当时，原式==         ………………10分20．（1）24÷40%=60人………………………………………………1分答：本次调查共抽取了60名同学．     …………………………2分（2）喜欢演讲的人数为：60×20%=12人……………………3分补全统计图如图所示……………………………………4分绘画所占的圆心角为：360×40%=144º………………5分（3）1200×人    …………………………………6分答：估计选修乐器的约有300人……………………7分 甲乙丙丁甲 （乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）乙（甲，乙） （丙，乙）（丁，乙）丙（甲，丙）（乙，丙） （丁，丙）丁（甲，丁）（乙，丁）（丙，丁） （4）                                                                             ……………………10分一共产生12种结果，每种结果发生的可能性相同，其中恰好选中甲和乙的结果有2种，∴P(恰好选中甲和乙)=          ………………………………12分四、（每题12分，共24分）21．解：设每辆甲型汽车运输x吨生活用品，每辆乙型汽车运输y吨生活用品，……1分根据题意得：，……………………………………………………3分解得：          ………………………………………………………………5分     答：每辆甲型汽车运输20吨生活用品，每辆乙型汽车运输15吨生活用品．……6分(2)      设该运输公司需要甲型汽车a辆，根据题意得：…………………………………7分20a+15(20－a)≥360， ……………………………………………………………9分a≥12 …………………………………………………………………………11分答：该运输公司最少需要甲型汽车12辆． ……………………………………………12分22．解：过点D作DH⊥AB，垂足为点H由题意可知：∠DAF=60°∴∠DAB=30°，∵AD=300米∴在Rt△ADH中，DH==150米…………2分AH=AD·cos30º=300×=米…………3分∵∠DHB=∠ABE=∠DEB=90º∴四边形BEDH是矩形∴BE=DH=150米………………………………………5分答：景点B，E之间的距离为150米．………………6分（2）由（1）可知：BH=DE=140米，AH=米……8分∴AB=(140+)米…………………………………………9分∵∠CAB=45º，∠ABC=90º∴AC=AB÷cos45º=(140+)÷=()米…………11分答：景点A，C之间的距离为()米     ………………12分五、解答题（本小题满分12分）23.（1）解：设y与x之间的函数关系式为y=kx+b(k≠0）由题可知：当x=55时，y=70；当x=60时，y=60∴…………………………………………………………2分∴∴y=－2x+180……………………………………………………………3分自变量x的取值范围是：50≤x≤65……………………………………4分（2）(x－50)(－2x+180)=600……………………………………………5分整理得：x2－140x+4800=0解得：x1=80，x2=60………………………………………………………6分∵50≤x≤65∴x1=80不合题意，舍去…………………………………………………7分答：当销售单价是60元时，该零售店每天的利润600元………………8分（3）设每天销售的利润为w元，根据题意得：……………………9分w=(x－50)(－2x+180)=－2(x－70)2+800………………………………10分∵－2＜0∴抛物线开口向下∴当50≤x≤65时，w随x的增大而增大∴当x=65时，w有最大值，w最大=750答：销售单价定为65元时，该网店每天的销售利润最大，最大利润是750元…………12分六、解答题（本小题满分12分）24.证明：连接OE，……………………1分∵AB是⊙O的直径∴∠ACB=90º…………………………2分∵CE平分∠ACB∴∠ECA=∠BCE=45º∴∠EOA=90º…………………………3分∵EF∥DA∴∠OEF+∠EOA=180º∴∠OEF=90º∴OE⊥EF……………………………………5分∵OE为⊙O的半径∴EF为⊙O的切线…………………………6分（2）过点B作BH⊥CE，垂足为点H，连接BE…………7分∵∠BCH=45º，∴∠CBH=45º在Rt△BHC中，BH=CH=BC·sin45º=1     …………9分在Rt△BEH中，∠BEC=∠BAC=30º，………………10分∴HE=………………………………11分∴CE=CH+HE=1+…………………………………………12分七、解答题（满分12分）25. (1) CD=EF………………………………………………………………2分 (2)AC－BE=2BF…………………………………………………………3分过点D作DG⊥AB交AC于点G∵∠ACB=90°，∠A=30º, ∴∠ABC=∠AGD=60º, ∠CGD=∠EBF=120º ，∴ ………………4分∵∴∴GD=BF………………………………………………5分∵∠ACD=∠BEF，∠CGD=∠EBF∴△CGD≌△EBF………………………………………6分∴BE=CG，∴AC－CG=AG∴AC－BE=AG…………………………7分∵∠A=30º，∠GDA=90º∴AG=2GD………………………………8分∴AC－BE=2GD∴AC－BE=2BF…………………………9分………………………………12分八、解答题（满分14分）26.（1）解：∵经过点B（5，0）和点C（0，－3）∴………………………………………………2分解得：∴……………………4分（2）∵B(5，0)，C（0，－3）∴设直线BC的解析式为y=kx+b1(k≠0)∴∴∴…………………………………………………………6分∵∴A(1，0)， B(5，0)∴AB=4，抛物线的对称轴为x=3在x轴上取点F，使FB=2AB，过点F作FE∥BC交抛物线的对称轴于点E∴FB=2AB=8，∴点F（－3，0）或（13，0）……………………………………8分∵EF∥BC∴设直线EF的解析式为①         当点F（－3，0）时，∴∴∴∴……………………………………9分②         当点F（13，0）时，∴    ∴m=－∴直线EF的解析式为－当x=3时，y=－6∴E(3，－6)…………………………10分（2）方法二：过点C作CN⊥EF，垂足为点N∵B(5，0)，C（0，－3）∴设直线BC的解析式为y=kx+b1(k≠0)∴∴∴…………………………………………………………6分∵∴A(1，0)， B(5，0)∴AB=4，抛物线的对称轴为x=3∴S△ABC=×4×3=6∵S△BCE=2S△ABC∴S△BCE=12…………………………………………7分当x=3时，－∴F（3，－ ）…………………………………………………………8分设点E(3，m)∴EF=－－m或m－(－)∵S△BCE=S△BEF+S△EFC=×EF×BM+×EF×CN=EF×(BM+CN) =EF×BO∴S△BCE= =EF          ∴     (－－m)=12或     (m+)=12解得：m1=－6或m2=∴点E坐标为（3，－6）或…………………………10分…………………………14分